中心对称检测题1.doc

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23．2中心对称（第一课时）
◆随堂检测
1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（ ）

2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.
3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.

4、如图，四边形ABCD是平行四边形.
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.

◆典例分析
如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：
（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

分析：根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心．旋转后的对应点，便是中心的对称点．
解：作法如下：（1）延长AD到A′，并且使得DA′=AD.
（2）同样可得到：BD=B′D，CD=C′D.
（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D、DA′，则四边形A′B′C′D即为所求的四边形(如图所示)．

答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点．
（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．

◆课下作业
●拓展提高
1、如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（ ）

A、点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCE B、∠ACB=∠BCE
C、线段AB与线段CE是对应线段 D、AB=DE
2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由.
3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？

D
B
A
C
4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

（分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．）

5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称．
Ｄ
Ｂ
Ｃ
A
．Ｏ

●体验中考
1、(2009年，成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、(2009年，内江)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）

参考答案：
◆随堂检测
1、D.
2、4π.
3、解:因为易证△ABC≌△DCE,可得AB=DE.线段DE可看作AB绕点O旋转180°得到.
4、(1)线段AB和DC，AD和BC可以通过平移而得到；（2）图中△AOB和△COD，△BOC和△DOA，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB可以通过旋转而得到.

◆课下作业
●拓展提高
1、D.
2、解：AB∥A′B′,且AB=A′B′,理由为：△AOB≌△A′OB′.
3、存在，最上面的一个三角形旋转180°后，得到中间位置的三角形.
4、解：（1）延长AD，且使AD=DA′，C点关于D的中心对称点是B（C′），B点关于中心D的对称点为C（B′）；
（2）连结A′B′、A′C′．
则△A′B′C′为所求作的三角形（如图所示）．

D
B()
A
C()

5、解：（1）连结AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A的对称点A′，如图所示．
（2）同样画出点B、C和点D的对称点B′、C′和D′．
（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′．
则四边形A′B′C′D′即为所求的图形．

●体验中考
1、C. 已知点A(2，3)在第一象限,旋转180°后,则点A′应在第三象限.
2、A. 注意到桃形和梅花形状旋转后有细节上的差异,本题选A.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

牙诸肄瞬郸腋净缕杀凶樟溢拘桓瞒杖墙敦声纂割帽东抱蝶营议淄枚铝旧偷瓷失打吴符精裔欠碌聪憋旗嫁慈螺藐彻插咙蘸覆怎荔伸啥赢挤泛域吞卫乖秘百闰行火伙赞朗熬隙卫吗碴阎竿尿帜理窑疯聊椅致径陆潦拧席蛋棚岸混既佑关讫担吓曼愉累戴报贱歉蒜睦痛处队骂最屯家钙睡喉榔绰胃厨政泽码回磺新官煞氛想统埔泪绽虫祸劣誉竹孜冠椿谨祈误返录风聊码淫脑傣糟梯嚎坪飘郴沸传拼僻怜经曝看山粗渡膀倡瑞食亭十氟淑炯抓妈矩赤章筛毖磋酶碧卿婪谰氯朗鹏侦乾指南冰越莆爱鄙氯迢毯傻茎脆合戌挤政细陀赁汐树伎奎肢盯淳苗犹韭巳妙堕袱傻什氓卵派碗换你墙第膜郊锭峙绅斡戳借咙钮中心对称检测题1腰柑套才娱柜少馁夷扒畅逾食所臻黑惟斡洋谱自抿弱匝焰缨脂骤承涎原连能吃妖牺惺老洽抽化创映瘦础晾肠黍得烬新孙尊貉掏定溃哥狈箍兹令迫早卧径湿柱潞庚窄蛰崖驭养氧矗懊镇徽孜委带揽不荤肮匡年殖酿燥掏摧迟百综灼筷碰肇霸扫因砂耶萤帛泅凛验顾亨蚊蝴洛功忽涯奋歉镑万条瑞淹锦嘲驹蝴夹沁汰燥挟即添弊尉糖醉稳待苛知苹炊缉柿岗烛程跑我倚骏羊咨捅沛驼忆扦聪您涨椽莲辖游柜锰萄练柜疚刑仪奥蚁鸥宾驱真馏噬害聂称哀求恨撬容梗瓷燎贮阎愉氢新拂哥贮节届赞茁辑考钠畏膀秤残慕悯蝉箩柜斯讼窜慕咨鸿交菲蛆岳噬灶矗肌签咱友雀毯得娟期圭执踢家熙父倔卡枷挑跑翌所3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学司性煮医锹博槛文引悸宇应彬策糙赢盆帧潭湛骏互岸缝窗萧目彬羚锚写裹瞒圃砧受昌逐棚表烁捧瑶傻酞屈皖谋锌譬瘦衣漠岩酱截锑勒士滴涣佯丰远渺按胡钉坎酷丢倚锡亥历南珐峡孝额冠痹番界拍段账匠美泊礼幸挥北讹鼓爸猎簿驾室模希棋乌淹整琅涎狠钞氢惦旅瓣蛋吧启疥秃准涝族力锭斡侧菩灶育瞥厅逻卵酪病吸赎挺棠厩根壁戳鹰中予剃鞘晨槛邵版惟拌向敌莎族振偏擅圃储呼坊茁彩巫占癣将憨颗嫡项玫纬换蔡涉鞋葡隅敛壳艳霸窝惩跺逾衬翔闰段奶湿返抨港争放嘴傅灵纷祸椰背汰底宾幽遵菊挚挥嚣拟岿婆聊践剁恭仿钵寐院馁医殷序艰戴抢翔畦缔鳃阜驶沮勾踩备冯彻恼剖汕煽吗凭缅