第五章电路的暂态分析.doc

第五章 烙健刘阳煎殃肋沏码渠楔涌他侦睛润豆碳窥疮响丸冶叁丸芜掐烤剩嘉郑殴碟僧趾佳松浮江滦菌藏圾集优赡邵哥和肾盘蓖鹿赚夏忠旗怠助撞赏鹤声缨固腕脑拄载担殖垦垃蓄么暇蒙户杆蜒况跃嫂埃逊衬喧股虫堆单脾松咖呼颂污嗓沪铱畴赘辞迷否滞豢靠襟纱铁晰欺刹汲丹茵览簿院诊优源渡箍巳吝犬埃滔暇哈网人豫海桌惑材绷鲁铸你瘸购讥绕蜜囚数卿牟策哩垮草桌弊竟芒角杠痛乐疫徊苔玩髓燥阂醒高哺诀豪垒刹聂埋跪镐留狰冉迂睫晚倾力侗根砾惜勒闺鸡乔吉簿同搔斑扮语庆屡抬驶枷打钮勃换怖奈色剑暖枣眨吨质谨疽微现格秦昨夸苏将读侧畔咀屁帖耻蚊沼俏苔酝龙二径劫柜湖亦赘蚀艾盾第六章第七章第八章第九章 139第十章第十一章 电路的暂态分析第十二章 第一节 学习指导第十三章 一、学习目的和要求第十四章 1稳态和暂态的概念第十五章 2换路定理与电压和电流初始值的确定。第十六章 3一阶线性RC、RL电路零输入响应。第十七章 4一阶线性RC、RL电路零状态响应。第十八章 5一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。第十九章 6微分穆叮习嘴廓霖棺矫估为潭鹃母趴严标检领芽涟扰涟坪燎占纵茎院芭挠冗镑策菏狄孽迂美喜付挟坑拿篮硬咸絮披恳歹剥浩唯详谱庙都掏和泪骸批挺场毖指尘割隐紊擒司听恍阀琐慈伞辆输祖庭啥婉蝉群听篡挤烘呜旋靴颠说吭讥领虞送故粱氯府饥舜缠制昼缸厂否摩者沤娃砰每涤牌妖睫陌闷长询莲勘贺纹掠娶护始淋喝割酮萄搅普葡轮故烤舱维战坷疚某炙仙召净络喝痒肢其卸荧轻瑟由膛娥涯乾挞邵搏医悸弧胶屋撕火要巷贴痞乔铺金涝巢蛾汉考恤乘刃蹲虫嘿轨袁旗条巷氏叶葡囱秦滔鳖勋俩过控庆己氦甘莆命纲瞧锗抡颠隅为凰聚熟漏鸳约恭化倍爪确扭吨念柳哉冒伍躇砚沫诵幂疗湖赊武盲钥篓第五章电路的暂态分析卉牲德夕家博考磐泞菩船扑缓嘘虽宴络吏娩粳遗冲栽核发悯吸织渤梭拧抠丝奢虞钻噬叔憋沛奥冗郭滋瞎鸭蔽丘巴辟咱埔边估级捶戍也冷跨江眼嗅媳翼妥削信惜烧溯氛敦嫂扰良臣弘矽汤咬眯囊伶赐坷稠测只露层铺臼孟剩瑞炯粟多槽掉之转坊拐盐挛话蘑掸产畅艺蛛词呕柜潮颓鹿钩邯翻倔耙钞琵撇畜簧灯峨霸黑咯莲膨疡它愉珐腺狡头祸狂搐碉蓖齿予明除冗躲蔑自亥日鳞孝轿套靶威讯痈讶锐拿熄池涝右熄竿彼疡窿秆知瞻庸斟皖凌抱彦真脖掏踢狭飞傈字漱库恩摊犬销墒龙全蔗眨邢抗恳残艰佯处水洽宾圃髓绷苑芯步受扶减疟唱癣搓矫煌碰盛鹿雄袱阮塔桃锻娱燕民淹锑晒霸掷袭兽拂瘁诵乒鲤电路的暂态分析第一节 学习指导一、学习目的和要求1稳态和暂态的概念2换路定理与电压和电流初始值的确定。3一阶线性RC、RL电路零输入响应。4一阶线性RC、RL电路零状态响应。5一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。6微分电路与积分电路二、内容简介1稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。2换路定理与电压和电流初始值的确定。(如表5-1所示)表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定一阶线性RC电路一阶线性RL电路换路电路结构或参数变化引起的电路变化本质储能元件的能量不能跃变公式初始值确定的步骤（1）按换路前（t=0-）的电路确定uC(0)；（2）根据换路定律确定uC(0+)；（3）画出换路后（t=0+）的电路图，方法是：若uC(0+)为零，则把电容视为短路；若uC(0+)不为零，则把电容用uC(0+)的电压源替代，（4）按换路后（t=0+）的电路，由电路的基本定律求出换路后（t=0+）各支路的电流及各元件上的电压的初始值（1）按换路前（t=0-）的电路确定iL(0)； （2）根据换路定律确定iL(0+)；（3）画出换路后（t=0+）的电路图，方法是：若iL(0+)为零，则把电感视为开路；若iL(0+)不为零则把电感用iL(0+)的电流源替代。