树和二叉树习题备课讲稿.doc

树和二叉树习题

精品文档
一、单项选择题
1. 在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ C ）个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. 假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（ B ）个。
A. 15 B. 16 C. 17 D. 47
3. 假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（ C ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（ D ）。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（ B ）。
A. R[2i+1] B. R[2i] C. R[i/2] D. R[2i-1]
6. 由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）。
A. 24 B. 48 C. 72 D. 53
7. 线索二叉树是一种（ B ）结构。
A. 逻辑 B. 逻辑和存储 C. 物理 D. 线性
8. 线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（ B ）。
A. p->lc=NULL B. p->ltag=1
C. p->ltag=1 且p->lc=NULL D. 以上都不对
9. 设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（ B ）。
A. n在m右方 B. n在m 左方
C. n是m的祖先 D. n是m的子孙
10. 如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（ B ）。
A. 中序 B. 前序 C. 后序 D. 层次序
11. 欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不必使用栈，最佳方案是二叉树采用（ A ）存储结构。
A. 三叉链表 B. 广义表 C. 二叉链表 D. 顺序
12. 下面叙述正确的是（ D ）。
A. 二叉树是特殊的树
B. 二叉树等价于度为2的树
C. 完全二叉树必为满二叉树
D. 二叉树的左右子树有次序之分
13. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ A ）。
A. 不发生改变 B. 发生改变
C. 不能确定 D. 以上都不对
14. 已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（ B ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树（ AD ）。
A. 是完全二叉树 B. 不是完全二叉树
C. 是满二叉树 D. 不是满二叉树
二、判断题
1. 二叉树中每个结点的度不能超过2，所以二叉树是一种特殊的树。 （错）
2. 二叉树的前序遍历中，任意结点均处在其子女结点之前。 （对）
3. 线索二叉树是一种逻辑结构。 （错）
4. 哈夫曼树的总结点个数（多于1时）不能为偶数。 （对）
5. 由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。 （错）
6. 树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。 （错）
7. 根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。 （错）
8. 满二叉树也是完全二叉树。 （对）
9. 哈夫曼树一定是完全二叉树。 （错）
10. 树的子树是无序的。 （对）
三、填空题
1. 假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为___3__，树的深度为__4___，终端结点的个数为___6___，单分支结点的个数为___1___，双分支结点的个数为____1__，三分支结点的个数为___2____，C结点的双亲结点为__A_____，其孩子结点为___F____和___G____结点。
2. 设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有___n+1____个。
3. 对于一个有n个结点的二叉树，当它为一棵____满____二叉树时具有最小高度，即为___log2^____，当它为一棵单支树具有最大高度，即为___n____。
4. 由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为___。
5. 在一棵二叉排序树上按___中序____遍历得到的结点序列是一个有序序列。
6. 对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为____2n___个，其中___n-1____个用于链接孩子结点，___n+1____个空闲着。
7. 在一棵二叉树中，度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=____3__。
8. 一棵深度为k的满二叉树的结点总数为（ 2的k次方 -1），一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为（2的k-1次方），最大值为（ 2的k次方-1 ）。
9. 由三个结点构成的二叉树，共有（5）种不同的形态。
10. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ 2（h-1）+1 ）。
11. 一棵含有n个结点的k叉树，( 单分支树 )形态达到最大深度，（满k叉树）形态达到最小深度。
12. 对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的左孩子结点的编号为（ 2i ），右孩子结点的编号为( 2i+1 )，双亲结点的编号为( i/2 )。
13. 对于一棵具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储时，链表中指针域的总数为( 2n )个，其中( n-1 )个用于链接孩子结点，( n+1 )个空闲着。
14. 哈夫曼树是指( 带权路径长度WPL最小 )的二叉树。
15. 空树是指（ 没有任何结点的树 ），最小的树是指（ 只有一个根结点的树 ）。
16. 二叉树的链式存储结构有（ 二叉链表 ）和（ 三叉链表 ）两种。
17. 三叉链表比二叉链表多一个指向（ 双亲结点 ）的指针域。
18. 线索是指（ 表示前驱后继的指针 ）。
19. 线索链表中的rtag域值为（ 1 ）时，表示该结点无右孩子，此时（ rightChild ）域为指向该结点后继线索的指针。
20. 本节中我们学习的树的存储结构有（双亲表示法）、（孩子兄弟表示法 ）和（ 孩子双亲表示法 ）。
四、应用题
1. 已知一棵树边的集合为{，，，，，，，，，，，，}，请画出这棵树，并回答下列问题：
（1）哪个是根结点？ a
（2）哪些是叶子结点？ k 、j、l、f、d、n、m
（3）哪个是结点g的双亲？ c
（4）哪些是结点g的祖先？ a、c
（5）哪些是结点g的孩子？ k、j
（6）哪些是结点e的孩子？ i
（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？
d是e的兄弟, g、h是f的兄弟
（8）结点b和n的层次号分别是什么？ 2 5
（9）树的深度是多少？ 5
（10）以结点c为根的子树深度是多少？ 3
2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
二叉树可以是空树或是只有根结点的二叉树，而一颗度为二的树一定不是空树，也不能只有一个根节点。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？
4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
先序：ABDHIEJKCFLG
中序：HDIBJEKALFCG
后序：HIDJKEBLFGCA

