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4.热力学 习题及答案

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一、 9选择题（共21分，每题3分）
1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知TaQ2>0; (B) Q2>Q1>0;
(C) Q20.

2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么: [ C ]
(A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零;
(B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正;
(C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零;
(D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负.
3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是:
(A)净功增大,效率提高; [ D ]
(B)净功增大,效率降低;
(C) 净功和效率都不变;
(D) 净功增大,效率不变.

4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’ 经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为 [ B ]
(A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ;
(C) Q1<0,Q10, Q1 (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程.
7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ]
(1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.
(2) 热平衡过程一定是可逆过程.
(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.
(4) 热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.
(A) (1),(2); (B) (3),(4);
(C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).
8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于: [ D ]
(A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.
9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ B ］
(A) 25％ (B) 50％
(C) 75％ (D) 91.74％

10、一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 ［ B ］
(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热．
(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热．
(C) 两种过程中都吸热．
(D) 两种过程中都放热．

二、填空题
1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Qp=__7A/2 ___.
2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w的关系为__________.
3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J.
4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________.
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.
(1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程;
(2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程;
(3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.
6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为:
η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___.

p
V
T0
2T0
3T0
O
a
b
c
d
e
f

7． 理想气体在如图所示a-b-c过程中，系统的内能增量=_0__
8.已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。

9、一定量的理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程中:
(1) 气体对外做功最大的是____等压______过程;
(2) 气体吸热最多的是___等压_______过程.
P
A

V1 V2 V

10． 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a(p1，V1)沿p—V图所示直线变到状态b(p2，V2)，则气体内能的增量=_______

11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. 开尔文表述指出了_____功热转换_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程是不可逆的.

12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_____做功_______或_________热传递___两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于____初末状态_____，而与______过程__无关．
三、判断题
1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加。
答案：对
2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。
答案：错
3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。
答：对（温度相等是热平衡的必要充分条件）
4. 系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。
答案：对
5.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。
答案：错
6.在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量．
答案：“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：“表示整个过程中系统对外所做的净功．”

7.质量为M的氦气(视为理想气体)，由初态经历等压过程, 温度升高了．气体内能的改变为P= (M/Mmol)CP。
答案：错
8. 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态．则对外所作的功相同。
答案：对

三、计算题
1、64g的氧气的温度由0℃升至50℃,(1)保持体积不变;(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功?
解: (1) （2分）
（1分）
（1分）
(2) （2分）
（1分）
（2分）
2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循环的效率.

解 由于 ,（2分）
（2分）
（1分）
根据绝热过程方程得到:
（2分）
又
所以
（２分）

3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求:
(1)各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量;
(2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量.
解 (1) A→B过程: （1分）
（1分）
（1分）
B→C过程:
（1分）
（1分）
C→A过程: （1分）
（1分）
（1分）
(2) 总功 （1分）
总热量 （1分）

4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
(1) 气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量
(2) 气体循环一次对外做的净功;
(3) 证明TaTc=TbTd.

(1) 过程ab与bc为吸热过程，

吸热总和为

(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J

5、1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为P=p0V2/V02,a点的温度为T0
(1) 试以T0,R表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量;
(2) 求此循环的效率.

解：设a状态的状态参量为p0,V0,T0,则 （2分）
由 , 则 （1分）
又 , 则
(1) 过程Ⅰ （1分）
过程Ⅱ （1分）
过程Ⅲ （1分）
（1分）
(2) （2分）
6、 如题7-10图所示，一系统由状态沿到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．
(1)若沿时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?
(2)若系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?

题7-10图
解：由过程可求出态和态的内能之差

过程，系统作功
系统吸收热量
过程，外界对系统作功
系统放热
7、 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功?
(1)体积保持不变；
(2)压力保持不变．
解：(1)等体过程
由热力学第一定律得
吸热

对外作功
(2)等压过程

吸热

内能增加
对外作功
8、 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，为直线，延长线通过原点O．求过程气体对外做的功．

题7-15图

解：设由图可求得直线的斜率为

得过程方程
由状态方程
得
过程气体对外作功

9、 某理想气体的过程方程为为常数，气体从膨胀到．求其所做的功．
解：气体作功

10、 设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17图所示．试证其循环效率为

答：等体过程
吸热

绝热过程
等压压缩过程
放热

循环效率

题7-17图
11. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
(1) 气体的内能增量．
(2) 气体对外界所作的功．
(3) 气体吸收的热量．
(4) 此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =，其中表示1 mol物
质在过程中升高温度时所吸收的热量．)
解答：
(1) 2分
(2) ，
W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则
． 3分
(3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 　2分
(4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV)． 
由状态方程得 Δ(pV) =RΔT，
故 ΔQ =3RΔT，
摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 3分

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