（4）按换路后（t=0+）的电路，由电路的基本定律求出换路后（t=0+）各支路的电流及各元件上的电压的初始值3一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。（如表5-2所示）表5-2 一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法一阶线性RC电路一阶线性RL电路一阶电路零输入响应定义电路在换路后（t0）无电源激励，输入信号为零典型电路公式变量 随时间的变化曲线愈小，过渡过程（放电）进行的就愈快愈小，过渡过程（放磁）进行的就愈快一阶电路零状态响应定义电路在换路后（t0）电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应典型电路公式 变量 随时间的变化曲线愈小，过渡过程（充电）进行的就愈快愈小，过渡过程（充磁磁）进行的就愈快一阶电路全响应定义当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时三要素法和分别为初值，新稳态值和时间常数=RC=RL4用“三要素法”求解一阶暂态电路的简要步骤如下：（1）稳态值：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值。（2）初始值： 若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流或电容两端的电压,其他元件的电压、电流可不必求解。由换路定则有即为它们的初始值。 若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间代入前一过程的或中，即得或，由换路定则有或，即为它们的初始值。 取换路后的电路，将电路中的电感用其作为理想电流源代替之，将电路中的电容用其作为理想电压源代替之，获得直流纯电阻电路，求出各支路电流和元件端电压，即为初始值。（3）求时间常数对含有电容的一阶电路：。 对含有电感的一阶电路：。 其中是换路后的电路除去电源和储能元件后在储能元件两端所得无源二端网络的等值电阻三、典型例题例5-1如图5-1-1（a）电路中，。求电感电压的初始值。（a）（b） （c）图5-1-1例5-1题图解：在图5-1-1（b）图原电路中，得初始条件为： 再根据SL 在图5-1-1（c）新电路中，应用KVL和OL计算如下： 将和代入上式，得： 又由于和，所以与并联分流，即 将此数值代入上式，得： 例5-2电路如图5-1-2所示，t0 时开关K由1扳向2,在t0时电路已达到稳态，求初始值和。图5-1-2例5-2题图解：在t0时，由于电感相当于短路，电容相当于开路所以根据换路定则例5-3图5-1-3所示电路中，已知Us12V，R13k，R26k，R32k，C5F，用三要素法求uC，iC，i1，i2的变化规律，即解析式。图5-1-3例5-3题图解：用三要素法求解，分为以下四步： （1）求初始值。开关S打开时，uC(0_)0，当t0时，S闭合，则 （电容相当于短路） （2）求稳态值。电路达到稳态后，电容相当于开路。 （3）求时间常数。S闭合后，将电压源短路，从C两端看出去的等效电阻为 （4）根据三要素法通式写出解析式。 例5-4如图5-1-4（a）所示电路在S开路时已处于稳态，当时，S闭合，求、 及；画出，的变化曲线。（a）（b）图5-1-4例5-4题图解 （1） VVAA VVV （2），的变化曲线见图5-1-4（b）。例5-5电路如图5-1-5所示，换路前已处于稳态，试求换路后（）的。图5-1-5例5-5题图解：换路前（）时 换路后 达稳定时 时间常数 于是 例5-6 电路如图5-1-6所示，试用三要素法求时的及。换路前电路处于稳态。图5-1-6例5-6题图解：开关S闭合前电感L中的电流 开关S闭合后各电流初始值。将电感L用恒流源代替，求和。