5. 一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：
（1）各层的结点数目是多少？
k的0次方、k的1次方……k的H-1次方。
（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？
n/k取整
（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？
（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？n%k!=1 n+1
6. 找出所有满足下列条件的二叉树：
（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；
7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
ACDBGJKIHFE
E
B F
A D H
C G I
K
J
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
ABCDGEIFHJK
A
B I

C G F J
D E H K
9. 给出如图5-14所示的森林的先根、后根遍历结点序列，然后画出该森林对应的二叉树。
A
B
D
E
F
C
G
H
J
I
K
N
O
M
L
图5-14

先根遍历结点序列：ABCDEF GHIJ K LMNO
后根遍历结点序列：BDEFCA HJIG K NOML

10．给定一组权值（5，9，11，2，7，16），试设计相应的哈夫曼树。
A—5 B—9 C—11 D—2 E—7 F—16
50

20
30

C
B
14
F

E
7

D
A

五、算法设计题
1、二叉树采用链表存储结构，根节点指针为r，设计一个算法释放该二叉树所占用的全部存储空间
void Destroy (BinTreeNode *&r)
// 操作结果：销毁以r的二叉树
{
if(r != NULL)
{ // r非空,实施销毁
DestroyHelp(r->leftChild); // 销毁左子树
DestroyHelp(r->rightChild); // 销毁右子树
delete r; // 销毁根结点
r = NULL;
}
}
2、假设二叉树采用二叉链表存储结构，设计一个算法求二叉树中结点的个数（叶子节点的个数，二叉树的高度。）
int BinaryTree::HeightHelp(const BinTreeNode *r) const
// 操作结果：返回以r为根的二叉树的高
{
if(r == NULL)
{ // 空二叉树高为0
return 0;
}
else
{ // 非空二叉树高为左右子树的高的最大值再加1
int lHeight, rHeight;
lHeight = HeightHelp(r->leftChild); // 左子树的高
rHeight = HeightHelp(r->rightChild); // 右子树的高
return (lHeight > rHeight ? lHeight : rHeight) + 1;
// 非空二叉树高为左右子树的高的最大值再加1
}
}
第六章 树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )
A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE
【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】
E

