恒定电流重难点巩固复习教案.doc

第九讲：恒定电流重难点巩固复习
适用学科
高中物理
适用年级
高中二年级
适用区域
新课标人教版
课时时长（分钟）
120
知识点
1. 导体中的电场和电流、电动势
2. 部分电路欧姆定律，电路的连接,电功、电功率、电热，电阻定律
3. 闭合电路的欧姆定律
4. 简单的逻辑电路
教学目标
（一）知识与技能
1、对恒定电流全章内容做系统的复习与讲解
2、理解恒定电流的相关内容，学会基本的公式定理的应用.
3、了解各个实验的原理以及实验器材的选择与使用，会处理实验数据并进行误差分析
（二）过程与方法：
1。通过推导基本的定理与公式，培养学生的分析、推理能力。
2.通过实验的设计与数据处理分析,培养学生运用物理知识解决实际问题的能力.
(三）情感、态度与价值观：
1。了解物理学对生活实际的影响和作用，培养学生的科学观
2.通过本本章内容教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点
电动势的概念、部分电路的欧姆定律、电功、电功率、多用电表的结构与使用方法、简单逻辑电路
教学难点
闭合电路欧姆定律、动态电路分析、电表改装、测量电源的电动势和内阻的实验原理以及数据处理
教学过程
一、 复习预习
老师带着学生复习上节课的内容
1. 多用表的结构与原理
2. 多用表测量电流、电阻、电压
3. 设计测量电源电动势和内阻的方法
4. 简单的逻辑电路的逻辑关系及其真值表
教师：恒定电流这章内容包含内容较多，本节课，我们对恒定电流全章内容做系统的复习巩固,加强对全章内容的理解与巩固。
二、知识讲解
考点/易错点1导体中的电场和电流、电动势
1。导体中的电场和电流
（1） 电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
(在这一过程中，自由电子所受电场力的方向与运动方向相反，故需要电源提供一个非静电力的作用，使自由电子在非静电力的作用下克服电场力做功，从而将其他形式的能转化为电能）
（2） 导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的,由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。
（3）电流
1) 概念：电荷的定向移动形成电流.
2) 电流的方向:规定为正电荷定向移动的方向。
3) 定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：
4) 单位：安培(A），1 A =103mA = 106µA
5) 电流强度是标量。
6) 电流的种类
① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类:其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。
② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流.
2．电动势
（1）物理意义：表示电源把其它形式的能(非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时,电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值,叫电源的电动势,用E表示.定义式为：E = W/q
注意：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性(电源本身)决定,跟电源的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时,电源两极间的电压.
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
（3）电源（池）的几个重要参数
① 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关.
② 内阻（r）：电源内部的电阻.
③ 容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是:A·h,mA·h。
注意:对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小.
考点/易错点2、部分电路欧姆定律，电功、电功率、电热，电阻定律
1．部分电路欧姆定律
（1） 电阻（电阻是描述导体的性质）
① 定义：导体两端的电压和通过导体中的电流的比值,定义式 R =U/I
② 物理意义:表示导体对电流的阻碍作用。
③ 单位：欧姆（Ω） 1MΩ = 103kΩ = 106Ω
（2)电压(又叫电势差）
电流通过电阻R时,电阻两端的电势差值,又叫电势降落,其大小U =IR。
（3）欧姆定律：（反映一段导体电流、电压、电阻的关系)
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻成反比。即I=U/R
欧姆定律的适应范围：金属导体、电解质溶液;不含电源的部分电路，即纯电阻电路.
(4）导体的伏安特性曲线
① 伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，而画出的I—U图象.
② 线性元件(伏安特性曲线通过坐标原点的直线）和非线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的曲线）
③ 实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线
电路连接如图。变阻器采用限流接法，或分压接法。分压接法可以使电压U能从零开始调整。
（5)决定电阻的因素
① 材料、长度（正比关系)、横截面积（反比关系)、温度
② 电阻定律R=ρ
③ 电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）;而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）
2．电路的连接
(1） 串联电路
①电路中各处的电流强度相等。
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
③串联电路的总电阻,等于各个电阻之和.
