圆周率100位与100以内平方速记法教学内容.doc

圆周率100位与100以内平方速记法2015

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小学生数学基础能力训练
记忆圆周率的作用
背圆周率有以下作用：
（1）锻炼大脑
     记忆圆周率对于锻炼大脑的作用很像体育锻炼对于身体各部分机能的发育和健康的作用。如同疲劳的体力劳动不能代替体育锻炼一样，工作中不断处理“伤脑筋”的事并不能代替对于大脑的锻炼。有的体育运动项目主要锻炼身体的某一部位，而有的项目则能比较全面地锻炼身体的多个部位。脑力锻炼也是一样，有的只能锻炼大脑某一部位的功能，有的能锻炼多个部位的功能。不断地背记几千几百位圆周率，并不只是简单的机械记忆，需要动脑子寻找记忆窍门，所以有助于脑力的发展和保持。
    经常锻炼身体的人即使到了老年动作也不迟钝，经常锻炼大脑的人到了老年仍能保持比较好的智力，不少年事很高的脑力劳动者思路清楚的原因就在这里。
    据称，曾创背记圆周率世界纪录的日本人友寄英哲在背诵过程中，晚上睡眠情况大为好转，记忆力大大增强，动作反应也变得异常的灵敏。由此可见背记圆周率确能起到锻炼大脑的作用。
    （2）养成背诵的习惯
     背记数百位、数千位的圆周率的数值，是要下一番工夫的，不是一日之功，背诵多了，就会形成一种背诵的习惯。
    （3）学会或自己创造一些记忆数字的方法
     要记忆上百位、上千位的无理数，完全靠机械记忆是不容易的，在记忆过程中，自觉不自觉地要用一些记忆数字的方法，而且很可能找到一些自己独创的方法。这种运用和创造记忆方法的能力是有普遍意义的，是脱离圆周率而存在的，会记忆别的内容时表现出来。所以，从这个意义上讲，即使具体的数字忘记了，但学会的方法和锻炼出来的能力并没有消失，会融入自己的总体知识和能力之中。
    （4）提高对于数字的敏感性
     背诵一段时间圆周率以后，自然而然地会对数字有比较高的敏感性，见到数字就想记忆。如路遇汽车就想记车牌号，看到或听到广告节目中的电话号码就想记忆等。
    （5）增强了记忆数字的自信心
     自信心强了，记得快、记得牢。在学习过程中，之所以要订出背几百、上千位的目标就是为了证明自己记忆上的潜力。记住上百位圆周率以后，再去记忆只有十几位和几位的电话号码一类的数字，觉得容易得很；记住上千位以后，背100位就会觉得轻而易举。
    （6）是一种有益的消遣和休息
     无论是等车、乘车还是闲暇无赖的时候，背背圆周率也是一种有益的消遣和休息。

     经典案例：
     我国著名科学家茅以升，年幼上学时通过刻苦努力，能背诵圆周率小数点后面100位数字，一次在新年同乐晚会上，他当众精确背出圆周率值一百位，使同学们惊讶不已。此后他常年坚持，把背诵圚率100位作为脑子锻炼的一项活动，所以即使到了晚年，他仍能背出圆周率值一百位，由于他深感背诵圆周率对锻炼脑子有好处，所以也要求子女背诵圆周率100位。

一、圆周率π 110位速记法：

1、利用谐音联想记忆，熟练了以后，直接背诵数字。

2、背熟了以后，自己经常默背数字，既锻炼脑力，又能提高数字敏感度，对数学学习帮助很大。
3. 14 159 26535
山巅，一寺，一壶酒，尔留吾三壶；
897 932 384 6264 338 3279
不够吃，就扇尔，扇不死，遛尔遛死， 扇扇吧，扇耳吃酒。

31位-100位-------------------------------

50288 41971 （31-40）吴东爱爸爸，四姨救七姨
69399 37510 （41-50）六酒仙舅舅，三去武夷洞
58209 74944 （51-60）吾爸爱领酒，奇事久思思
59230 78164 （61-70）我舅爱山洞，去发依了寺
06286 20899 （71-80）都留儿不乐，儿领爸舅酒
86280 34825 （81-90）爸留儿不懂，三思不爱我
34211 70679 （91-100）三思儿依依，弃洞留七舅
82148 08651 （101-110爸儿一寺吧，领爸留武夷。
吴东爱他的爸爸，他们与四姨一起，去救被强盗抓走的七姨，路上遇到六个酒仙舅舅，他们先后三次去武夷山的山洞中寻找七姨的下落。路上走累了，吴东的爸爸领着一起喝酒，遇到神奇的事情，喜欢久久的思考。舅舅爱上这里的山洞，他们一起剃发皈依了寺庙。晚上大家都留在山洞，人太多，儿子不高兴了，儿子领着爸爸舅舅喝酒，希望他们不要都留在一个山洞，儿子不明白爸爸为什么留下，三思是不是他们不爱我？（爸爸）也不想与儿子分开，依依不舍，于是放弃这个山洞，留下七个舅舅住在这里，爸爸和儿子找一个寺庙，领着爸爸留在了武夷山。

