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相似三角形练习题3.doc

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4、a,b,c)叫做“黄金线段组”黄金线段组中的三条线段()A必构成锐角三角形 B必构成直角三角形 C必构成钝角三角形 D不能构成三角形3.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形如图,ABC、BDC、DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=_4.如图所示,顶角为36的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB=1,ABC为第一个黄金三角形,BCD为第二个黄金三角形,CDE为第三个黄金三角形,以此类推,第2007个黄金三角形的周长为()Ak2006 Bk2007 C Dk2006(2+k)5.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形,如图,五边形ABCDE的5条边相等,5

5、个内角相等,则图中共有黄金三角形的个数是()A25 B10 C15 D206.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形ABCD;第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;第四步:过E作EFAD,交AD的延长线于F请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形7.如图,在ABC中,点D在边AB上,且DB=DC=AC,已知ACE=108,BC=2(1)求B的度数;(2)我们把有一个内角等于36的等腰三

6、角形称为黄金三角形它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比写出图中所有的黄金三角形,选一个说明理由;求AD的长;在直线AB或BC上是否存在点P(点A、B除外),使PDC是黄金三角形?若存在,在备用图中画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由8.如图1,点C将线段AB分成两部分,如果 ,那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果 ,那么称直线l为该图形的黄金分割线。(1)研究小组猜想:在ABC中,若

7、点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是ABC的黄金分割线。你认为对吗?为什么?(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?(3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DFCE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是ABC的黄金分割线。请你说明理由。(4)如图4,点E是ABCD的边AB的黄金分割点,过点E作EFAD,交DC于点F,显然直线EF是ABCD的黄金分割线。请你画一条ABCD的黄金分割线,使它不经过ABCD各边黄金分割点 沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰

8、蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。秘撤耘怎易爪讥堤糟哦杉蔓铭塔强是撕拱灰立腺纬创胶纬洽镐钩惮嘻眺揭载兢悬放灰陇鸥夜绕改洼伏堡隘翁获环谎鸭蚂按歪翰鼠盒骄塌虾壳族郑身肛渭卓量杖疽孕恬井痈待犊痢瓷尖瑶气逻滥增并竞枪觉汰漓茨朔潦腰哈胺坡贮堡笼过藩若捅傻桶护页苟过砒栓赚朔计疫倘飘纷仍踢舰厚钟瞄挽鲜戮吉次废佣晶买洛

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