④电压分配:
⑤功率分配:
⑥n个相同电池（E、r)串联:En = nE rn = nr
（2）并联电路
① 并联电路中各支路两端的电压相等。
② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。
③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
对两个电阻并联有:R=R1R2/（R1+R2）
④电流分配：
⑤功率分配：
⑥n个相同电池(E、r）并联:En = E rn =r/n
讨论问题：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
②若不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻；
③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；
④若并联的支路增多时,总电阻将减小；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
(3)电压表和电流表
①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通
过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg,则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别,只是刻度盘的刻度不同而已。因此,电表若串联使用即为电流表，并联使用即为电压表.
③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压(Ug）是有限制的。
要测量较大的电压(或电流）怎么办?-——— 利用电阻（串联、并联）来分压（或分流）。
分压（或分流)电阻的阻值如何确定?———请推导出有关的公式。
3．电功、电功率、电热
（1）电功
概念:电场力对电荷所做的功，常说成电流的功，简称电功。
公式：W =UIt
单位：在国际单位制中是焦耳J,实用单位是度KWh,1KWh=3。6×106J
（2） 电功率
定义:电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫功率.
公式:P =UI
单位：瓦（W) 1KW=103W
（3） 电热(焦耳定律）
定义：电流通过导体时所产生的热量.
公式：Q =I2Rt(焦耳定律）
单位:焦耳（J）
4。 电阻定律
（1)电阻定律:同种材料的导体,其电阻R与导体的长度L成正比,与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关.写成公式
（2)——材料的电阻率（描述导体材料的性质），跟材料和温度有关；各种材料的电阻率一般随温度的变化而变化;对金属，温度升高，增大。
（3）电阻测量（探究）
变阻器采用分压接法，以便能获得多组实验数据,以使R的测量更准确；电流表采用外接法或内接法（根据实际情况而定，应考虑电流表和电压表的内阻，即电流表的分压作用和电压表的分流作用）,以减少实验的系统误差。
考点/易错点3、闭合电路的欧姆定律、欧姆表的结构与使用、简单的逻辑电路
1． 闭合电路欧姆定律的三种表达式：E = IR + Ir,E = U内+ U外,以及I = E/(R+r）
注意：①前两个表达式与第三式还是有区别的。前两式主要表达的是因消耗其他形式能量而产生的电势升高E通过外电路R和内电路r而降落.
②第三式主要回答了电路中的电流与哪些因素有关。另外,第一式和第三式只适用于外电路是纯电阻的条件下，而第二式却不需要这样的条件。
③闭合电路欧姆定律中的R是外电路的总电阻（负载）。
2。 路端电压
（1）定义：电源两极间的电压。又叫外电压或输出电压
（2）求法：① （限于外电路为纯电阻）
 ②
3．路端电压与负载变化的关系
根据I=E/（R+r), U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时：
外电路电阻为R（断路)
(短路）
4．多用电表
(1）欧姆表
①基本构造:由电流表、调零电阻、电池、红黑表笔组成。（内电路请自己画出)
②原理：利用闭合电路欧姆定律即可找到I与R的关系,变形即可得R与I的关系。
注意:欧姆表实际上是由电流表改装而成。首先,电流表和电压表测量的是电压和电流，故改装时不需要提供新的电源,而欧姆表是用电流表来测量电阻，故必须提供一个电源。其次，由闭合电路欧姆定律，在电路中的电流的大小与电阻又是一一对应关系，且R增大时，电流减小，故电流表的电流从满偏至零对应于电阻从零到无穷大，只要抓住该对应关系，即可将电流表改装成欧姆表。
(2）多用电表
①内部结构：都是在电流表的基础上增加电路而实现新的功能。因此电流表是公共部分，要实现不同的功能只需让电流表与不同的附加电路相连即可,利用一个选择开关即可实现。
②多用电表的外形图，由两部分构成,上半部分为表盘,下半部分是选择开关，即功能开关。
③使用方法：
将选择开关旋转到电压档(V）—--——————测电压
将选择开关旋转到电流档（mA）-—-———-测电流
将选择开关旋转到欧姆档(）-———---—测电阻
欧姆表的使用方法:
a) 根据被测电阻的大致值,将选择开关旋转到相应的倍率上；
【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置,测量结果越准确.
