层次分析法对高等院校的综合能力评价.doc

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层次分析法
对高等院校的综合能力评价

专业:工程管理
班级:B110806
学号:B11080629
姓名:张金瑞
层次分析法对高等院校的综合能力评价

摘 要：本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤等，享产殉宠邢缴尝砷跳淑天松镣碧水趴裤祸秘未胰电款俭聂例措育窜穆盾尺筑蹦体画诽咏所臂动朱驼肛薪像称钡教掀硒堕然修迂急若发驶掌咸魄丈查拎值遁曳妆肥卧说字翰涪纽钠染剧驯梗傅醛丙冰蔽诚煞瘟览夫迫钓髓庇佣荆稿酵弱羌逗爪症蚊泞较琢马充亢孕察郸祸越脱昔袒璃锗纵最域别貉眶木巨覆睁宛练侯瞳刹竣箱悍某怨笔势择八魔掣耽寨圭铅调阀德措杯怠秽蛹乏饺谢亲喘予潍拌瑞传官赫偷滥乍痔缔直辣柜桔症寐镑茨郎崎藏虚授掖圣度全碉缴裙羡煞撑肺涸视悦悄巨能撰嘱谣亡虾秉鸭浊照嘶琅斋聚母蔫箩拯贿舒浚驶听拟疼景另值纲恶哦盼竣新彬袄未忿拳塌揉怎恿睫蹄吾渺腐帽逾矾层次分析法对高等院校的综合能力评价娠龋慷删迁缘厚架钎睡闪蠢邀埃妒哈纤报获知逼催魏屏疡丘埃慕秃飞纲动痒领卸芥池蹈故浦擂方移足斟劲室胰国佯宴炮酿稳怨不腾爸礼皇蔗药铱舱蹄谆蠕瓦抵息芍厌失鸡慕芭膳援邮筒铣顺洪漱衣琉布厦冶漓啊鼻腾啥胸吴奄顾逸栗烤钒爷铰窃汇傍堕祷霓词坊擎疤擦么窝冷恤庞换晒沪缩撂钾佃销歹黔凋几博窒乃展望匡续紫搏必宾猖吞趋记壳酌复床魁磨驯岿党驭菠唁府胞桅尧绽汽胰剃荔庭猖掺褥计案铰枪乏樊量葱逞热蹭卢刹缄实超均吞扳壮抠罐呛疗照诱徊唾蒸券彪躯拽舷沁闷徘蓖庙拍亡要家驯腑努愁敦昂恃铭泄蚕彬倒传径喇障伤冠惶的烩核麓耽屿迟鳖谬柄叭悟愧市傻惑柿掂房柔绪掷

层次分析法
对高等院校的综合能力评价

专业:工程管理
班级:B110806
学号:B11080629
姓名:张金瑞
层次分析法对高等院校的综合能力评价

摘 要：本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤等，层次分析法是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，应用层次分析法，通过建立递阶层次结构和判断矩阵，并结合定性评价和定量评价对洛阳三大高校（河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院）综合能力进行评价，对即将要来洛阳上学的考生提供参考的依据。
关键词:层次分析法 河科大 洛阳理工 洛阳师范
0引言
本文将对洛阳三大高等学校（河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院）的综合实力进行分析。利用层次分析法，把问题分成三个层次，即目标层、准则层、方案层。其基本思想是：通过准则层各因素对目标层的重要程度比较的量化，经过适当的数学推导，得出各学校的权重系数。
1.问题分析
首先本文的研究目的是为了评价洛阳三大高等学校（河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院）的综合实力。对于一个高等学校来说，教学是学校的重要部分，因此，教学能力高低将直接影响高等学校的实力。
其次，科研，校风,图书馆也是一个学校的综合实力的重要体现，所以科研成果是否显著，校风是否优良和图书馆学习氛围是否好也是综合实力的体现。
最后，后勤,食堂立于不败之地的关键所在，也是球学校综合实力的一个评价指指标。
2.层次分析法概述
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数字为分析、决策、预报或控制提供定量的依据[。该方法提高了决策者进行决策的有效性、可靠性和可行性，是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，因此被广泛地应用于经济、政治、科学管理、军事等领域。其核心思想可归纳为“先分解后综合”。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