二、π × 一位数的积记忆训练：
3.14×1=3.14
3.14×2=6.28 3.14×2²=12.56
3.14×3=9.42 3.14×3²=28.26
3.14×4=12.56 3.14×4²=50.24
3.14×5=15.70 3.14×5²=78.5
3.14×6=18.84 3.14×6²=113.04
3.14×7=21.98 3.14×7²=153.86
3.14×8=25.12 3.14×8²=200.96
3.14×9=28.26 3.14×9²=254.34
3.14×10=31.4
3.14×11=34.54
3.14×12=37.68

三、二位数平方值的简易速算和快速形象记忆法
一、 原理：某二位数AB 的平方：
A B
× A B_
AB B2
A2 AB____
A2 2AB B2
在上述算式中，A2是千位、百位数，2AB是十位数，B2是个位数。
个位超过10进位至十位数，十位数超过百进位至百位数。
11—19平方的运算：
括号前方是千、百位数，括号内是十位数，括号后方是个位数，满十向前进位。
112 =12（2×1×1）12= 121 一双筷（11），夹只鸭（121）
122=12（2×1×2）22= 144 这一鸭（12）正要试试(144)学游泳
132=12（2×1×3）32 =1（6）9=169 它脱下衣衫（13）扔向一篓酒（169）
142=12（2×1×4）42 =1（8）16 = 196 岸上的医师（14）喊着要酒肉（196）
152 =12（2×1×5）52 =1（10）25 =225 或者：[(1+1)×1] 52 =225
162 =12（2×1×6）62 =1（12）36= 256 他一路（16）上拎着泥葫芦（256）
172=12（2×1×7）72 =1（14）49= 289 他瞧见仪器（17）上面有二斑鸠289）
182=12（2×1×8）82 =1（16）64= 324 这时来个哑巴（18），他的后面跟着三泥师（324）
192=12（2×1×9）92 =1(18)81=361 他们喝着药酒（19）嘻嘻哈哈活像三儿童（361）
由于1的平方仍是1，上述括号中×1也可以省略，所以可将上述演算公式予以简化：
112=1（2×1）1=121； 122=1（2×2）22=144； 132=1（2×3）32 =169-------
对十几乘十几（当然也适用于十几的平方）的口诀为：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例如：12×13=1×1（2+3）2×3=156 12×12=1×1（2+2）2×2=144
而对于十几的平方，其尾数相同，可以用“2×尾数”表示，其口诀可改为：头乘头，尾乘2，尾乘尾
 20—29平方的运算：
202= 400
212=22 (2×2×1)12 =441 二姨（21）拿着四湿衣（441）
222=22 (2×2×2)22 =4（8）4= 484 赶着鸳鸯（22）走过石板市（484）
232=22 (2×2×3)32 =4（12）9 = 529 这里已到梁山（23）地，好汉们前面放着鱼儿酒（529）
242=22 (2×2×4)42 =4（16）16= 576 好汉中有个泥师（24）来时误歧路（576）
252=22 (2×2×5)52 =4（20）25= 625 或者：[（2+1）×2] 52=625
262=22 (2×2×6)62 =4（24）36= 676 我回家的泥路（26）忽然变成了绿漆路（676）
272=22 (2×2×7)72 =4（28）49=729 正好在你吃（27）饭时来了妻儿舅（729）
282=22 (2×2×8)82 =4（32）64=784 他对我说“你爸（28）开了棋牌室（784），
292=22 (2×2×9)92 =4（36）81= 841 二舅（29）开着公交巴士1（841）”

30—39平方的运算：
302= 900
312=32（2×3×1）12 =9（6）1= 961 三姨（31）穿着酒楼衣（961）
322=32（2×3×2）22 =9（12）4= 1024 她的三儿（32）衣领有耳屎（1024）
332= 32（2×3×3）32 =9（18）9=1089 双耳（33）碰到衣领象芭蕉（1089）
342= 32（2×3×4）42 =9（24）16=1156 他瞧见有只山狮（34）咬着摇椅上5楼（1156）
352=32（2×3×5）52 =9（30）25=1225 或者：[（3+1）×3] 52=1225
362=32（2×3×6）62 =9（36）36=1296 山路（36）上阿姨的大儿盖酒楼（1296）
372= 32（2×3×7）72 =9（42）49=1369 他说疝气（37）治疗用衣衫浸老酒（1369）
382= 32（2×3×8）82 =9（48）64=1444 三八（38）节医师举石狮（1444）
392= 32（2×3×9）92 =9（54）81=1521 他的三舅（39）正在义乌世纪店（1521）

