雷诺实验带数据处理.doc

雷诺实验
一、实验目的
1. 观察层流和紊流的流态及其转换特征。
2. 通过临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则。
3. 掌握误差分析在实验数据处理中的应用。
二、实验原理
1、实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有，如图1所示。
2、圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺根据大量实验资料，将影响流体流动状态的因素归纳成一个无因次数，称为雷诺数Re，作为判别流体流动状态的准则

式中 ——流体断面平均流量 ,
——圆管直径 ,
——流体的运动粘度 ,
在本实验中，流体是水。水的运动粘度与温度的关系可用泊肃叶和斯托克斯提出的经验公式计算

式中　——水在时的运动粘度，；
　 ——水的温度，。
3、判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界速度随流体的粘度、密度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流到紊流的过渡时的速度称为上临界流速，从紊流到层流的过渡时的速度为下临界流速。
4、圆管中定常流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，对应于上、下临界速度的雷诺数，称为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。而且极不稳定，只要稍有干扰，流态即发生变化。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同。因此，上临界雷诺数在工程技术中没有实用意义。有实际意义的是下临界雷诺数，它表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。通常均以它作为判别流动状态的准则，即
Re < 2320 时，层流
Re > 2320 时，紊流
该值是圆形光滑管或近于光滑管的数值，工程实际中一般取Re = 2000。
5、实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中定常流动的情况，容易理解：减小 D ，减小 ，加大 v 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
6、由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。圆管中恒定流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次方成正比，如图2所示。
7、通过对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较，可以看出层流流速分布呈旋转抛物面，而紊流流速分布则比较均匀，壁面流速梯度和切应力都比层流时大，如图3所示。

图1 三种流态示意 图2 三种流态曲线 图3 圆管断面流速分布

三、实验装置

四、实验数据分析
有关常数：管径 d ＝　30　， 水温 T ＝　27　　℃，
运动粘性系数：v ＝m2/s
表1 数据记录表格
项目
测次
流量(L/h)
温度(℃)
雷诺数(Re)
误差
颜色水形态
上临界雷诺数
1
277
26.8
3786
39.26%
完全散开
上临界雷诺数
2
268
27
3663
37.22%
完全散开
上临界雷诺数
3
277
27
3786
39.26%
完全散开
下临界雷诺数
1
153

26.8
2092
-9.98%
　稳定直线
下临界雷诺数
2
174
26.9
2378
3.30%
　直线摆动
下临界雷诺数
3
156
27
2132
-7.86%
　稳定直线
注：颜色水形态指：稳定直线，稳定略弯曲，直线摆动，直线抖动，断续，完全散开等。

三次测量取平均值，可得下临界雷诺数为,与公认值相比，可得误差为

五、误差分析
运动粘度偏差公式

求得水流的运动粘度的偏差为：
=
即：

由流量公式：
由流量公式：Q=A*v可求得：
流速公式为：v=Q/A=4Q/(πD2)

雷诺数公式为：Re=4Q/(πDν)
雷诺数的偏差公式为：

Re=
=

根据以上公式，可分别求得三组数据所对应的未知量：
1.对于第一组数据：

雷诺数的相对误差为：
2.对于第二组数据：

雷诺数的相对误差为：

3.对于第三组数据：

雷诺数的相对误差为：

以上三组数据所求得的雷诺数的相对误差均处于误差允许范围内，所以可认为实验测得数据合理有效。

误差来源
1、仪器误差
使用2L量筒以及秒表测量出水口处流量，约为，此时仪器显示，计算误差，有
,

仪器误差是主要误差

2、人为误差
由于上下临界雷诺数的判定是由人眼观察管中红墨水线的形态判断，所以在判断过程中会有些许误差，这些误差体现在流量中。即，对于临界状态的判断会影响最后对流量值得记录，导致雷诺数产生误差，这是不可避免的误差。

3、外部环境影响
受到桌面振动等影响会对实验造成一定的误差，在实验过程中已经力求避免这样的误差。

六、分析思考问题
1、层流、紊流两种水流流态的外观表现是怎样的？
答：层流：质点有规律地作分层流动，管内颜色水成一股细直的流束，运动要素无脉动现象。
紊流：质点互相混渗作无规则运动，管内颜色水成直线抖动、断续或是完全散开，最终与周围清水迅速相混，运动要素发生不规则的脉动现象

2、 雷诺数的物理意义是什么？为什么雷诺数可以用来判别流态？
答：雷诺数物理意义：惯性力与粘性力之比，是表征流动状态的一个无因次数。
层流：流体质点一直沿流线运动，彼此平行，不发生相互混杂的流动。
紊流：流体质点在运动过程中，互相混杂、穿插的流动。（紊流包含，主体流动+各种大小强弱不同的旋涡）因层流与紊流所处的状态不同，故数值大小也不同，所以可以用雷诺数来差别流态，数值大于临界值的为紊流，小于临界值的为层流。
3、 临界雷诺数与哪些因素有关？为什么上临界雷诺数和下临雷诺数不一样？
答：临界雷诺数与流速、管径、流体的动力粘度及流体的密度有关。
上临界雷诺数和下临雷诺数之所以不一样是因为混乱无章的流动所具有的惯性力大于层流的粘性力；当从层流变成紊流时，粘性力逐渐减小，惯性力逐渐增大，因为不同的力所主导的作用不一样，所以上临界雷诺数和下临雷诺数不一样。

4、 流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？
答：流速只能代表惯性力。雷诺数是惯性力与粘性力之比。判断一个流态是层流还是湍流要看它的雷诺数是否超过临界雷诺数。只看速度是不够的，比如两个相同速度的流动，一个在光滑的管内进行，一个在粗糙的管内进行，则光滑管中的可能保持为层流，而粗糙管中的可能已是湍流。可见速度并不能说明问题的实质。

5、破坏层流的主要物理原因是什么？
答：是流体质点掺混,互相碰撞所造成的惯性阻力作用大于粘性力作用，因此而导致层流的破坏。

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