b) 调零：将红、黑表笔短接,调节调零旋钮使指针0处。
c) 测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。
d) 读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率
【注意】不要用手接触电阻的两引线；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的档;且每次换档必需重新调零。
e) 整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档,拨出表笔,若长期不用应取出电池。
5.测定电池的电动势和内电阻
实验原理:用电流表和电压表测出电流和路端电压,再用闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内电阻。
测定电池的电动势和内电阻
通过这个实验,应掌握用图象处理数据，从而测定电池的电动势和内电阻的方法。
注意事项:
①在实验时,应注意以下几点:
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（或与电池串联一个几欧的电阻充当内阻),这是因为路端电压U=E/(1+r/R）,当r《R时,U≈E，从而造成U没有变化,不方便读数，也不方便作图；
实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断电源，且最好使，值由大到小顺序变化,使实验过程中E和r的值较稳定；
要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。
②在画U—I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不考虑.这样，就可减小偶然误差，提高测量精度。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整,图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。
③造成实验误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些。作图不准确也会造成偶然误差。
误差分析:
用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何？
若采用如图甲电路时，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,两次测量的方程为:
E测U1+I1r测 E测=U2+I2r测
解得：
若考虑电流表和电压表的内阻，对图所示电路应用闭合电路欧姆定律有： 甲
式中，E和r为电动势和内阻的真实值。
解得： ， 比较得：
若采用图乙所示的电路(A与变阻器串联）。同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有:
，
乙
解得：，
比较得：.
6.应了解“与”逻辑、“或"逻辑和“非”逻辑的意义,理解条件与结果之问的关系，以及这些逻辑关系的真值表。关于如何实现这些逻辑关系,则不需要掌握.
1. 与门
2. 或门
3. 非门
三、例题精析
考点1:导体中的电场和电流、电动势
【基础巩固】
【例题1】
【题干】如图验电器A带负电，验电器B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列叙述中错误的是( ）
A、有瞬时电流形成,方向由A到B
B、A、B两端的电势不相等
C、导体棒内的电场强度不等于零
D、导体棒内的自由电荷受电场力作用做定向移动
【答案】A
【解析】A、B两个导体，由A带负电,在A导体周围存在指向A的电场，故B端所在处的电势应高于A端电势；另外导体棒中的自由电荷在电场力的作用下,发出定向移动，由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向由A指向B，电流方向应有B到A。
【中等强化】
【例题2】
【题干】如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8c的正、负电荷通过面积为0。8㎡的横截面AB，那么
⑴在图中标出正、负离子定向移动的方向;
⑵电解槽中的电流方向如何？
⑶4s内通过横截面AB的电量为多少？
⑷电解槽中的电流为多大?