F

D

G

A

B

/

+

+

*

-

C

*

A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++
3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
它所表示的算术表达式是（ ）
【南京理工大学1999 一20（2分）】
A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G
4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】
5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④
6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）
A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】
7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λKi和λKj，当关系式│λKi-λKj│≤1一定成立时，则称T为一棵（(5)）。供选择的答案：
（1）(4) A. 有0个或1个 B. 有0个或多个 C. 有且只有一个 D. 有1个或1个以上
（2） A. 互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交
（3） A. 权 B.维数 C.次数 D.序
（5） A. 丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】
8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）
A．9 B．11 C．15 D．不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】
9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】
10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3
11．具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点，【北京航空航天大学2000 一、5（2分)】
A．8 B．9 C．10 D．ll
12．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）【西安交通大学 1996 三、2 (3分)】
A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对
13. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) 【福州大学 1998 一、5 (2分)】
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1
14. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ ）。【青岛大学 2002 二、1 （2分）】
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1
15．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（ ）。【中科院计算所1999一、2（2分）】
A．n-1 B．ën/mû-1 C．é(n-1)/(m-1)ù D． én/(m-1)ù-1 E．é(n+1)/(m+1)ù-1
16. 有关二叉树下列说法正确的是（ ）【南京理工大学 2000 一、11 （1.5分）】
A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2
C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2
17．二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ）
【中山大学1998二、7 （2分）】【北京理工大学 2001 六、5（2分）】
A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1
18. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）【南京理工大学 1999 一、19 （2分）】
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间
19．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点
A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 【南京理工大学2001一、11(1.5分）】
20．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ ）【武汉交通科技大学 1996 一、5 (4分)】
A．nlog2n B．log2n C．ëlog2nû|+1 D．不确定
21. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）【南京理工大学 1996一、8 （2分）】
A．ëlognû+1 B．logn+1 C．ëlognû D．logn-1
22．深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=1
24．高度为 K的二叉树最大的结点数为（ ）。【山东大学 2001 二、3 (1分)】
A．2k B．2k-1 C．2k -1 D．2k-1-1
25. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点【南京理工大学 1998 一、3 （2分）】
A．2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 D. 2k
26. 将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度（）
A．4 B．5 C．6 D．7 【南京理工大学2000一、5 1.5分）】
27. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。【青岛大学 2001 五、5 （2分）】
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空
28．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。【北京理工大学 2000 一、4 （2分）】
A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历
29．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). 【北京理工大学 2001 六、6 （2分）】
A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列
30．若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。
A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次【北京航空航天大学 1999 一、4 （2分）】
31．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ ）【北方交通大学 2001 一、23 （2分）】
A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法 D．顺序存储表示法
32．一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（ ）【北京工业大学 2001 一、2 (2分)】
A．CABDEFG B．ABCDEFG C．DACEFBG D．ADCFEG
33．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
A．CBEFDA B． FEDCBA C． CBEDFA D．不定 【浙江大学 1999 四、2 ( 4分)】
34．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ ）。
A．acbed B．decab C．deabc D．cedba 【山东大学 2001 二、7 ( 1分)】
35. 某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是：
A．E,G,F,A,C,D,B B．E,A,C,B,D,G,F C．E,A,G,C,F,B,D D．上面的都不对
【南京理工大学 2000 一、14 （1.5分）】
36. 上题的二叉树对应的森林包括多少棵树（ ）【南京理工大学 2000 一、15 （1.5分）】
A．l B．2 C．3 D．概念上是错误的
37．二叉树的先序遍历和中序遍历如下： 先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是：【北方交通大学 2001 一、21（2分）】
A、 E B、 F　 C、 G　 D、 H
38．将一棵树t 转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树h，则t的后根序遍历是h 的
A．前序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历（ ） 【北京邮电大学 2001 一、2 （2分）】
39. 某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号为1，2，… ，n，且有如下性质：T中任一结点V，其编号等于左子树上的最小编号减1，而V的右子树的结点中，其最小编号等于V左子树上结点的最大编号加1。这时是按( )编号的。
A.中序遍历序列 B.前序遍历序列 C.后序遍历序列 D.层次顺序 【长沙铁道学院1998三、1(2分)】
40．下面的说法中正确的是（ ）.
（1）任何一棵二叉树的叶子结点在三种遍历中的相对次序不变；
（2）按二叉树定义，具有三个结点的二叉树共有6种。
A．(1)(2) B．(1) C．(2) D．(1)、(2)都错 【南京理工大学 2001 一、10 （1.5分）】
41．对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（1）;
对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（2）。【中科院计算所 1999 一、4 （4分）】
A．一般二叉树 B．只有根结点的二叉树 C．根结点无左孩子的二叉树
D．根结点无右孩子的二叉树 E．所有结点只有左子数的二叉树 F．所有结点只有右子树的二叉树
42．一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ ）
【南开大学 2000 一、2】
A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树
43．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（ ）
A．都不相同　　B．完全相同 C．先序和中序相同，而与后序不同　
D．中序和后序相同，而与先序不同 【北方交通大学 2001 一、25 （2分）】
44．某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。【武汉大学2000二、4】
A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树 C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树
45．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（ ）。【北方交通大学 2001 一、22 （2分）】
A．左子结点 B．右子结点　 C．左子结点和右子结点 D．左子结点，右子结点和兄弟结点
46．在下列情况中，可称为二叉树的是（ ）
A．每个结点至多有两棵子树的树 B. 哈夫曼树 C．每个结点至多有两棵子树的有序树
D. 每个结点只有一棵右子树 E．以上答案都不对 【西安交通大学 1996 三、4 (3分)】
47. 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )
A．不确定 B. 0 C. 1 D. 2 【合肥工业大学 1999 一、5 （2分）】
48. 一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 【合肥工业大学 2000 一、5 （2分）】
49. 若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则x的前驱为( )
【南京理工大学1996 一、6 (2分)】
A.X的双亲 B.X的右子树中最左的结点 C.X的左子树中最右结点 D.X的左子树中最右叶结点
50. 引入二叉线索树的目的是（ ）
A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除
C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一【南京理工大学1998 一、5 （2分）】
51. 线索二叉树是一种（ ）结构。
A． 逻辑 B． 逻辑和存储 C． 物理 D．线性【西安电子科技大学1996 一、9 （2分）】
52．n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ ）
A．2n B．n－l C．n＋l D．n 【中山大学 1998 二、8 （2分）】
53．（ ）的遍历仍需要栈的支持.
A．前序线索树 B．中序线索树 C．后序线索树 【中科院计算所 1999 一、1 （2分）】
54．二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（ ）。
A．前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继 B．中序线索二叉树中求中序后继
C．中序线索二叉树中求中序前驱 D．后序线索二叉树中求后序后继 【武汉大学2000 二、3 二、5】
55. 设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有（ ）个。
A． n-1 B．n C． n+1 D． n+2 【西安电子科技大学1998 一、10 （2分）】
56．如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的（ ）。
A．先序 B．中序 C．后序 D．层次序 【西安电子科技大学1996 一、2 （2分）】
57. 由3 个结点可以构造出多少种不同的有向树？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 【北方交通大学 2001 一、6 （2分）】
58．由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 【北方交通大学 2001 一、7 （2分）】
59.下述二叉树中,哪一种满足性质:从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
A．二叉排序树 B．哈夫曼树 C．AVL树 D．堆
【中国科技大学1998二、8（2分）】【中科院计算所1998二、8(2分）】
60．在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树，该说法（ ）。
A．正确 B．错误 【中国科技大学1998 二、10（2分）】【中科院计算所1998 二、10（2分）】
61．最优二叉树（哈夫曼树）、最优查找树均为平均查找路径长度最小的树，其中对最优二叉树，n表示（1），对最优查找树，n表示（2），构造这两种树均（3）。【中科院计算所1999一、3 (6分）】
A．结点数 B．叶结点数 C．非叶结点数 D．度为2的结点数 E．需要一张n个关键字的有序表
F．需要对n个关键字进行动态插入 G．需要n个关键字的查找概率表 H．不需要任何前提
62．下述编码中哪一个不是前缀码（ ）。【中科院计算所 2000 一、2 （2分）】
A．（00，01，10，11） B．（0，1，00，11） C．（0，10，110，111） D．（1，01，000，001）
63．下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ）。
A．{0,10,110,1111} B．{11,10,001,101,0001} C．{00,010,0110,1000}
D．{b,c,aa,ac,aba,abb,abc} 【西安电子科技大学2001 应用 一、6（2分）】
64. 当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一维数组 A[l..n]中时，数组中第i个结点的左孩子为（ ）【南京理工大学 1999一、18(2分）】
A．A[2i](2i=[1..n]中，则二叉树中第i个结点（i从1开始用上述方法编号）的右孩子在数组A中的位置是（ ）
A．A[2i](2i<=n) B．A[2i+1](2i+1<=n) C．A[i-2] D．条件不充分，无法确定
【南京理工大学2000 一、4(1.5分）】
66．从下列有关树的叙述中,选出5条正确的叙述(共5分) （ ）
A．二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况。
B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。
C．用树的前序周游和中序周游可以导出树的后序周游。
D．线索二叉树的优点是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。
E．将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树。
F．一棵含有N个结点的完全二叉树,它的高度是ëLOG2Nû+1。
G．在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。
H．采用二叉树链表作树的存储结构,树的前序周游和其相应的二叉树的前序周游的结果是一样的。
I．哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。
J．用一维数组存储二叉树时,总是以前序周游存储结点。【山东工业大学 1995 三、 (5分)】

