上海市第二学期初二年级数学期末考试试卷.doc

第二学期期末质量抽查
初二数学试卷
（测试时间90分钟，满分100分)
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、填空题（本大题共15题，每题2分,满分30分）
1．直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k=_________．
2．若一次函数y=（1—m)x+2，函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围
是 ．
3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是 ．
4．方程x3—x= 0的解为 ．
5．方程的解为 ．
6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”)．
（第7题）
7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘，
当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是　　　　　．
8．从1，2,3，4四个数中任意取出2个数做加法,其和为偶数的
概率是_________．
9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．若设甲每天加工个玩具，则根据题意列出方程为： ．
10．五边形的内角和是 _ _度．
11．在□中，若,则∠B= 度．
12．在矩形中，，则．
13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm,则该梯形的面积为__________cm2．
14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2．
15．要使平行四边形为正方形，须再添加一定的条件,添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可）
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（　 　）
(A) 直线y= x－1 ； (B） 直线y= －x+1； （C) 直线y=x+1； (D） 直线y=－x－1 ．
17．气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………(　 　）
（A） 本市明天将有80％的地区降水; （B）本市明天将有80％的时间降水；
（C） 明天肯定下雨； (D)明天降水的可能性比较大．
18．在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是 …（ ）
（A）； (B）； （C）; （D）
19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ）
(A）对角线互相平分； （B）对角线相等;
（C）对角线互相垂直； (D）对角线平分一组对角．
三、（本大题共6题，每题7分,满分42分）
20．解方程：．
解：
21．解方程组：
解：
22．已知□ABCD,点E是 BC边的中点，请回答下列问题：
(1）在图中求作AD与DC的和向量:AD+DC = ；
（2）在图中求作AD与DC的差向量：AD－DC = ;
（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE互为相反向量的向量是 ;
A
B
C
D
E
（4) AB+BE+EA = 。

P（1，1）

23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：
（1）分别写出直线、中变量随变化而变化的情况；
（2）分别求出图像分别为直线、的一次函数解析式。
解：
24．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两个正方形的边长分别是多少?
解:
25．如图,梯形中，，，为底边的中点,且

．求证：为等边三角形．
证明：
四、(本大题共2题，每题各10分，满分20分）
26．(第(1）小题7分,第(2）小题3分,满分10分）
两地盛产柑桔，地有柑桔200吨,地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨;从地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往仓库的柑桔重量为吨,A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．
（1）请填写下表后分别求出与之间的函数关系式，并写出定义域;
解:
仓
库
产
地

总计

吨

200吨

300吨
总计
240吨

260吨
500吨
(2）试讨论两地中,哪个运费较少；
解：
27．（第（1)小题3分,第(2）小题4分,第(3） 小题3分,满分10分）
已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点,点E从点、点F从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动,过作⊥交的直角边于;过作⊥交的直角边于，连接，．设，,，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为)．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：
(1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明;
(2)当时，求为何值时,;
（3）若是与的和,试用x的代数式表示y．(图②为备用图)
（1)解：

F
E
G
D
C
B
A
H
图①

B
A
图②
C
D

（2）解：
（3）解：
初二期末数学试卷答案及评分标准
一、1．2;2．m＞1;3．x＜2;4．0,1,—1；5．3；6．确定；7．；8．;
9．；10．540；11．70；12．；13．36；14．；
15．且或且等
二、16．C;17．D；18．B；19．Ａ
三、解：设,则原方程化为 ---—-———-—-————-————-——-—--———-2分
解得———————---———————————-——-————-—---———--—-—--——-—-—---——--—-————-————-—-2分
当时,得 ——--——--————————-—-—————-----——-———-————-—-—-——--—--——-———----—————1分
当时，得 ---—-—-——--——--——————————————-————-———-—-—-———-————-——--—————-———--1分
经检验，,是原方程的解。-————--————-———-—-——-—-——-——-—---——-—-—--—-1分
21．解：由x—2y=1 得x=1+2y
将x=1+2y代入x2+2y—5=0得：2y2+3y-2=0 ---—-—--————-—-—-——--—-——-——-———--—————-—2分
解得：y1= —2，y2= -—————--—————-——-—-—---——--————————-——------——————----——--—-—-———-—-——2分
得x1= —3，x2=2———-—-——-—————----————————————--———-————-—----—-—————-———---—---————-—-————————-2分
A
B
C
D
E
所以方程组的解为：———------——--———--——————-———————----———-—-———-—--—1分
22．(1) AD+DC = AC ；-———--—————-——1分，1分
A
B
C
D
E