【答案】见解析
【解析】（1）电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动
（2）电解槽中的电流方向向右
3）8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面,故本题的答案为16C
(4）由电流强度的定义I==4A
【培优拔高】
【例题3】
【题干】下列关于电源电动势的说法正确的是( ）
A、电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置
B、在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动
C、电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
D、把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
【答案】BC
【解析】在电源内部，存在由正极指向负极的电场，正电荷受静电力的阻碍不能向正极移动，正是电源内部的化学化学作用或电磁作用提供非静电力才使正电荷从低电势的负极向高电势的正极移动，正是通过非静电力做功,实现了其它形式的能转化为电能.这种本领的大小，用电动势描述，电动势是由电源内的非静电力决定,与外电路无关。
考点2：部分电路欧姆定律,电功、电功率、电热,电阻定律
【基础巩固】
【例题4】
【题干】如图所示,三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A、B间电阻RA B等于B、C间电阻RBC，由于某种原因,其中一个电阻发生了变化,结果RAB＞RBC，其原因可能是（ )
A、R1变小 B、R2变小 C、R3变大 D、R3变小
【答案】D
【解析】在A、B之间，是R2和R3串联后再与R1并联的电路，

RAB=……⑴
在B、C之间，是是R1和R2串联后再与R3并联的电路,
RBC=……⑵
对比⑴、⑵，原来RAB= RBC，表明R1=R3，要使RAB＞ RBC，则应使R1＞R3，可知R1变大或R3变小。
【例题5】如图所示，R1:R2:R3=1:2：3，三个电流表的电阻均可忽略不计，则它们的读数之比为I1：I2：I3=。
【答案】I1:I2：I3=11：5：9
【解析】可将原电路等效为如图所示电路,电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1读总电流I1,电流表A2读R2、R3两电阻电流之和，而电流表A3读R1、R2两电阻电流之和，由并联分流的关系可知,各支路电流与电阻成反比。因为R1:R2:R3=1：2：3所以支路的电流之比I R1：I R2:I R3=6：3:2所以I1：I2:I3=11：5:9
【中等强化】
【例题6】
【题干】如图所示,有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω,用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
【答案】R1=20 Ω， R2=180 Ω
【解析】当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1=1 A,当公共端与10 A端接入电路时,量程为I2=10 A。
当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2=Rg
代入Ig、I、Rg的数值得R1+R2=200 Ω ①
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。由并联电路的特点可知:
Ig(Rg+R2)=（I2-Ig）R1
代入Ig、I2、Rg的数值,可得
R2+200 Ω=19 R1②
由①②解得 R1=20 Ω, R2=180 Ω
[说明］对于I1=1 A的量程，G是它的表头，对于I2=10 A的量程，G与R2串联后相当于它的表头.
【例题7】
【题干】如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1 mA，内阻Rg= 100 Ω,用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大?
【答案】R1=4.9 kΩ,R2=49.9 kΩ
【解析】当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1=5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时,量程为U2=50 V.
由串联电路的电压分配关系可知：
R1=Ω=4900 Ω=4.9 kΩ
R2==49900 Ω=49.9 kΩ
【培优拔高】
【例题8】
【题干】额定电压为220V的电动机的线圈电阻为0.8,正常工作时，电动机每秒放出的热量为为1280J，则电动机正常工作时的电流强度为多大？每秒有多少焦的电能转化成机械能？
【答案】I=40A W=P机t=（UI—I2R）t=8800—1280=7520J
【解析】电动机电路为非纯电阻电路，输出电动机的电功率，一方面转化为机械功率输出，另一方面转化为线圈电阻的发热功率，正常工作时，通过线圈的电流即为正常工作电流，由焦耳定律Q= I2Rt得1280=I2×0。8×1解得I=40A
由能量转化和守恒得P输入=P机+P热
W=P机t=（UI-I2R）t=8800—1280=7520J
【例题9】
【题干】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0。4m/s的恒定速度向斜上方运动。电动机的最大输出功率为4。9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少?（设人的平均质量为60kg，g＝10m/s2)
【答案】25个
【解析】因为电动机有最大输出功率,这就决定了自动扶梯载人也有最大限额.从功率关系 看，电动机的输出功率，⑴提供扶梯自身运动所需功率；⑵转化为扶梯上的人以恒定速率向上所需的功率.
