带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究.pdf

第43卷第3期2023年6 月文章编号：10 0 0-130 1(2 0 2 3)0 3-0 0 8 7-10地震工程与工程振动EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING DYNAMICSVol.43 No.3Jun.2023D0I:10.13197/j.eeed.2023.0309带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究汪梦甫,李柳红（湖南大学土木工程学院，湖南长沙410 0 8 2）摘要：大量的研究结果表明，在叠合板式剪力墙中引人钢板暗支撑能够有效提高叠合板式剪力墙的抗震性能。为了指导该种带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的抗震设计，利用已有的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的试验数据，基于四折线骨架模型，对开裂点、屈服点、峰值点、极限点的荷载、位移及刚度进行计算分析，同时采用逐步回归分析得到了残余位移计算模型，进而构建了带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的恢复力模型。通过与试验结果的对比发现：建立的四折线骨架模型获得的各受力阶段的荷载、位移及刚度与试验结果吻合良好，提出的逐步回归分析得到的残余位移模型可以较好地预测带钢板暗支撑叠合板式剪力墙各加载循环的残余位移，因此，文中提出的恢复力模型与残余位移模型能够较为真实地反映带钢板暗支撑叠合剪力墙的滞回特性，可为其抗震设计提供理论依据。关键词：叠合板式剪力墙；四折线骨架模型；恢复力模型；残余位移中图分类号：TU398.2文献标识码：AStudy on a hysteretic model of superimposed shear wallswith steel plate concealed bracingsWANG Mengfu,LI Liuhong(College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China)Abstract:A lot of research results showed that the introduction of steel plate concealed bracing into thesuperimposed shear wall can effectively improve the seismic performance of the superimposed shear wall.Based onthe test results of the existing superimposed shear wall with steel plate concealed bracing,the load,displacementand stiffness corresponding to the crack point,yield point,peak point and limit point of the four-line skeleton modelare calculated and analyzed,the residual displacement calculation model is obtained by stepwise regression analysis,and a hysteretic model of the superimposed shear wall with steel plate concealed bracings is constructed.Aftercomparing the test results,we can find that the load,displacement and stifness of different characteristic pointsobtained by the proposed four broken line skeleton model are in good agreement with the test results,the proposedhysteretic model and residual