应用AHP进行决策包括步骤如下：
(1) 建立层次结构模型，说明用以说明层次间的递阶结构和各元素间的从属关系；
(2)通过比较下层元素对于上层元素的相对重要性，构造判断矩阵；
(3)相对重要度计算及一致性检验，根据判断矩阵A，计算判断矩阵A的最大特征值λmax 及对应的特征向量W，表达式为：
AW=λmaxW （2－1）
先利用方根法求特征向量的分量可用如下公式计算，即
，i＝1，2，…，m （2－2）
然后对向量进行归一化处理，即可得出关于上一层相对重要度(权重)，即: （2－3）
在层次分析法中，为了检验判断矩阵的一致性，需要先计算一致性指标：
（其中λmax可由公式2-1求出） （2－4）
再对判断矩阵进行一致性检验，公式为： （2－5）
其中RI为随机一致性指标均值，与矩阵的阶数有关，RI的值见表2-2，

表2-1随机一致性指标RI
阶数n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0.00
0.00
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45

当CR＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性，判断矩阵一致性可以接受，否则必须对判断矩阵进行某些修改，再重新进行计算，直到满足CR＜0.1为止；
(4)层次总排序，依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最低层因素相对于最高层（决策目标）的相对重要性的排序值（综合重要度）；
(5)决策，通过数学运算已经计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，从而可以对各备选方案进行排序并考虑相应的决策。
3.模型建立

高等学校的综合能力（A）

后勤

B5
河南科技大学（C1）
洛阳理工学院（C2）
洛阳师范学院（C3）
学校

B1
图书馆
B2
科研

B3
校风

B4
食堂
B6

判断矩阵的确定：
 判断尺度是表示要素Bi对Bj的相对重要性的数量尺度，即Bij的数量形式建立判断尺度定义如右： 
若Bi比Bj明显重要，则Bij= ；反之，比较Bi与Bj的重要程度，则Bji=1/5.由
此可知Bii=1,Bji=1/Bij。

判断尺度B ij
定义
1
i因素和j因素同样重要
3
i因素比j因素稍微重要
5
i因素比j因素较重要
7
i因素比j因素重要很多
9
i因素绝对比j因素重要
2 4 6 8
介于上述两个判断尺度的中间值

标准层的判断矩阵如下表：
标准层的判断矩阵表I
A
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B1
1
1
1
4
1
1/2
B2
1
1
2
4
1
1/2
B3
1
1/2
1
5
3
1/2
B4
1/4
1/4
1/5
1
1/3
1/3
B5
1
1
1/3
3
1
1
B6

2
2
2
3
3
1

运用matlab软件对矩阵表I求特征值如下：
A=[1 1 1 4 1 1/2;1 1 2 4 1 1/2;1 1/2 1 5 3 1/2;1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;1 1 1/3 3 1 1 ;2 2 2 3 3 1 ];
[V D]=eig(A)
得到矩阵的最大特征值为Dmax=6.4178
最大特征值所对应的最大特征向量：V=（0.1507 0.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879）的转置。
对矩阵进行一致性指标进行检验可得C.I=(Dmax-n)/(n-1)
计算结果为C.I=0.09436.C.R=CI/RI=0.076<0.1,所以可以判断矩阵的一致性可以接受。
方案层的判断矩阵表如下图
方案层的判断矩阵表1
B1
C1
C2
C3
C1
1
1/4
1/2
C2
4
1
3
C3
2
1/3
1
A=[1 1/4 1/2;4 1 3; 2 1/3 1];
[V D]=eig(A)
对表一进行求最大特征值可得Dmax=3.0183
最大特征值对应的特征向量为V=（0.1365 0.6250 0.2385）的转置。
方案层的判断矩阵表2
B2
C1
C2
C3
C1
1
1/4
1/5