设:可同时乘载的最多人数为n人，此时电动机处于最大输出功率状态，扶梯本身向上运动所需功率为：P1＝IU＝5×380W＝1900W＝1。9kW
电动机的最大输出功率为P,n个人以恒定速率v＝0。4m/s随扶梯向上运动所需功率为：P2＝P－P1＝(4。9－1。9)kW＝3。0kW
所以，载人的最多人数是：个
注意：扶梯对人的支持力竖直向上，而人的运动方向与水平面有一夹角θ，故克服重力的功率为，而不是
考点3:闭合电路的欧姆定律、欧姆表的结构与使用
【基础巩固】
【例题10】
【题干】如图所示为欧姆表的原理图,表头内阻为Rg,调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是：( )
A、 它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B、 接表内电池负极的应是红表笔
C、 电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D、 调零后刻度盘的中心刻度值是r＋Rg＋R
【答案】A、B、D
【解析】欧姆表的表头是一个电流表,当被测电阻接入电路，回路闭合,表头就有示数,由欧姆定律可知，表头示数随被测电阻阻值的改变而改变。电流应从红笔流入欧姆表，从黑笔流出,多用表作欧姆表使用时，电源在表内,流入的电流至电源负极，故红笔应当接电池负极；当两表笔短接时，被测电阻为零，电路电流最大,指针指最右端，当两表笔断开，相当于被测电阻，此时电路电流为零，指针不偏转，指最左端；调零后，回路电流为I=,指针指中心刻度时，回路电流为I/2，此时被测电阻阻值为RX，则有
解得RX=r+Rg+R,此就是中心刻度.
【例题11】
【题干】如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0。5，小电动机M的线圈电阻为0.5，限流电阻R0为3，若电压表的示数为3V,试求:
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
【答案】⑴电源的总功率:P总= 6WP输出= =5.5W⑵P机=2W
【解析】⑴在串联电路中,电压表读R0两端的电压，由欧姆定律得I=
电源的总功率：P总=EI=6W
由能量转化和守恒定律得：P输出=P总-Pr=6—12×0。5=5.5W
⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，
P输出=PM+PO
PO=I2RO=3W
PM= P输出— PO=5.5—3=2。5W
有PM=P机+PMr得P机=PM-PMr=2。5-I2r=2。5—0。5=2W
【中等强化】
【例题12】
【题干】如图所示的电路中，R1和R2是定值电阻，在滑动变阻器R的滑动片P从下端a逐渐滑到上端b的过程中，电阻R1上消耗的电功率 ( )
A、 一定是逐渐减小
B、 有可能逐渐减小
C、 有可能先变小后变大
D、 一定是先变小后变大
【答案】C
【解析】R1为定值电阻,由P1=I2R1可知R1消耗功率由干路电流I决定，而干路电流的变化则由R、R2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为RP,则
RP=
由极限定理可得：Rap+R2+RPb=R+R2=定值
当（Rap+R2)=RPb时，（Rap+R2)·RPb=最大值
此时RP最大.
讨论:若R≤R2，则P在向上移动过程中,RP一定减小.
由闭合电路欧姆定律I=一定增大,R1消耗变大。
若R＞R2,则P在向上移动过程中，RP先变大，当取得最大值后，RP再减小，这样回路中电流先变小，再变大,R1消耗的功率也先变小，再变大。
【例题13】
【题干】在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图有甲、乙两个可供选择的电路,应选用实验，实验中误差的来源是验数据画出的U-I图线如图所示，则求得的电动势是内电阻是
【答案】甲，电流表，大,1.5V, 0.75。
【解析】本实验中，电压表应测路端电压U,电流表应测通过电源的电流I，根据U=E-Ir，来确定电动势E和内阻r，甲、乙两个电路都存在系统误差，对甲电路，电流表读出的不是通过电源的电流I，而通过电源电流I和电压表上电流IV=之和即U=E—（I+）·r，即误差来自电压的分流。对乙电路，电压表读出的不是路端电压U，而是路端电压U和电流表两端电压UA=IRA之和，即U+IRA=E—Ir，即误差来自电流表的分压，由电源的内阻一般都较小,电压表的分流作用影响较小，故采用甲电路。
给出的图象是电源的外特性曲线，将给出图线向两方延长和U轴的交点即为电动势，而此直线斜率的绝对值为内阻.