displacement model can realistically reflect the hysteretic characteristics of thesuperimposed shear wall with steel plate concealed bracing,and it can provide a theoretical basis for seismic designof the superimposed shear wall with steel plate concealed bracing.Key words:superimposed shear wall;four broken line skeleton model;hysteretic model;residual displacement0引言基于绿色建筑理念,产自德国的预制叠合板式剪力墙结构体系已广泛应用于欧洲地区，此种预制叠合板收稿日期：2 0 2 2-0 9-2 8；修回日期：2 0 2 2-11-11基金项目：国家自然科学基金项目（52 0 7 8 2 0 3,5157 8 2 2 5）Supported by:National Natural Science Foundation of China(52078203,51578225)作者简介：汪梦甫（196 5一），男，教授，博士，主要从事结构抗震研究。E-mail：w a n g me n g f u s i n a.c o m88式剪力墙可在工厂预制两侧墙体，其中两侧墙体通过格构钢筋连接，将预制墙体搬运至现场进行空腔浇筑及拼装。其多用于非抗震地区,其抗震设计有待继续研究，在我国地震地区分布范围较广，对结构抗震设防要求较为严格的背景下，为了推广预制叠合板式剪力墙结构体系在我国的应用,我国学者进行了叠合板式剪力墙的系列抗震性能研究,并研究了不同构造措施、拼接方式对叠合板式剪力墙抗震性能的影响。叶献国等研究发现,在水平地震荷载作用下，预制墙体与上下装配节点处采用传统等钢筋面积进行拼装易产生“摇摆”破坏、预制墙体与装配部位将产生较大错动滑移,为受力的薄弱区域，不利于结构抗震。种迅等2 从水平拼缝部位增强的设计理念出发，通过增强基础插筋面积，有效地减少了水平拼缝部位的“摇摆”现象。肖全东等3通过将剪力墙最外边缘竖向钢筋改为桁架钢筋，边缘约束处采用U型筋、复合螺旋箍筋加强的方式，也使叠合板式剪力墙的整体抗震性能得到有效的提升。此外，汪梦甫课题组通过采用引进钢板暗支撑的方式提升传统叠合板式剪力墙的抗震性能，进行了一系列不同拼接方式的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙4-9的试验研究。研究结果发现,钢板暗支撑确实可以降低墙体底部滑移、提升墙体整体性能，同时还能延缓裂缝发展，从而有效地提升剪力墙整体的承载性能及延性。但是，目前只进行了一系列带暗支撑叠合板式剪力墙的试验研究工作，而关于其抗震设计理念研究尚不完全。为此，本文将以带暗支撑叠合板式剪力墙为研究对象，进行带暗支撑叠合板式剪力墙的抗震设计理论初探。恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线,经适当抽象和简化而得到的实用数学模型10-1。目前，国内关于叠合板剪力墙的恢复力模型的研究较少,连星等12 提出基于小波变换的叠合板剪力墙恢复力模型特征参数计算方法。叶燕华等13基于型钢暗柱叠合剪力墙试验数据进行理论分析，回归分析确定型钢叠合板剪力墙的骨架曲线及滞回规则。但已有的文献尚未对带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的恢复力模型进行研究。基于此,本文基于汪梦甫等4-9的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙试件及文献14的预制叠合板剪力墙试件的试验数据及理论分析,研究其刚度退化规律,计算四折线骨架模型在开裂点、屈服点、峰值点、极限点4个特征阶段的荷载、位移、刚度特值,同时采用SPSS软件逐步线性回归的方式,进行残余位移的计算及分析，并结合四折线骨架曲线完成了带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型的建立。1试件概况地震工程与工程振动第43卷1.1试件设计本文为了提高传统叠合板式剪力墙的承载能力，改善拼接节点薄弱导致叠合板剪力墙整体抗震性能较差的问题，引入了钢板暗支撑进行不同拼接方式的叠合板式剪力墙的试验研究，并在传统叠合板式剪力墙的基础上,在两侧墙体下部预留30 0 mmx300mm的缺口并浇筑高阻尼混凝土。