用半偏法测电阻及误差分析总结高中物理.doc

用半偏法测电阻及误差分析
S1
R0
R
S2
图1
G
R/
用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计)、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路,如何测量,怎样减少实验误差，下面分类解析．
1、 用半偏法测电流表的内阻Rg
电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路．
应用图1电路测量电流表的内阻：
步骤:
(1）先闭会开关S1和S2,调节变阻器R，使电流表指针指向满偏；
（2)再断开开关S2，仅调节电阻箱R/，使电流表指针指向半偏；
(3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/．
实验仪器的基本要求：R <〈 R/．
表流表内阻误差分析：
图1是串联半偏，因为流过Rg和R/ 的电流相等，应比较它们的电压Ug和U2的大小，S2闭合时，两者电压之和和U =Ug +U2=Ug +0= Ug ，S2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U并增大，即U并= Ug/2 +U2/ > Ug
所以U2/ 〉 Ug/2 ，R / > Rg ．故测量值偏大．
图2
注:在图1电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R 〈〈 R/ ，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．
应用图2电路测量电流表的内阻：
步骤：
（1）先将R调到最左端,闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；
（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半;
(3）此时电阻箱R'的读数即为电流表的内阻Rg．
实验的基本要求:R 〉〉 R/．
表流表内阻误差分析
图2是并联半偏,在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小,总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多,R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小．
注：图2电路中，R'只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器,也可用电阻箱或电位器,但其阻值要求较大，要求R 〉〉 R/ ，以减小因闭合S2而引起总电流的变化,从而减小误差．
图3
2、用半偏法测电压表的内阻
应用图３电路测量电压表的内阻
步骤：
（1）先将R调到最左端,闭合S1和 S2，调节R使电压表满偏；
（2)使R不变，断开S２调节R/ 使电压表指到满刻度的一半;
(3）此时电阻箱R/ 的读数即为电压表的内阻RV ．
电压表内阻误差分析：
在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时,R/ 上的电压将比电压表半偏电压大，故R/ 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．
注：在图3电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化,从而减小误差．
S1
RX
R
S2
图4
G
R/
R0
3、用半偏法测未知电阻Rx的阻值
拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg ，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．
步骤同图1;
测量结果为：Rx =R/ — Rg
误差分析如图3；
拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg ,将一个未知的电阻Rx按图5连接,可以测出未知的电阻Rx的阻值．
步骤同图2；
测量结果为：Rx =R/ — Rg
误差分析如图2
题例分析：
G
R
R′
K1
K2
E
图5
Rx
例1(04天津理综)现有一块59C2型的小量程电流表G（表头)，满偏电流为，内阻约为800~850，把它改装成、的两量程电流表．
可供选择的器材有：
滑动变阻器R1,最大阻值20；
滑动变阻器，最大阻值
电阻箱，最大阻值
定值电阻，阻值；
电池E1，电动势1。5V；电池,电动势；电池，电动势；(所有电池内阻均不计）
标准电流表A,满偏电流；
单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干．
采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 ．
解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度,按图6电路,就要求R 〉> R/ ,以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选（或最大阻值）．电流表的满偏电流为,滑动变阻器的最大阻值，可知其需要的电压为X=5V，故选电动势4.5V的．
同型题:
图7
1(05年江苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．
（1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V ）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2,保持R不变，调节R′,使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω,则电流表内阻的测量值Rg= Ω．
（2）将该表改装成量程为3V的电压表，需 （填“串联”或“并联”)阻值为R0= Ω的电阻．
答案：（1）100 （2)串联 9900
例2(88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右,满偏电流为500μＡ,用电池作电源．
图8
G
R
R′
K1
K2
E
某学生进行的实验步骤如下：
①先将R的阻值调节到最大，合上K1，调节R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．
②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．
③记下R′的阻值．
指出上述实验步骤中有什么错误．
答： ．
解析:②只调节R′,不能调节R
同型题
测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:
图９
A、电流表（量程0～100μA）, B、标准伏特表(量程0~5V），
C、电阻箱(阻值范围0～999Ω), D、电阻箱阻值范围0～9999Ω），
E、电源(电动势2V,有内阻）, F、电源（电动势6V,有内阻），
G、滑动变阻器(阻值范围0~50Ω，额定电流1。5A）,还有若干电键和导线．
(1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中，可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用 ．(用字母代号填写)
（2）、如果实验时要进行的步骤有:
A、合上K1；B、合上K2； C、观察R1的阻值是否最大,如果不是，将R1的阻值调至最大;
D、调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度;
E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半;
F、记下R2的阻值．
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ;⑥ ．
(3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻Rg的测量值为 欧姆．
（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0~5V的伏特表，则改装的方法是跟电流表 联一个阻值为 欧姆的电阻．
(5)、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对），然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．
图10

答案：（1）。D，C，F （2）.CADBEF （3）.600。 （4）、串，49400。
(5)、
图9
图11
图12

3