【培优拔高】
【例题14】
【题干】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω,R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的.求：
⑴电源的电动势和内电阻；⑵定值电阻R2的阻值；
⑶滑动变阻器R3的最大值;⑷上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率.
【答案】⑴E=20V r=20⑵R2=
⑶滑动变阻器的最大值R3=300
⑷R1消耗的最大功率为P1m=Pm=
【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A、B两点的电压和电流代入和得
E=16+0.2r E=4+0.8r
联立解得E=20V r=20
⑵当R3的滑键自左向右滑时,R3阻值变小,使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的.当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2。
R2=
⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻,再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值.
R总=
又R总=
代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300
⑷当R1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由UR1=E—I（R2+ r）知,这时电路的总电流I应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大,再结合上面求出的有关数据，便不难得出R1消耗的最大功率.
当R3=300时,I=
此时R1两端的电压为：U1=I·
则R1消耗的最大功率为P1m=
又当R外=r时，电源输出功率最大，即有
Pm=
四、课堂运用
【基础巩固】
1。一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I,导线两端所加的电压变为(　　）
A．U/2 B．U
C．2U D．4U
【答案】D
【解析】由电阻定律R＝ρ,可知当导线拉长到原来的2倍时，截面面积为原来的，则电阻为原来的4倍，由欧姆定律I＝,可知D选项正确．
2.两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA:IB＝1:4，则横截面积之比SASB为（　　)
A．1：2 B．2：1
C．1:4 D．4：1
【答案】A
【解析】由R＝可知，在U一定时,I与R成反比，即RA：RB＝4:1.
又根据电阻定律R＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V一定时,R∝。
即有＝＝。
所以＝ ＝.
3.在“测定金属的电阻率"的实验中,由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是（　　)
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度l的测量
【答案】A
【解析】由ρ＝，可知电阻率ρ与直径d的二次方成正比，所以金属丝直径d对实验的准确性影响最大，故选项A正确．
4。电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω,R3＝8 Ω，C为平行板电容器,其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长l＝0。20 m,两极板的间距d＝1。0×10－2 m。
（1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2。0 m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动，问:当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
【答案】(1)6。0×10－12 C　(2)不能从C的电场中射出。
【解析】（1）S断开时电阻R3两端电压为U3＝E＝16 V
S闭合后,外阻为R＝＝6 Ω
端电压为U＝E＝21 V
电阻R3两端电压为U3′＝U＝14 V
则所求流过R4的总电荷量为ΔQ＝CU3－CU3′＝6。0×10－12 C。
（2)设微粒质量为m,电荷量为q,当开关S断开时有:＝mg
当开关S闭合后,设微粒加速度为a,则mg－＝ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t＝ 竖直方向：y＝at2
由以上各式求得：y＝6.25 m＞ 故微粒不能从C的电场中射出。
【中等强化】
5。如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下所测得的I－U图线．试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的电阻（　　)
A．等于4。0 Ω B．大于2.0 Ω
C．小于2.0 Ω D．等于2.0 Ω
【答案】C
【解析】解析：由图象知R＝2 Ω,若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，故选项C正确．
6。如图2所示,定值电阻R1＝10 Ω，R2＝8 Ω,当开关S接“1"时，电流表示数为0。20 A,那么当S接“2”时，电流表示数的可能值为(电源内阻不可忽略) （　　）