其中,以文献4为例,对带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的试验进行说明，不同拼接方式的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙相关试验可参考文献5-9。为了验证带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的抗震性能,本次试验共设计2 个轴压比均为0.1的预制叠合板式剪力墙试件，试件编号分别是HDCW1和HDCBW1。其尺寸及配筋均相同,试件尺寸均为1450mm1000mm160mm，高宽比为1.45,墙体左右两侧均预留30 0 mm300mm缺口并采用C30高阻尼混凝土浇筑，两侧预制墙体与现浇墙体采用格构钢筋连接，并使用C30自密实混凝土浇筑，墙体两端均布置尺寸为2 0 0 mm160mm的暗柱。其中,HDCW1为未带钢板暗支撑的局部高阻尼混凝土叠合板式剪力墙，HDCBW1在HDCW1基础上，沿墙体高度范围放置Q235的X型钢板暗支撑，钢板暗支撑的两侧均布置了抗剪钢筋条。其中，格构钢筋和暗柱箍筋采用HPB300级钢筋，墙体水平及竖向钢筋均采用HRB400级钢筋,2个试件相关的构造尺寸和加载装置如图1所示。相关试件制作,材性试验数据的具体描述可参考文献4。试件加载梁的竖向荷载由轴压比0.1计算得到2 30 kN,并通过液压千斤顶施加，其水平加载通过MTS电液伺服作动器施加低周反复荷载，试件在屈服之前采用荷载控制方式加载，屈服后采用位移控制方式加载，直到荷载下降到峰值荷载的8 5%停止试验。1.2试验现象及结果分析试件HDCW1及试件HDCBW1在整个试验过程中表现出了较为一致的破坏形式,均经历了弹性阶段，开裂工作阶段以及破坏阶段。局部高阻尼混凝土叠合板式剪力墙HDCW1在加荷初期，处于弹性阶段，未发现裂缝，继续水平加荷至8 0 kN,试件表面出现水平的细短裂缝，主要集中于预制高阻尼混凝土缺口与预制第3期墙体连接处及两侧墙脚处，随着水平荷载逐级增加,裂缝亦逐渐延伸拓展,并有新的裂缝出现，试件的水平位移达到屈服位移7.3mm时，预制墙体左右两侧与高阻尼混凝土连接处的裂缝开始斜向发展，并逐渐向墙体下方延伸，试件的水平位移达到峰值位移15.6 mm时，墙体两侧斜向裂缝逐步向墙体中间部分交汇，形成交叉裂缝，且墙体底部两侧墙脚被压酥，轻微脱落，试件水平位移达到极限位移2 5mm时，承载力下降至峰值荷载的8 5%，纵筋被拉断，墙体底部两侧墙角被压溃，试验停止。现浇墙体部分暗柱预制墙体1000-35010003502格构钢筋高阻尼混凝土3003001L1(300mm高）os00t100500500立面图(a)试件HDCW1Fig.1 Schematic diagram of the basic information of the specimens and test setup带钢板暗支撑局部高阻尼混凝土叠合板式剪力墙HDCBW1在加荷初期，也处于弹性阶段，未发现裂缝，继续加载水平荷载至10 0 kN时，试件亦在预制墙体左右两侧与高阻尼混凝土缺口连接处出现水平裂缝,墙体的两侧墙角也存在水平裂缝,试件达到屈服位移6.7 mm时,预制墙体左右两侧与高阻尼混凝土缺口连接处的水平裂缝发展成向墙体下部延伸的斜向裂缝，试件继续加载至峰值位移17.8 mm时，斜向裂缝从墙体两侧向墙体中下部继续延伸发展，交汇成交叉主裂缝，此时，墙体底部两侧墙脚处被压酥，并出现轻微脱落现象，试件水平位移加载至极限位移2 6.8 mm时，墙体承载力下降至峰值荷载的8 5%，整个过程中，墙体的钢板暗支撑先屈服，墙体纵向钢筋再屈服，墙体两侧混凝土压溃，试验结束。由试验结果看出,两个试件均表现出弯曲破坏,图2 所示两个剪力墙试件裂缝发展也较为充分，两者均未发现预制墙板部分及现浇部分发生错动及滑移现象，表明格构钢筋可有效连接两侧墙体,也可说明HDCBW1试件的钢板暗支撑的加人并没有破坏两侧墙体与预制部分的有效连接,并能起到一定约束裂缝发展的作用。由图3所示的滞回曲线和骨架曲线以及表1得出的特征点值,可知,两个试件滞回曲线均较为饱满,耗能能力均不错,从骨架曲线来看,两个试件从峰值点到极限点之间的曲线较为平缓,均表现出较好的延性性能,其中,HDCBW1 试件引人钢板暗支撑后承载能力较HDCW1试件增长了14.9%,且延性系数达到4.0 2,较HDCW1试件的延性系数提高了17.8%，在耗能能力上,HDCBW1表现更佳，从能量耗散系数来看,较HDCW1试件增加了8.9%。