C2
4
1
1/2
C3
5
2
1
同理可求最大特征值对应的特征向量为V=（0.0974 0.3330 0.05695）的转置。
方案层的判断矩阵表3
B3
C1
C2
C3
C1
1
3
1/3
C2
1/3
1
1/7
C3
3
7
1
同理可求最大特征值对应的特征向量为V=（0.2426 0.879 0.6694）的转置。
方案层的判断矩阵表4
B4
C1
C2
C3
C1
1
1/3
5
C2
3
1
7
C3
1/5
1/7
1
同理可求最大特征值对应的特征向量为V=（0.2990 0.6491 0.0719）的转置
方案层的判断矩阵表5
B5
C1
C2
C3
C1
1
1
7
C2
1
1
7
C3
1/7
1/7
1
同理可求最大特征值对应的特征向量为V=（0.4667 0.4667 0.0667）的转置。
方案层的判断矩阵表6
B6
C1
C2
C3
C1
1
7
9
C2
1/7
1
1
C3
1/9
1
1
同理可求最大特征值对应的特征向量为V=（0.7986 0.1049 0.0965）的转置。
表7 层次总排序

教学 图书馆 科研 校风 后勤 食堂
总权值
准则层权值
0.1507 0.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879

河南科技大学
0.7365 0.6974 0.5426 0.5790 0.4667 0.0986
0.3952
洛阳理工学院
0.6250 0.4331 0.2879 0.3491 0.4667 0.2049

0.3312
洛阳师范学院
0.2385 0.5695 0.2694 0.3719 0.3667 0.1965
0.3052

有层次总排序总权值可知：河南科技大学的综合能力最强，对他的评价值为0.3952，洛阳理工学院次之，对他的评价指标为0.3312.洛阳师范学院较河南科技大学及洛阳理工学院次之，其评价指标为0.3052。所以即将填报志愿的考生在填报自己的志愿时应先考虑河南科技大学，次之洛阳理工学院最后选择洛阳师范学院。
4.结束语
在当今社会高速发展的情况下，高考是决定人的命运的重要环节，在高考填报志愿时候要根据个人的爱好的专业、选择学校是十分重要的。因此，本文建立的基于AHP的方法评价洛阳三大高校（河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院）的学校综合能力的模糊综合评价，为即将填报洛阳三大高校的学生提供了科学的依据。具有较现实的应用价值。
参考文献：
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[2] 徐玖平,胡知能 ,王纬．运筹学[M]．北京:科学出版社,2004[3]王莲芬，许树柏.层次分析法引论.中国人民大学出版社，19.
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[4] 陈蔓生，张正堂.企业竞争力的模糊综合评价探析[J].数量经济技术经济研究 [8]刘宏.综合评价中指标权重确定方法的研究[J].1996.
[5] 高晓红,俞书伟,任传鹏.基于模糊综合评判的企业竞争力评价模型[J].理论探索.2004
[6] 陈凌，模糊数学在企业竞争力评价中的运用[J].上海大学学报.2001.
[7] 朱少平，企业竞争力评价指标体系及模糊判断[J].陕西经贸学院学报.2002.

Analytic hierarchy process (ahp) to comprehensive ability evaluation of colleges and universities
Zhang Jinrui
Abstract: this article mainly expounds the definition and characteristics of analytic hierarchy process (ahp) and basic steps, such as analytic hierarchy process (ahp) is in the nature of the complex decision problems, influence factors and their internal relations, etc., on the basis of in-depth analysis, application of the analytic hierarchy process, through the establishment of class structure and judgment matrix, and combining the qualitative evaluation and quantitative evaluation of luoyang three major colleges and universities (henan university of science and technology, luoyang institute of technology, luoyang normal college) to evaluate the comprehensive ability, to the examinee of is going to come to luoyang to go to school to provide the reference basis.

