数学必修一：高一10月第一次月考试卷.doc

高一10月第一次月考试卷数学考试范围:北师大版必修1第一、二章;满分150分，考试时间：120分钟学校：_姓名:_班级：_题号一二三总分得分注意事项：1。 答题前填写好自己的姓名、班级等信息2。 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（共60分,每小题5分）1、已知,则集合.。.。2、已知，等于(）A。B。C。D.3、定义在上的偶函数,对任意的实数都有，且则（）.。4、在上是增函数，则实数的取值范围是()。5、设是定义在上的奇函数,且当时，,那么当时，的为解析式为（）.。.。6、 下列函数中即是奇函数又是增函数的是（）。.7、 已知是从到的映射，则满足的映射的个数为（)。8、函数的定义域为（).。.9、已知函数f（x)是定义在（6，6）上的偶函数，f(x)在0,6）上是单调函数,且f(-2） f（1)，则下列不等式成立的是(）Af（1)f(1)f（3) Bf(2）f（3)f（-4)Cf(2)f（0)f（1) Df（5）f(3)f（1)10、设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ )A1，3 B1，3，C1，3, D1，3，11、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数,其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x)有如下四个命题：f（f（x）)=0；函数f(x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f(x+T)=f(x)对任意的xR恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）)，C（x3，f(x3)）,使得ABC为等边三角形其中真命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 412、函数的图象只可能是(）评卷人得分二、填空题（共20分，每小题5分）13、已知函数的定义域为R,则实数k的取值范围是_14、定义在R上的奇函数满足则=15、二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为16、给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;若函数的定义域为，则函数的定义域为;设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号)评卷人得分三、解答题（共70分)17、（1）判断并证明函数在区间上的单调性；（2）试写出在上的单调区间（不用证明）；(3）根据（2）的结论，求在区间上的最大值与最小值。18、已知是定义在上的奇函数，且,若时,有(1）证明在上是增函数；(2）解不等式。19、已知函数是二次函数，且满足，（1）求的解析式；（2）若，试将的最大值表示成关于的函数.20、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润已知每涨价0。5元，该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少？21、已知函数,且为奇函数，（1)求的值；（1）若函数f（x）在区间（1，1）上为增函数，且满足f（x1)+f(x)0,求x的取值集合.22、已知函数,其中（)判断函数的奇偶性，并说明理由；（）设，且对任意恒成立，求的取值范围参考答案一、单项选择1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、A11、C【解析】当x为有理数时,f(x）=1；当x为无理数时，f（x)=0当x为有理数时，ff(x）=f（1）=1；当x为无理数时，f(f（x）)=f(0)=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f(x）)=1,故不正确；接下来判断三个命题的真假有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，对任意xR,都有f（x)=f（x），故正确；若x是有理数,则x+T也是有理数; 若x是无理数，则x+T也是无理数根据函数的表达式,任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x)对xR恒成立，故正确;取x1=，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1,f（x3）=0A（,0），B(0,1),C（，0）,恰好ABC为等边三角形，故正确故选：C12、【答案】A【解析】令，为奇函数，图像关于原点对称,所以排除B，C又排除D故A正确。二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1)、(2）略（3）最大值17,最小值18、解:（1）任取，则，由已知，即在上是增函数（2）因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为，所以，解得。19、解：（1)（2）20、解：售价定为每件14元时，可获最大利润,其最大利润为720元试题解析：设每件售价定为元，则销售件数减少了件每天所获利润为：,故当时，有答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元21、【答案】(1）;（2）试题分析：（1)因为为奇函数，且，则有，可得的值（2）根据函数的单调性及函数值得大小可得自变量大小，从而可求得试题解析：（1）由题意可得解得（2），因为为奇函数,所以,则不等式可变形为，因为在上为增函数,所以可得所以得取值集合为考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性22、解：(1）非奇非偶函数;（2）(-5,3）试题分析:本题主要考查函数恒成立问题、函数奇偶性的判定、利用函数的单调性求函数值域等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力，考查分类讨论思想第一问，先对m、n的取值分和m、n中至少有一个不为0两种情况讨论，再分别利用定义和的关系判断奇偶性即可;第二问，当时，把不等式转化为恒成立，再利用函数的单调性分别求出不等式两端的函数值的范围，即可求出m的取值范围试题解析：（I）若，即，则，即为奇函数若则、中至少有一个不为0，当则故当时，不是奇函数，,，则，不是偶函数故既不是奇函数也不是偶函数综上知：当时，为奇函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数（）若时,恒成立;若时,原不等式可变形为即只需对，满足对式,在上单调递减，对式，设，则（因为）在上单调递增，综上所知：的范围是4