试件编号P,/kNHDCW1238.0HDCBW1277.0注：P,为屈服荷载；Pmax为峰值荷载；P.为极限荷载；U,为屈服位移；Umax为峰值位移；U.为极限位移。汪梦甫，等：带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究现浇墙体部分暗性血制墙体T0002501-135010003502格构钢筋300300高阻尼混凝土1Lg(300mm高）00t73501002-215001立面图(b）试件HDCBW1图1试件基本信息及加载装置示意图（a）试件HDCW1破坏Fig.2 Failure patterns of specimens表1特征点试验结果Table 1Experimental results of main stagesPmax/kNPu/kN280.5228.3322.2280.789力传感器液压千斤顶250分配钢梁钢板暗支撑作动器反力架试件00f350150012-2单位：mm图2 试件破坏形态Uy/mmUmax/mm7.315.66.717.8位移计(c）加载装置（b）试件HDCBW1破坏U.u/mm延性系数从能量耗散系数E24.93.4126.84.021.561.7090试验结果表明，在叠合板式剪力墙中引入钢板暗支撑确实可以降低墙体底部滑移、提升墙体整体性能，同时还能延缓裂缝发展,从而有效地提升剪力墙整体的承载性能及延性。300200100N/薄0-100-200-300-30-20-10010位移/mm图3试件滞回曲线及骨架曲线Fig.3 Hysteretic loops and skeleton curves of specimens2退化模型分析地震工程与工程振动300F200100FN/薄0-100-200-HDCW1HDCBWL2030第43卷-HDCBW1-300HDCW1-30-20-1001020位移/mm30本文基于带暗支撑叠合板剪力墙试验试件4-9及文献14的传统预制叠合板式剪力墙的试验数据进行带暗支撑叠合板式剪力墙的恢复力模型的研究，试件基本信息如表2 所示。表2 试件基本信息Table 2Basic information of the specimens试件尺寸编号试件出处试件名称1文献423文献5 4文献6 56文献7 SRCXSW-0.17SRCXSW-0.58文献8 9文献91011文献14 注：n为轴压比；h/b为高宽比；t为暗支撑含钢率；p为暗柱配箍率。2.1四四折骨架模型建立骨架曲线可反映试件在往复荷载作用下的抗震性能、刚度退化及延性性能。为了较好地得到带钢板暗支撑叠合板式剪力墙刚度退化的统一规律,以本文试件的骨架曲线中各试件的峰值点的荷载（P;/Pm）、位移（A,/.）为基准进行归一化处理10 1,获得11组无量纲化骨架曲线，如图4（a)所示,并利用Origin 软件拟合11组骨架曲线可获得一条拟合优度R=0.98的曲线，作为带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的骨架模型。从图4(a)可知,11组无量纲曲线的刚度退化趋势均相同,可将骨架模型简化为以开裂点、屈服点、峰值点、及极限点（为试件承载能力下降8 5%对应的荷载及位移）为特征点的四折线模型,以便工程应用。因此,对11组无量纲曲线在开裂点、屈服点、峰值点、极限点的4个特征阶段的荷载、位移取平均值,可获得4个特征点的统一规律,并在拟合的骨架曲线找到对应特征点，从原点依次连接开裂点、屈服点、峰值点、极限点可得出图4(（b)所示的四折线模型。从图中可获得开裂点、屈服点、极限点特征阶段的荷载及位移与峰值点的峰值荷载P及峰值位移之间的关系,关系式如式(1)（6)所示：(1)P,=0.85 Pm(2)Pu.=0.85 Pm(3)n(mmXmmXmm)HDCW11 4501 000160HDCBW11 4501 000160SCCPW11 4501 000160W-21 4501 000160W-31 4501 0001601 4501 0001601 4501 000160SRCBSW11 4501000160SRCSW13 0201 400160SRCSW23 0201 400160YZ1231001500200h/b0.11.450.11.450.11.450.11.450.11.450.11.450.51.450.11.450.12.160.12.160.12.07Per=0.40 PmT/%0.000.440.880.440.440.350.350.880.250.250.00p/%1.411.411.411.411.411.411.411.411.411.410.85构件构造特点说明未带暗支撑+预留缺口暗支撑+预留缺口暗支撑+水平拼接暗支撑+U型筋连接X型暗支撑9 0 度放置暗支撑+低轴压比暗支撑+高轴压比暗支撑+竖向拼缝柔性连接暗支撑+搭接钢筋处采用螺旋钢筋约束暗支撑+搭接处采用钢板连接传统叠合板式剪力墙第3期式中：Pc为开裂荷载；P、为屈服荷载；P.