动量定理的两点应用检测题.doc

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第1点　动量定理的两点应用

1．用动量定理求变力的冲量和物体动量的变化
一个物体的动量变化Δp与合外力的冲量具有等效代换关系，二者大小相等、方向相同，可以相互代换，据此有：
(1)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动的物体速度方向时刻在变化，求动量的变化Δp＝p′－p需要运用矢量的运算方法，比较麻烦．如果作用力是恒力，可以先求恒力的冲量，等效代换动量的变化．
2．用动量定理解释相关物理现象的要点
由Ft＝p′－p＝Δp可以看出，当Δp为恒量时，作用力F的大小与相互作用时间t成反比．例如，玻璃杯自一定高度自由下落，掉在水泥地面上，玻璃杯可能破碎，而掉在垫子上就可能不破碎，其原因就是玻璃杯的动量变化虽然相同，但作用时间不同．当F为恒量时，物体动量的变化Δp与相互作用时间t成正比．例如，叠放在水平桌面上的两物体，如图1所示，若施力快速将A水平抽出，物体B几乎仍静止，当物体A抽出后，物体B将竖直下落．

图1

对点例题　如图2所示，一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地落到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．

图2
解题指导　小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如题图所示．由此得
v＝2v0①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为
I＝m(v)－m·(－v)②
由①②得I＝mv0.
答案　mv0
规律方法　重力的冲量可以忽略不计是因为作用时间极短．重力的冲量远小于斜面对物体的冲量，这是物理学中常用的一种近似处理方法．

1．(单选)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于(　　)
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
答案　D
解析　人跳远从一定高度落下，落地前的速度(v＝)一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长F小，故D对．
2．光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为l，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小．
答案　2mv
解析　在球运动半圆周过程中，由动量定理可知：
I绳＝Δp＝2mv.
3．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
答案　12 s

解析　解法一　用动量定理解，分段处理．
选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，初态速度为零，末态速度为v.取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有
(F－μmg)t1＝mv－0

对于撤去F后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，初态速度为v，末态速度为零．根据动量定理有－μmgt2＝0－mv
以上两式联立解得
t2＝t1＝×6 s＝12 s
解法二　用动量定理解，研究全过程．
选物体为研究对象，研究整个运动过程，这个过程物体初、末状态的速度都等于零．
取水平力F的方向为正方向，
根据动量定理得
(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0
解得：t2＝ t1
＝×6 s＝12 s
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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