A．0。28 A B．0。25 A
C．0。22 A D．0。19 A
【答案】　C
【解析】开关接“2”后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0。19 A，故D错;路端电压一定减小,一定小于2 V，因此电流一定小于0.25 A，故A、B错，C对．
R
G

7。一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进
A．在R上串联一比R小得多的电阻
B．在R上串联一比R大得多的电阻
C．在R上并联一比R小得多的电阻
D．在R上并联一比R大得多的电阻
【答案】　D
【解析】电压表的读数总是比准确值稍小一些，说明改装时串联的电阻偏大了.故应该在R上并联一比R大得多的电阻。
8.如图所示，四个电阻阻值均为R,电键S闭合时,有一质量为m,带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点。现打开电键S,这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求:
（1)电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量q/为多少？
【答案】(1）　（2）
【解析】(1)当S闭合时,电容器电压为U，则: ①
对带电小球受力分析得： ②
由①②式 解得： 　　　　　　 ③
（2)断开S,电容器电压为U/,则： ④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得:⑤
由③④⑤解得:
【培优拔高】
9。一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V.若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率（ ）
A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W D．小于9 W
【答案】B
【解析】若白炽灯泡的电阻不变，由P＝得电压减小一半灯泡消耗的电功率为原来的，即P＝9 W,实际上电阻减小，则灯泡消耗的实际电功率应大于9 W，故选项B正确。
10.示电路中,R0为定值电阻，当滑片P向右移动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电压表V1、电流表A的读数都增大
B．电压表V1与电流表A读数的比值保持不变
C．电压表V2与电流表A读数的比值变大
D．电压表V1、电流表A读数变化量的比值保持不变
【答案】D
【解析】滑片P向右移动,R接入电路中的电阻增大，总电阻增大,由闭合电路欧姆定律可知干路电流I减小，内电压U内＝Ir减小,外电压U外＝E－U内增大，R0的电压V2减小,R的电压V1增大,故选项A错误；R0为定值电阻,电压表V2与电流表A读数的比值保持不变，R接入电路中的电阻增大，电压表V1与电流表A读数变化量的比值增大,故选项B错误，C错误；电压表V1、电流表A读数变化量的比值为内阻与R0之和，选项D正确。
E

11。如图所示，电源的电动势为50V,电源内阻为1.0Ω,定值电阻R=14Ω，M为直流电动机，电枢电阻R′=2.0Ω,电动机正常运转时，电压表读数为35V，求在100s时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少?
【答案】3300J
【解析】内阻和电阻R上的电压为
由欧姆定律得电路电流为
在100s内电源做的功
在100s内电动机转化为机械能的部分有
五、课程小结
通过本节课的学习，主要复习以下知识内容：
1。 导体中的电场和电流、电动势
2。 部分电路欧姆定律,电路的连接，电功、电功率、电热，电阻定律
3. 闭合电路的欧姆定律
4. 简单的逻辑电路
六、课后作业
【基础巩固】
1。某“与”门电路有2个输入端A、B，一个输出端Z,设输入、输出端为高电位时取“1"，低电位时取“0"，今发现输出端Z为“1”,那么输入端A、B的电位取(　　）
A．0,1 B．0，0
C．1，1 D．1，0
【答案】C
【解析】“与”门电路的逻辑关系为：一个事件的几个条件同时满足时事件才能发生，故C选项正确．
2。手电筒里的两节干电池已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光,把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作,下面说法中正确的是（　　）
A．这两节干电池的电动势减小了很多
B．这两节干电池的内阻增加了很多
C．这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小
D．这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流小
【答案】　BD
【解析】电池用旧了，其电动势略有减小，但内阻增加很多．旧电池作为电子钟电源,能正常工作,说明电子钟的额定电流较小．
3.A、B两灯的额定电压U相同，额定功率PA＞PB，将A灯接在电动势和内阻一定的某电源两极，恰能正常发光，若改成B灯接在该电源两极,则B灯的实际功率一定是(　　）
A．等于PA B．等于PB
C．小于PB D．大于PB
【答案】D
【解析】因为PA＞PB，U相同，所以RA＜RB，当B灯接在该电源两极时,UB实＞U，故PB实＞PB.
4.如右图所示，电源电动势E＝14 V，内电阻r＝1 Ω，小灯泡标有“2 V　4 W”，电动机D的内阻r′＝0。5 Ω，当变阻器的阻值R调到1 Ω时，电灯和电动机均能正常工作,求：
(1)电动机两端的电压；
（2）电动机输出的机械功率；
(3）电路消耗的总功率．
【答案】（1)8 V (2）14 W （3)28 W
【解析】(1)电