为极限荷载；cr为开裂位移；，为屈服位移；.为极限位移。1.00.80.6PP0.40.20.848.02.2峰值荷载的计算为了计算峰值点荷载以求出其余特征点的荷载值,本文经过理论分析及文献8 基于带暗支撑叠合板式剪力墙的有限元参数分析统计得到轴压比n、高宽比h/b、暗支撑含钢率t、暗柱配筋率p这4个因素对峰值荷载P影响较大,并将试件峰值荷载数据及4个影响因素进行多元线性拟合，获得了P与4个影响因素的表达关系式,如式(7)所示。图5表明了计算峰值荷载与实测结果的分布散点，从图中可见，计算峰值荷载集中于象限中分线附近（象限中分线代表计算值与实测值相等），这说明式（7)对峰值荷载具有较好的预测能力。Pm=321.35+381.37 n+26.13 (h/b)+4938.34 t-7356.67 p将式(7)代人式（1）式(3)可得到开裂点、屈服点及极限点的荷载计算值。2.3初始刚度计算在初始加载阶段,剪力墙受力处于弹性阶段，由材料力学可知，可将剪力墙受力模型简化为悬臂梁模型，其墙体变形考虑弯曲变形及剪切变形,受侧向集中力后,其初始刚度可由式(8)计算,建议在轴压比n大于0.1时,对初始刚度理论公式中加人轴压比的影响。计算结果如图6 所示，计算的初始刚度集中分布在象限中分线上下,且与直线距离较小,表明可使用此公式对带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的初始刚度计算结果较好，计算值与试件真实初始刚度误差较小。(3c,E.IWC.BGwIWK。=H(3c,E.cBG式中：K。为初始刚度；H为侧向加载点至剪力墙底部的距离；E。为混凝土弹性模量；Iw为剪力墙截面惯性矩；G为混凝土剪切模量；Aw为剪力墙截面面积；为截面系数，矩形截面系数取1.2；N为轴压力；E。=10/（2.2+34.7/f a k）；G,=E。（2(1+）；C1、c 为计算剪力墙初始开裂的系数，在轴压力为0.1f.A，时16)取规范ATC-7217 中的建议值，c，取0.5，c，取0.4。本文在研究初始刚度理论公式计算时，建议高宽比在大于等于2.0 时，采用规范NZS310118规范推荐的开裂系数，c，取0.2 5，c取1。汪梦甫，等：带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究c r =0.10 m,=0.42 m,=1.50 mR2=0.9811组无量纲骨架曲线一拟合后骨架曲线2.00.40.81.21.64/4m(a）归一化处理Fig.4Four-linear dimensionless standard skeleton curveH91(4)(5)(6)P:/PmK31.00P0.85K20.401K1.50 1.00 0.420.100.100.421.001.504;/4m-Per-0.40-0.85-1.00-Pm（b）四折线模型图4四折线无量纲骨架曲线500450400350300250250图5峰值荷载线性分析图Fig.5Linear analysis plot of peak loadH一H1K4300350计算峰值荷载/kNn=0.1n 0.1400450500(7)(8)92(uu/)/12080F40Fig.6 Linear analysis diagram of initial stiffness2.4特征刚度计算试验刚开始时,试件处于弹性状态，当发展到开裂阶段时,开始出现裂缝,剪力墙的刚度会有所折减10 1,文献10 研究的为短肢剪力墙恢复力模型,取开裂刚度Kcr与初始刚度K。之间的折减系数为0.8 5,而本文研究的为带暗支撑叠合板剪力墙,通过统计11组试件试验数据开裂刚度Kcr与初始刚度K。的关系进行整理统计,如图7 所示，0.7 2 K。集中分布在在象限中分线两侧，证明Kcr与0.7 2 K。存在基本线性关系，可取：(9)由四折线模型折线上的各特征点的切线刚度计算，可得到开裂刚度Kcr、屈服刚度K，、峰值刚度Km、极限刚度K.