分式与分式方程-综合测试题-带答案教学教材.doc

第五章 分式与分式方程 综合测试题
（时间： 满分：120分）
（班级： 姓名： 得分： ）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式：（1 – x），，，，其中分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算－的结果是（　　）
A．1 B．－1 C．0 D．a－5
3．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．－1 B．0 C．2 D．－1或2
4．分式方程－=0的解为（　　）
A．x=3 B．x=－5 C．x=5 D．无解
5．下列等式中成立的是（　　）
A．+= B．=
C．= D．=－
6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
A．+=9 B．+=9
C．+4=9 D．+=9
7．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．若x=－1，y=2，则－的值为（　　）
A．－ B． C． D．
9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　）[来源:学科网ZXXK]
A．k≠－3 B．k≠5
C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5
10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若分式有意义，则x的取值范围为　　　　　 ．
12．下列分式：，，，，其中最简分式有　　　　　 个．
13．计算：－＝　　　　　 ．
14．根据变化完成式子的变形：＝．
15．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　 ．
16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打　　　　　 个字．
17． 若，对任意自然数n都成立，则a=　　　 ，b=　　　　．
18．当y=x+时，的值是　　　　　 ．

三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）计算：
（1）－； （2）÷+．

20.（每小题6分，共12分）解下列方程：
（1）＋＝； （2）−＝．

21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

22． （12分）小明解方程－=1的过程如下：
解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①
去括号，得1－x－2=1.②[来源:学科网ZXXK]
移项，得－x=1－1+2.③
合并同类项，得－x=2.④
解得x=－2.⑤
所以，原分式方程的解为x－2.⑥
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

23．（12分）已知A=－.
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

附加题（15分，不计入总分）
24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　　　1
元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）
请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．
[来源:Z.xx.k.Com]

参考答案
一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A
二、11．x≠－1 12．2 13． 14．y 15．－8 16．45
17． － 18．－3
三、19．解：（1）－－==．
（2） ÷+=•+=+=
=．
20．解：（1）方程两边乘x（x－2），得x－2+3x=－2.
解得x=0.
检验：当x=0时，x（x－2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
（2） 方程两边乘2（3x－1），得3（3x－1）－4x=7.
解得x=2.
检验：当x=2时，2（3x－1）≠0.
所以，原分式方程的解为x=2．
21．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据题意，得－=10.
解得x=40.
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.
1.5x=1.5×40=60.
答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.
22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.
正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.
去括号，得1－x+2=x.
移项，得－x－x=－1－2.
合并同类项，得－2x=－3.
解得x=.
经检验，x=是原分式方程的解.
所以，原分式方程的解为x=．
23．解：（1）A=－=－=－=.
（2）∵
∴1≤x＜3.[来源:Z&xx&k.Com]
∵x为整数，
∴x=1或x=2，
又当x=1或x=－1时，A无意义，
∴当x=2时，A==1．
24．解：（1）1
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意，得−＝1．
解得x=1．
经检验，x=1是原方程的解，且符合实际．
答：该商品在乙商场的原价为1元．
（3）由于原价均为1元，则
甲商场两次提价后的价格为（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商场两次提价后的价格为：（1+)2=1+a+b+()2．
∵()2−ab＝()2＞0．
故两次提价后乙商场价格较高．