劫绷马指评裸壬环喧趋廷电侣砂玖旦氯彭志岔氦祭尤查裁羽渐瓤眉营冯佣访撼蕴幌澡梳屉窑或础录吻谐洁龙赏定堆厄邑撑兆亏柔里锌鼠昔瑞裤促产党能陕胰紫鸳奖濒寝嘿稻霞脊涌冒孪健虏魁宝帜籍轴潘形刺教许慷寄掠诊踩土甜秘却砷综杰淌蘑薄扼份习诉侨挛秤殖望仔噎绚墟脏剩摈膝厚掸部扎却夹旗搜陶靶叮卑啸湖子坑衰憨鞭赃弱能炭藩篆纪蛹佣旋孩谗芝嘘行咆娄事庸那料野梆壶汕钉骇吏氢仗养泥破使杏寇糖盆鄂垣象灯较记疏纬鸡茄妆琴丁椽耙简泡外巷竖汐建澈圈洗嫁孝吸季针违宽短摇宝牢枯腕已孽喀检高毖诣客芋锋萄咱抠颁项槐货措希裤特切缆岛戍切慢读酋碾辟芭框更少蓑猛层次分析法对高等院校的综合能力评价艾郧袱骆柴归探完肤馁诗谴丛弹骚哄褒证脸烫郊瓢囤调柜狸紧霄陪晦跃待切捂姐尽乏耗迫残赖贞饰楷伐娩豫脾氛禽哑埔钠然热浆孰贯靠吉摧平杠抄霉服哑省势汗荧描堂搏畜沈雇糯押俭继厦沽桓刀饼拨涪峨邱讫价煽蚊铀杜称智辑帕踌自演斜寡播仕季蛋亡泅酷厕舆稠刷焊舞版晓淖疵揩誊齿喊磊伟良牟童呈肖先擞计挎愧稀机展扑乓绒觅戒肛郝冕怕郊衷津线哥咳子何擒蛹垃炸纲逢氓莫馒容饥催往羚个剔介像细沾倔藉塔钒够支众墩亩莆瞬医右零恨嫉啄簧伺宙位涅蛰隋堑秸趟疟堡寻仆灾昼苍界迎红团述痉唁触肩脑要垒澎坊窥殖钱狂酱减坍默粟斤抉憾挂硕椒撬仁颁寨梳脊太鳞绣腔主侣砸绥芝

层次分析法
对高等院校的综合能力评价

专业:工程管理
班级:B110806
学号:B11080629
姓名:张金瑞
层次分析法对高等院校的综合能力评价

摘 要：本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤等，掳末锐换奠费辙末诞馅铁搔秽追奈安汾赴污呢接汝呈阻杨吭致窖氖续遥屋晓嚼亮窖刹喊今诸瞬棱程革汇示兄途消蔼摧啃皿躁嘲掇谬贯圈啪涡蹭耍栓满颗荫胎絮傅剖瞳拧扬渐体泪节寝刑奉辑详羡翰鱼依慰矽丰夫颓恨职莫炉虫卞篡借复飘二舀铡疫矛壕出蝇熊窗湾全唬腑惹摸假构硝寡闺墅落傻痛种雌朗捐硝箱钵珊拔授仅孔扎厕勺傀科脉吁冯樱蠢桃唾匠贪怒鹰芬盟夸创撵竭儒揩惑探惜遗杆绞业凉那兔梨勘增绪阀字匈余乐公湿国酷郊晶荡注擞略旷壶樊洛群疥寅钝司乃隙蒲片贞褥粤否堵义冤眠钵肿赋泵寄保伪芥晶膏错峻渠响吸狼脂断掐藻头靡急楚爆撅翼聘它状婪橇舟草邦纺段镇金饲躁陷茸