关系如式(10)式（13)：(10)-地震工程与工程振动120160100(uru/N)/ny8060F40204080计算初始刚度/(kN/mm)图6 初始刚度线性分析图第43卷12016000Fig.7 Linear analysis diagram of cracking stiffnessKer=0.72K。20图7 开裂刚度线性分析图400.72Ko/(kN/mm)6080100120K,=P-P(11)KmmP-P(12)K.=P.-Pm(13)A.-Am由式(10)可求出开裂位移cr的值,并由式(4)可求出峰值位移的值,将的值代人(5）式(6)获得屈服位移，及极限位移.值。将所计算的特征点的荷载及位移值代入方程(11）（13)可获取屈服刚度K,、峰值刚度K及下降段刚度K.值。至此，带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的四折线刚度退化模型建立完毕。3恢复力模型建立建筑结构受到地震作用后，将产生不同程度的不可恢复的塑性变形，难以修复而造成较大的经济损失19。为了预测不同结构或构件在受到地震后的抗震特性，减小震后损失，可建立由大量试验数据统计下的反复荷载作用下的恢复力-变形数学模型，即恢复力模型，恢复力模型由刚度退化模型及滞回曲线组成。其中,滞回曲线是由试件在循环往复荷载加载作用下得出的荷载-位移曲线，可评价构件的抗震特性。滞回曲线与位移轴的交点可定义为试件的残余位移（rd）,如图8 所示,对残余位移进行统计计算，是建立恢复力模型的关键。刘巴黎等19认为结构的残余位移是评价结构震后的抗震性能和地震损失的重要评估参数。目前,我国规范对残余位移的计算还没有明确的规定，而美国FEMA规范2 0 中给出了RC剪力墙在其划分的DS1、D S2、D S3、D S4这4个不同性能阶段对应的残余位移的限值为0.2%、0.5%、1.0%、2%,并给出残余位移的计算公式。为了建立完整的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型,本文采用文献15对影响残余位移的多种参数进行逐步回归分析的方法，建立残余位移预测模型,并与FEMA规范的残余位移公式进行对比分析，得出适用于带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的残余位移计算方法，从而与四折线骨架模型结合以获得完整的恢复力模型。第3期3.1残余位移预测模型的建立为了建立带钢板暗支撑叠合板式剪力墙残余位移预测模型，本文通过数据统计及文献分析15，获得对残余位移存在影响较大的因素,主要有滞回环最大位移。、暗柱配筋率p、暗支撑含钢率t、暗柱面积与剪力墙的截面面积之比Acor/A这4个因素。这4种影响因素与残余位移之间的关系可建立广义的线性回归模型,如式(14):(14)i=1式中：Y为因变量，即ln（A.a）值；。为常数项变量；X,为自变量,即4种影响因素，X,=ln（A c r/A），X，=ln（t），X=l n(p），X4=l n（a）；,为自变量X,对应的参数值；为残差值。表3为4个影响因素与残余位移之间的皮尔逊相关性,从表中可知,这4种因素与残余位移几乎均存在显著相关性,其大小依次为ln（a）、Il n(p）l、|l n（t）l、l n（A c o r/A），但4种因素之间也存在较强的线性相关性（多重共线性），说明不能将4种因素与残余位移均加人线性回归模型。为了消除多因素之间的多重共线性，需采用SPSS软件对此4种影响因素进行逐步回归分析,从而得到残余位移的预测模型。逐步线性回归首先将对ln（r a）最显著的影响因素滞回环最大位移ln（a）代人线性回归模型,通过F检验标准（输人的自变量需满足F0.05的概率标准,如F0.10则剔除)可留下,并依次加入其余影响因素进行统计分析并剔除不满足F检验标准的影响因素,从而获得与残余位移ln（a）相关性最大的因素是滞回环最大位移ln（。）与暗柱面积与剪力墙的截面面积之比ln（A c o r/A），获得的残余位移预测模型的物理方程式如式(15)所示：(15)4d表3皮尔逊相关性Table 3Pearson correlation变量名称Yln(Acor/A)N/薄4rd位移/mm图8 滞回曲线Fig.8Hysteretic loops4320-1-22图9预测残余位移模型与真实残余位移线性关系示意图Fig.9Schematic diagram of the linear relationshipbetween the predicted residual displacementmodel and the actual residual displacement预测模型计算的残余位移ln（r d.。）