盘扣满堂架计算书间距.doc

承插型盘扣式楼板模板支架计算书

依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2023
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2023
《建筑结构荷载规范》GB50009-2023
《钢结构设计规范》GB50017-2023
《混凝土结构设计规范》GB50010-2023
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2023
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2023
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为2.8m，

立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，脚手架步距 h=1.80m。
立杆钢管类型选择：B-LG-1500(Φ48×3.2×1500);
横向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140);
纵向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140);
横向跨间水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140);
面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量10580.0N/mm2。
木方0×0mm，间距250mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3.5mm。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

图 盘扣式楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.100×0.130×1.200+0.300×1.200=4.276kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)×1.200=5.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=28.800cm3 I=17.280cm4
(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.125ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.125×(1.20×4.276+1.40×5.400)×0.250×0.250=0.099kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.099×1000×1000/28800=3.443N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足规定!

(2)挠度计算

v = 5ql4 / 384EI < [v] = l / 400
面板最大挠度计算值 v = 5×4.276×2504/(384×10580×172800)=0.119mm
面板的最大挠度小于250.0/250,满足规定!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.130×0.250=0.816kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.250=0.075kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)×0.250=1.125kN/m
静荷载 q1 = 1.20×0.816+1.20×0.075=1.069kN/m
活荷载 q2 = 1.40×1.125=1.575kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.575+1.069)×1.200=3.173kN
2.木方的计算

按照简支梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = P/l = 3.173/1.200=2.644kN/m
最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×2.64×1.20×1.20=0.476kN.m
最大剪力 Q=0.5ql = 0.5×1.200×2.644=1.586kN
最大支座力 N=1.0ql = 10×1.200×2.644=3.173kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 42.15cm3；
截面惯性矩 I = 179.12cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.476×106/42145.8=11.29N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足规定!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.5ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1586.34/(2×35.00×85.00)=0.800N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足规定!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范规定采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=0.891kN/m
最大变形v=5ql4/384EI=5/3.84×0.891×1200.04/(100×9000.00×1791198.0)=1.492mm
龙骨的最大挠度小于1200.0/400(木方时取250),满足规定!

三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力 P= 3.173kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.092kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范规定采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)
通过计算得到最大弯矩 M= 1.869kN.m
通过计算得到最大支座 F= 16.871kN
通过计算得到最大变形 V= 1.232mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 10.16cm3；
截面惯性矩 I = 24.38cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.869×106/10160.0=175.20N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足规定!
(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 1.232mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足规定!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载涉及静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值涉及以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.143×2.800=0.401kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.200×1.200=0.432kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.130×1.200×1.200=4.699kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 5.532kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)×1.200×1.200=6.480kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 15.71kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.50
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.73
σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 300.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
参照《盘扣式规范》2023，由公式计算
顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1)
非顶部立杆段：l0 = ηh (2)
η—— 计算长度修正系数，取值为1.200；
k —— 计算长度折减系数，可取0.7；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.35m；
l0=2.290m；λ=2290/15.9=144.025, φ=0.248
σ=15710/(0.248×450)=129.487N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足规定!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.200×1.000×0.138=0.028kN/m2
h —— 立杆的步距，1.80m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.028×1.200×1.800×1.800/10=0.014kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆Nw=1.200×5.532+1.400×6.480+0.9×1.400×0.014/1.200=15.724kN
l0=2.29m；λ=2290/15.9=144.025, φ=0.248
σ=15724/(0.248×450)+14000/4730=132.266N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足规定!

模板承重架应尽量运用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。

盘扣式模板支撑架计算满足规定！