因式分解法测试题.doc

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基础训练
1. 方程x2＋2x＝0的解为 ；
2. 已知y＝x2－2x－3，当x＝ 时，y的值是－3。中.考.资.源.网
3. 方程的解是 。
4. 方程的较小根的的倒数是 ；
5. 方程的解是 ；
6. 观察下列各式：
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请你将猜想到的规律用自然数表示出来_________________。
7. 方程(x＋3)(x－3)＝0的根的情况是( )
A、无实数根 B、有两个不相等的实数根
C、两根互为倒数 D、两根互为相反数
8. 用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，原方程可变形为( )
A、y2＋y－6＝0 B、y2－y－6＝0
C、y2－y＋6＝0 D、y2＋y＋6＝0
9. 下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是( )
A、(x＋1)(x－3)＝2 B、 2(x－2)2＝x2－4
C、x2＋3x－1＝0 D、 5(2－x)2＝3
10. 已知、是实数，若，则下列说法正确的是( )
A、一定是0 　　 B、一定是0
C、或 D、且
11. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( )
A. 1 B. －l C. 1 或－1　 D. 　　
12. 关于的方程的解为
A. B. C. D.

⑶ ⑷

⑸x2－4x＋4＝0

⑹

⑺
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⑻2(2x－3)2－3(2x－3)＝0

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13. 利用因式分解思想解下列问题：
⑴写出一个一元二次方程，使这个方程一个根为1，另一个根是2的一元二次方程为：__________________。
⑵写出一个根为－2，另一个根满足的一元二次方程为：__________________。
⑶写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为2，一个根为－3，另一个根满足的一元二次方程为：__________________。
14. 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

⑴请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；
⑵请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

拓展提升
15. 解方程：x2＋3＝3(x＋1)．

16. 已知x1，x2 是关于x的方程(x－2)(x－m)＝(p－2)(p－m)的两个实数根．
⑴求x1，x2 的值；
⑵若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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