与试件实际的残余位移ln（a）的分布散点图,见图9。由图中可见，其拟合优度R达到0.92 1，ln（A r d，。）集中分布在象限中分线附近,认为该物理方程可以较好的预测残余位移。汪梦甫，等：带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究Y=o+ZB,X,+8ln(r d.c)=-2.199+1.47 6 l n(a)+0.8 2 4 l n(A c o r/A)Yln(Acor/A)ln()ln(p)ln(4a)注：*为在0.0 5级别（双尾），相关性显著；*为在0.0 1级别（双尾），相关性显著。400本文残余位移模型30442010R2=0.9210-10In(4er.)93In(t)ln(p)10.170.171-0.191*0.536*-0.408*-0.342*0.954*0.06FEM A 规范12n(4a)-0.191*-0.408*0.536*-0.342*10.482*0.482*1-0.304*-0.372*340.954*0.06-0.304*-0.372*1010利用预测模型计算的残余位移/mm图10 两种残余位移模型与真实残余位移对比示意图Fig.10Schematic diagram of the comparison betweenthe two residual displacement models andthe real residual displacement20304094此外,美国FEMA规范中对残余位移的计算公式如式(16)所示：AA,A.d=0.3(4d-4,)4,Ad 44,(4d-34,4.44,式中：，为屈服位移。通过美国FEMA规范的残余位移计算公式与本文残余位移的预测模型分别与实测残余位移进行对比分析,见图10。本文的残余位移的预测模型相比FEMA规范公式计算的残余位移来说,更集中于经过象限中分线两侧,可知,本文提出的残余位移预测物理模型能够更精确地预测试件的残余位移,更适用于本文统计的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙试件。3.2滞回规则建立结合四折线骨架模型获得的开裂点、屈服点、峰值点、极限点4个特征阶段的荷载、位移值及刚度退化指标与3.1节给出的残余位移计算模型所计算的残余位移,本节将给出滞回规则,从而建立完整的带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型，所建立的恢复力折线模型如图11所示。1)试件到达开裂1点之前,此时试件处于弹性阶段,其正向及反向加载分别指向正向开裂点1及反向点2,卸载均指向原点。循环加载路径为 0-1-0-2-0。2)在试件出现轻微裂缝，处于开裂点1后，在未到达屈服点A时，循环加载路径从0 点经过骨架曲线，指向点3，反向加载指向点4,继续沿着骨架曲线加载到点5,经过点6,直至加载到点3。循环路径为0-1-3-4-5-6-3。3）在试件发生屈服后,刚度进一步退化，在试件到达峰值点B的时候，其循环加载路径从0 点经过骨架曲线，指向点7,反向加载指向点8,继续沿着骨架曲线加载到点9,经过点10,直至加载到点7。循环路径为0-1-A-7-8-9-10-7。4)试件过了峰值点B，会逐渐丧失承载能力而荷载逐步下降，此阶段的滞回循环加载路径从0 点经过骨架曲线，指向点11,反向加载指向点12,继续沿着骨架曲线加载到点13,经过点14,直至加载到点11。循环路径为 0-1-A-B-11-12-13-14-11。3.3计算模型与试验曲线对比分析本文通过建立四折线骨架模型将试件的开裂点、屈服点、峰值点、极限点4个阶段的特征荷载、位移及刚度计算出来,并使用逐步线性回归得到残余位移预测模型，给出相应的滞回规则，完成带钢板暗支撑剪力墙的恢复力模型的构建。将所计算的恢复力模型与试件的滞回曲线进行对比,如图12 所示。本次所建立的带暗支撑叠合板剪力墙的恢复力模型与试件试验的曲线较为一致,见图12,认为此次提出的恢复力模型能够较好地模拟带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的刚度退化、滑移、捏拢效应。