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浅谈小学数学中解决问题的策略
策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续发展是举足轻重的。所以，教师在教学中,应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力.下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索.
一、 工具法
工具法就是狠抓学生对数学中最基本的概念、性质、定律、公式、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比如:求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后,应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如:学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的。王伟每分钟跳多少下?
学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的,就是求168下的,
算式为:168×=147(下），求王伟跳的就是求147下的，
算式为:147×=126（下)
又例如:水果店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的,又是桔子筐数的。运来桔子多少筐？
学生根据题意找到等量关系：苹果筐数的=桔子筐数的，根据分数乘法的意义,把等量关系变为：苹果筐数×=桔子筐数×，根据题里告诉的苹果20筐，等量关系变为：20×=桔子筐数×,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为X,这样就列出方程: X=20×，求出方程的解，问题就解决了。
又如:速度×时间=路程 单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量；C长=（a+b)×2、C正=4a、
C圆=2×3。14×r或C圆=3。14×d、S长=ab、S正=a2、S平=ah、
S三= ah÷2、S梯=（a+b）h÷2、S圆=3。14R2、
S环=S外圆—S内圆=3.14（R2—r2）等.学生理解和掌握了这些常见的数量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。
例如：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑这辆自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，大约几分钟能通过？
引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接告诉的，是1000米.速度题里没有直接告诉，就要先求速度，根据题里的信息,这辆自行车的车轮平均每分钟转100周,那么就要先求车轮1周转的米数，也就是求车轮这个圆的周长：3.14×70=219。8（厘米）,这样就能求车轮的速度：219.8×100=21980(厘米)=219.8（米）,最后根据路程÷速度=时间，很快就求出时间:1000÷219。8≈5（分）
二、 画图法
小学生由于年龄的局限,生活经验和知识都很少，因此在抽象思考解决问题时难免会遇到困难。学生在草稿纸上画线段画或草图可以拓展思路,找到解决问题的方法。
比如：已知甲、乙两数的和是20，两数的差为4，求这两个数分别是多少？
这个问题如果列二元一次方程是很好解决的。但对于小学生来说,这样的方程他们是无法理解的.教师引导他们画线段图理解就容易多了.
甲：（20-4）÷2=8 乙：8+4=12
乙：（20+4）÷2=12 甲：12-4=8
又如：月英小学有一块长方形的花圃，长12米.在扩建活动中，花圃的长增加了2米,这样花圃的面积就增加了20平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
通过画草图,学生就知道长增加了，而宽没变，因此根据增加的面积就可以求出原长方形的宽：20÷2=10（米）,进而得知原长方形的面积:12×10=120(平方米）。
运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生迅速地搜寻到解决问题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现：许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠．因此对学生进行画图策略的指导显得尤为重要.
三、列表法
在解决问题时，可以引导学生运用表格把一些信息列举出来,寻求解决问题的策略，这种策略适用于信息资料复杂难明,信息关系之间模糊的问题．它是把信息资料用表列出来，观察和理顺问题的条件，发现解决问题的方法．
比如:四年级合唱队庆国庆表演时排列队形的要求：第一排站４人，以后每排都比前一排多４人，这样共排４排。这个合唱队一共多少人？
排数
第一排
第二排
第三排
第四排
人数
４
４＋４
４＋４＋４
４＋４＋４＋４
学生通过观察表格，很容易算出合唱队的人数４×１０＝４０（人）
又如：妈妈用１６根１米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？
引导学生想这个长方形的周长是多少?先求出长方形的长、宽的和，再列表,学生就很容解决这个问题了。

长（米）
４
５
６
７
宽（米）
４
３
２
１
四、 假设法
假设法是根据题目中的已知条件或结论,做出某种假设,然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到解决问题的方法.
比如：六（二)班５２人去杨桥水库划船,一共租了１０只船,每只大船坐６人，每只小船坐２人,租用的大船和小船各多少只?
引导学生假设１０只都是大船，那么就可以坐６×１０＝６０人.这样就多出了８人，每只小船比每只大船少坐６－２＝４人，因此小船的只数应该是８÷（６－２）＝２只。大船的只数为:１０－２＝８只。也可以引导学生假设10只都是小船，那么就只能坐
2×10=20（人），这样就还有52—20=32人没坐，每只大船比每只小船多做6-2=4人，因此大船的只数为:32÷4=8(只），
小船只数为：10—8=2（只）。
五、替换法
替换法是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代交换另一种数值、数量、关系、方法、思路，从而找到解决问题的方法.
比如：买10张桌子和60把椅子，要用2700元.已知3把椅子的钱正好是1张桌子的钱。桌子和椅子的单价各是多少元？
引导学生想：把一张桌子的钱换成3把椅子的钱，那么10张桌子就可以换成30把椅子。所以就有买90把椅子要2700元。一把椅子的钱为：2700÷90=30(元） 一张桌子的钱为：30×3=90（元).同样也可以引导学生把3把椅子换成一张桌子，那么60把椅子可以换成20张桌子。就有买30张桌子要2700元，一张桌子的钱为：
2700÷30=90（元） 一把椅子的钱为:90÷3=30(元).
六、 倒推法
倒推法是从题目的问题和结果出发，根据已知逐步的进行逆向推理，一步一步靠近已知条件,直至问题的解决。
比如：小英原来有一些连环画，今年又买了12本，送给好朋友小华9本后，还剩下23本,小英原来有多少本连环画？
引导学生先整理分析:原来有？本，又买来12本,送给小华9本，还剩下23本。从还剩的23本倒推,把送给小华的9本拿回来，再把又买的12本拿开,就是小英原来的连环画。所以算式为：23+9—12=20（本）.
七、 列举法

列举法是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法，再加以解决。这种策略适用于列式比较困难的问题，它是把事情发生的各种可能进行有序思考，逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。
比如：小明的妈妈是养鸡能手。有一天小明问妈妈：今天我家的鸡产了多少个蛋?妈妈说:今天产的蛋比30个多比50个少，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完。
引导学生想：2个2个地数剩1个，说明产蛋的个数不能被2整除，用列举法列出个位的可能性有：1、3、5、7、9。5个5个地数剩4个，说明产蛋的个数不能被5整除，用列举法列出个位的可能性有：4、9。根据这两个条件可以推出产蛋个数的个位上的数一定是9。再根据妈妈提供的其它信息很快就能推出这天小明家的鸡产蛋的个数为：39个。
以上几种方法，就是我在教学实践中引导学生常用的解决问题的策略。解决问题有法，但无定法.所以，在今后的教学实践中还要不断地探究思索，逐步积累解决问题的经验，以掌握更多、更具体的解决问题的方法和策略.
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