（2） AD－DC = BD ;——-——-—-——--——— 1分，1分
（3）EB，CE ————---————--—-—-——-——————-———-—-————-——--————----—-—-—-———-———————---———--——------—---2分
（4） 0 --------—--—--——--—————————————-——--—-———-——-————--———-————---——-———-——————-——-—-———--——--—-——1分
23．解：（1）：的值随的增大而增大；-—-————---————-—————-——---——————-—-—-——-———-———1分　　
:的值随的增大而减少．—---———--—-----—----——-—————-—-————--———————------—1分
（2)设直线,的函数表达式分别为，
由题意得,解得，　　——-——-————- 4分
直线，的函数表达式分别为—---————--—--————-——-——--—1分
24．解:设其中一个正方形的边长为-——---—-———-——-——-—---—————-————————-—---—-—-—-——-—1分
则另一个正方形的边长为．————————-————————--——--———————--———1分
依题意列方程得: ，--———--——--—-——-————-——-—--—-——---—————-————--—2分
解方程得:，—--———-———————-——--—-——-——--————-———-———————--—-——---——-————--——2分
答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm．——--—-——-———-—-————-———--—-——--———--———1分
25．证明：，梯形为等腰梯形,．—--——————————-1分
为的中点，．
在和中，
． ——--————-----——--—-—--———-————--———————————-—-—-——-—--——————————1分
．—————————————-——-———————-———-—-———-—--—————--—--—-——-——-———---——-———-——-———-1分
，，四边形为平行四边形．-——--—----—---1分
． ——-—————-——-———-———---————--————-———-———————-———-—-——-————-—-——-—-—---———-——1分
,．—-————--——-——-—---—-——-——————————-——------———---—1分
为等边三角形．————-—--——————-—-——----——--—---—-————--——-——-——-—--————--———--1分
（注：不同证法请相应给分）
四、26．仓
（1）解：
地
产
库

总计

吨
吨
-----------3分
200吨

吨
吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
，—————————-———-——-——————-———————---—————-—————--—-———-—-—————-——-2分
．--——-—-—————---—----———-—-——--———-——---—-———————-——---—-——-——---————2分
（2）当时，;
　　 当时,;
　　 当时，．
当时,即两地运费相等； --——————————---—--——-——————————1分
当时,即地运费较少； ——-——----—-———-—-——-—-—---—————1分
当时,即地费用较少．—-———---—-—---——-—----—-—-———-—1分
27． （1）四边形EFGH是矩形——--——-——-—————-—-——--—————--—-——-——————-----————-————-——-—----1分
证明：∵E、F运动时间相同,∴AE=CF
∵⊥，⊥，∴EH//FG
∵ABCD为正方形,∴AD=DC，∠D=900，∴∠GCF=∠HAE=450，
又⊥，⊥，∴∠CGF=∠AHE=450,
∴∠GCF=∠CGF,∠HAE=∠AHE
∴AE=EH，CF=FG，∴EH=FG-—-—-————--——---—--————-—---——--—--————---————-———-——-1分
∴四边形EFGH是平行四边形----——---————---—————--—---————--—---——-—-————-—-—————--1分
∵⊥，∴四边形EFGH是矩形
（2）正方形边长为，．—-—————--—-—————-——————————-—----————-——-----——1分
,过作于，则．---—--———-————-1分
，,．—--—————-————-——-——-—————-—-—-—1分
当时，．解得（舍去)，．----———--— 1分
当时,．

F
E
G
D
C
B
A
H
图①
B
A
图②
C
D
H
E
F
G

（3）①当时，．——-—-—---——-—-—-——————1分
②当时，,，
．--———--—-——-———-——————--—--—-————--——————-—--—--——1分
．
-—-—-—-———-——--——————————--—--——1分
八年级数学——第 7 页——（ 共 5页）