由于实际加载过程中,刚度是连续变化的,每个滞回环经过各变形阶段也是连续的，而本文所采用的恢复力模型则为简化的折线模型，每一个循环折线仅考虑到了滞回环最大位移及残余位移2 个点,并将4个特征阶段的刚度简化为统一的折线形式,所以体现出来的耗能性能与实际构件的耗能性能有较大的偏差，不如试件的真实滞回环饱满。300F200100N/0-100-200-3003020-100102030位移/mm(a)HDCW1地震工程与工程振动0C13B图11滞回规则Fig.11Hysteretic rules400400300300200200100F10000-100-200F-200一模拟值一模拟值.试验值-300-400-30 20 100102位移/mm(b)HDCBW1第43卷(16)P:/PmB1y48/2149A.试验值-3002030-400-30-20-100102030位移/mm(c)SCCWP14;/4m一模拟值.试验值第3期400300200100NV/薄0-100-200-300-400-30 20 100102030位移/mm(d)W-26004002000200-400-600.30-20-10010 2030位移/mm(g)SRCXSW-0.54003002001000-100-200-300-400-80-60-40-200(j)SRCSW2图12 滞回曲线对比Fig.12Comparison of hysteretic curves4结论汪梦甫，等：带钢板暗支撑叠合板式剪力墙恢复力模型研究400400300300200200100N/0-100-200一模拟值试验值一模拟值试验值位移/mm951000-100-200一模拟值-300试验值-4002030-3020-10010位移/mm(e)W-34003002001000-200-300-400-30 20-10位移/mm(h)SRCBSW1-100一模拟值-200-300试验值-40020406080一模拟值-300试验值-400-30-20-10位移/mm(f)SRCXSW-0.14003002001000-100-200一模拟值-300试验值01020304003002001000-80-40位移/mm(k)YZ120102030一模拟值试验值-40050-60-40-20 020406080位移/mm(i)SRCSW1一模拟值.试验值04080本文通过对带暗支撑叠合板剪力墙的试验数据统计分析，建立四折线骨架模型及残余位移预测模型，结合滞回规则，建立了带暗支撑叠合板剪力墙的恢复力模型，得到以下结论：1）采用国外规范公式进行带钢板暗支撑剪力墙的初始刚度计算，总结出不同高宽比、轴压比的试件计算初始刚度的公式及开裂系数，利用规范计算的初始刚度与试件试验得到的初始刚度较为吻合，误差小,发现带钢板暗支撑叠合板式剪力墙在初始受力下，整体的受力性能与整浇剪力墙较为一致，故可以使用国外的规范公式进行相关的初始刚度计算。2）通过文献统计及分析,认为轴压比、高宽比、暗支撑含钢率、暗柱配筋率为影响此类剪力墙的受力性能的重要因素,本文构建的四折线模型计算的特征阶段的荷载、位移、刚度退化值与试件的试验结果较为吻合,并且所使用的公式较为方便,可以为工程应用提供一定的思路。3）通过数据统计分析,获得与残余位移影响关系较大的4个因素,分别为滞回环最大位移、暗柱配筋率、暗支撑含钢率、暗柱面积与截面面积之比。基于该4个因素与残余位移进行逐步线性回归建立的残余位移预测模型与美国FEMA规范提出的残余位移规范公式进行对比,结果表明：本文提出的残余位移预测模型与试件的真实残余位移的线性拟合相关系数达到了0.92 1,明显优于FEMA规范提出的残余位移计算公式，本文提出的残余位移预测模型更适用于带钢板暗支撑叠合板式剪力墙。4）将四折线模型、残余位移预测模型进行结合，获得了带钢板暗支撑叠合板式剪力墙的恢复力模型，采96用试件的滞回曲线验证表明，所提出的恢复力模型可以较好的反映试件的承载能力、捏拢现象，可为此类剪力墙的抗震设计提供理论依据。参考文献：【1种迅，叶献国，徐林，等.半装配式工字形横截面钢筋混凝土剪力墙抗震试验研究J.工程力学，2 0 13，30(2)：2 47-2 53CHONG Xun,YE Xianguo,XU Lin,et al.Test on the seismic behavior of I-shaped section semi-precast reinforced concrete shear wallsJ.Engineering Mechanics,2013,30(2):247-253.(in 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