二、判断题
1. 二叉树是度为2的有序树。【长沙铁道学院1997一、3(1分)】【中科院软件所1997一、9(1分)】
2. 完全二叉树一定存在度为1的结点。【青岛大学 2002 一、4 （1分）】
3. 对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。【上海海运学院 1998 一、6 （1分）】
4．深度为K的二叉树中结点总数≤2k-1。【南京航空航天大学 1995 五、1 （1分）】
5. 二叉树以后序遍历序列与前序遍历序列反映的同样的信息(他们反映的信息不独立）。
【华南理工大学2002一、7 (1分）】
6. 二叉树的遍历结果不是唯一的.【南京理工大学 1997 二、8 （2分）】
7. 二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序。【青岛大学 2001 四、4 （1分）】
8. 树可用投影法进行中序遍历。 【青岛大学 2002 一、6 （1分）】
9. 一个树的叶结点，在前序遍历和后序遍历下，皆以相同的相对位置出现。
【上海海运学院 1995 一、4 （1分）】
10. 二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。【上海海运学院 1995 一、6 （1分）】
11. 一棵一般树的结点的前序遍历和后序遍历分别与它相应二叉树的结点前序遍历和后序遍历是一致的。【上海海运学院 1996 一、6 （1分）】
12．对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。【南京航空航天大学 1995 五、3 （1分）】
13．用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历。【北