40—49平方的运算：
15加尾数为前积，尾数的补数平方为后积（在尾数的补数为1、2、3平方的前方加“ 0”）。
402= 1600
412=（15+1）92 =1681
422=（15+2）82=1764
442=（15+4）62=1936
452=（15+5）52=2025 或者：452= [(4+1)×4] 52 =2025
462=（15+6）42=2116
472=（15+7）0 32=2209
482=（15+8）0 22=2304
492=（15+9）0 12=2401

50—59平方的运算：
25加尾数为前积，尾数的平方为后积（在尾数为1、2、3平方的前方加“0”）
502=2500
512=（25+1）0 12=2601
522=（25+2）0 22=2704
532=（25+3）0 32=2809
542=（25+4）42=2916
552=（25+5）52=3025 或者：[(5+1)×5] 52 =3025
562=（25+6）62=3136
572=（25+7）72=3249
582=（25+8）82=3364
592=（25+9）92=3481

60—69平方的运算：
61、68的平方值是乘法口诀，很容易记忆，不必再用形象记忆法。
602=3600
612 = 3721
622=62（2×6×2）22=36（24）4=3844 老二（62）爱唱歌，三八节试试歌喉（3844）
632 =62（2×6×3）32=36（36）9=3969 老三（63）爱喝酒，常和三舅喝老酒（3969）
642=62（2×6×4）42=36（48）16=4096 老四（64）想做官，当上司令有酒肉（4096）
652=62（2×6×5）52=36（60）25=4225 或者：[(6+1)×6] 52 =4225
662=62（2×6×6）22=36（72）36= 4356 老六（66）爱种树，在死（火）山上种葫芦（4356）
672=62（2×6×7）22=36（84）49=4489 老七（67）爱打牌，常在石狮背上打牌九（4489）
682= 4624
692=62（2×6×9）92=36（108）81= 4761 老九（69）爱下棋，遇到死棋就像儿童不懂棋（4761）

70—79平方的运算：
702= 4900
712=72（2×7×1）12=49（14）1=5041 七姨（71）在梧桐树下晾湿衣（5041）
722=72（2×7×2）22=49（28）4=5184 树下捡到弃儿（72），她抱着孩子在五一节乘巴士（5184）
732=72（2×7×3）32=49（42）9= 5329 车子过了祁山（73），来到巫山将他交二舅送孤儿院（5329）
742=72（2×7×4）42=49（56）16= 5476 前面来了骑士（74），原来是青年骑在马上在吃肉（5476）
752=72（2×7×5）52=49（70）25=5625 或者：[(7+1)×7] 52 =5625
762=72（2×7×6）62=49（84）36=5776 忽然刮来一阵气流（76），是超级武器制造的气流（5776）
772=72（2×7×7）72=49（98）49= 5929 七夕（77）节我们在乌桕树下抓泥鳅（5929）
782 =72（2×7×8）82=49（112）64=6084 我将一支奇葩（78）插在老龄巴士上（6084）
792=72（2×7×9）92=49（126）81= 6241 车子晃动，一瓶汽酒（79）倒在鹿儿身上弄湿衣（6241）

80—89平方的运算：
802 = 6400
812=82（2×8×1）12=64（16）1= 6561 在八姨（81）探望入伍孩子（6561）的路上
822=82（2×8×2）22=64（32）4= 6724 瞧见叭儿狗（82）对着衣服染上绿漆的泥师汪汪叫（6724）
832=82（2×8×3）32=64（48）9=6889 那师傅在爬山（83）时吹响了喇叭吓飞了斑鸠（6889）
842=82（2×8×4）42=64（64）16=7056 山下的巴士（84）载着麒麟和葫芦（7056）
852=82（2×8×5）52=64（80）25=7225 或者：[(8+1)×8] 52 =7225
862=82（2×8×6）62=64（96）36=7396 这时一只白鹭（86）正在祁山酒楼上（7396）
872=82（2×8×7）7264（112）49=7569 楼前有人舞动着白旗（87），边起舞边喊“老九”）(7569)
882=82（2×8×8）82=64（128）64=7744 我爸爸（88）对每种食品总是先少买一些吃吃试试（7744）
892=82（2×8×9）92=64（144）81=7921 我打赢了牌九（89），就买箱汽酒送二姨（7921）

90—100平方的运算：
100减2×尾数补为前积，尾数补平方为后积（在尾数的补数1、2、3平方的前方加“0”）
902=8100
912=（100-2×9）92=8281
922=（100-2×8）82=8464
932=（100-2×7）72=8649
942=（100-2×6）62=8836
952=（100-2×5）52=9025 或者：[（9+1）×9 ] 52=9025
96=（100-2×4）42=9216
972=（100-2×3）0 32=9409
982=（100-2×2）0 22=9604
992=（100-2×1）0 12=9801
1002=10000
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