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无理数练习题1

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【实数知识要点】
1．无理数：
定义：无限不循环小数叫做无理数。
如π=3.1415926…，，－1.010010001…，都是无理数。
注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；
②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；
③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如、等。
2．实数：有理数和无理数统称为实数。

3．实数的几个有关概念：
①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。
②倒 数：若，则称为a的倒数，0没有倒数。、b互为倒数。
③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即
无理数练习题
1、在实数3.14，，，，，0.10110111011110…，π， 中，有（ ）个无理数？ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列说法中，正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数
C．无限小数都是无理数 D．无限不循环小数是无理数

3．下列命题中，正确的个数是（ ）
①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数；
④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。
A．0个 B．2个 C．4个 D．6个
4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
①带根号的数是无理数；（ ） ②一定没有意义；（ ）
③绝对值最小的实数是0；（ ） ④平方等于3的数为；（ ）
⑤有理数、无理数统称为实数；（ ） ⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ）
⑦无理数与有理数的和为无理数 ） ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）
5．a为正的有理数，则一定是（ ）
A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数
6．下列四个命题中，正确的是（ ）
A．倒数等于本身的数只有1 B．绝对值等于本身的数只有0
C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1
7．下列说法不正确的是（ ）
A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 B．整数可以看成是分母为1的分数
C．有理数都可以化为分数 D．无理数是开方开不尽的数
8．代数式，，，中一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．是有理数时，一定有（ ）
A．是完全平方数 B．是负有理数
C．是一个完全平方数的相反数 D．是一个负整数
10．已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
11．，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
12、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。

13、设a、b互为相反数但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简的结果是 。

14、大于的负整数是

15、试比较下列各组数的大小；
①_______ ②， ，

16、若，求的值为_________

17．已知，则 。

18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。

19．若=，则= 。

20．若a=5，b=，则 。

21．已知，求÷y=____

22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：的值为___________。

23．已知与互为相反数，求-的值为_____________。

24．化简=____________

认识无理数2
一、 基础闯关训练
1、正三角形的边长为4，高h（ ）
A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数
2、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是( )
A．一个有理数 B．一个无理数 C．一个分数 D．一个整数
3、下列说法：①有理数是有限小数；②有限小数都是有理数
③无理数都是无限小数；④无限小数是无理数，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
4、下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数 B．分数不是有理数
C．有理数是有限小数 D．3.1415是有理数
5、下列说法正确的是（ ）
A．分数是无理数 B．无限小数是无理数
C．不能写成分数形式的数是无理数 D．不能在数轴上表示的数是无理数
6、在下列数； 0； 3.14(•)； -0.2(•)； 6.751755175551…(7和1之间5的个数逐次加1)；
-中，无理数有 个。
7、下列各数中，无理数有 。
3.14，-，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），（π-3）0，0，-2, 0.2(•)。
8、写出一个比-4大的负无理数 。
9、如下图所示，已知点C，请你按要求设计△ABC，使∠C=90°，AC=BC。

C
•

①AB边为无理数，AC、BC均为有理数
②AB边为有理数，AC、BC均为无理数
③三边均为无理数

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