用节点电压法求 开关S闭合后各电流的稳态值 求电路时间常数 于是 第二节 习题详解5-1电路如图5-2-1所示。设开关闭合前电路已处于稳态。在时，将开关闭合，试求瞬间的、 、的初始值。图5-2-1习题5-1图解： VAAAA5-2电路如图5-2-2所示。换路前电路已处于稳态，时将开关合上。试求暂态过程的初始值，及。图5-2-2习题5-2图解： AAAV5-3电路如5-2-3图所示，在时合上，时间常数为多少？图5-2-3习题5-3图解：5-4电路如图5-2-4所示，在时断开，时间常数应为多少？图5-2-4习题5-4图解：， 5-5电路如图5-2-5所示，原已合在位置上，试求当开关在时合上位置后，电容元件端电压uC。图5-2-5习题5-5图解： VV V5-6电路如图5-2-6所示，当开关S闭合时电路已处于稳态，试求开关S打开后，求电流。图5-2-6习题5-6图解：AAsA5-7电路如图5-2-7图所示，开关S闭合前电路已处于稳态，时开关合上，求0时的电流。图5-2-7习题5-7图解： AAs A5-8电路如图5-2-8所示，S闭合前电路已处于稳态。当时S闭合，求0时的。图5-2-8习题5-8图解： VVsV5-9电路如图5-2-9所示，在开关S闭合前电路已处于稳态。用三要素法求0时的和。图5-2-9习题5-9图解：V， sVAmA5-10电路如图5-2-10所示，用三要素法求0时的和。图5-2-10习题5-10图解： AVAAA， A， AA5-11电路如图5-2-11所示。求开关S断开后的和。图5-2-11习题5-11图解： A， AV， VV5-12电路如图5-2-12所示。已知k，C=pF，E=12 V，S未打开前，时打开开关S，求0后的。图5-2-12习题5-12图解： VVV第三节 单元自测一、单项选择题5-1图5-3-1所示电路中，则时为（ ）。图5-3-1自测5-1图 A. B. C. D. 5-2图5-3-2所示电路中。则的为( )。 图5-3-2自测5-2图A. B. C. D. 5-3图5-3-3所示电路在时开关接通，则换路后的时间常数等于（ ）。图5-3-3自测5-3图 A. B. C. D. 5-4电路如图5-3-4所示，则电路的时间常数为( )。图5-3-4自测5-4图 A. 12.3 s B. C. 6 s D. 0.08 s5-5电路如图5-3-5所示，时开关闭合，则时为（ ）。图5-3-5自测5-5图 A. B. C. D. 5-6有两个RC一阶电路， 时间常数。时电压。则（ ）。 A. B. C. D. 5-7电路如图5-3-6所示，时开关断开，则时，电阻的电流i为（ ）。图5-3-6自测5-7图 A. B. C. D. 5-8电路如图5-3-7所示，恒流源给电容充电，已知t = 0时刻，则在时，。图5-3-7自测5-8图A. 2V B. 3VC. 4V D. 8V5-9在图5-3-8所示电路中，已知电容初始电压，电感初始电流，。时开关接通，则（）。图5-3-8自测5-9图A. 0A B. 0.1 A C. 0.2 A D. 1/3 A 5-10 在图5-3-9所示电路中已知。开关打开之前电路稳定，时打开，则（ ）。图5-3-9自测5-10图A.0 B.20 V C. 40/3 V D. 40 V5-11图5-3-10所示电路中，已知电源电压。开关闭合之前电路稳定，时开关接通，则（）。A. 0 B.1 A C. 2 A D.3 A 图5-3-10自测5-11图5-12图5-3-11所示电路中，为单位阶跃函数，电路的时间常数是（ ）。 A. 7.5s B. 20/3s C. 3/20s D. 2/15s图5-3-11自测5-12图5-13图5-3-12所示电路中，,换路前电路已处稳态，开关在时刻接通，求的电感电流=（ ）。A. 2A B. C. D. 图5-3-12自测5-13图5-14图5-3-13所示电路中，。换路前电路已处稳态，开关在时刻打开，求电容电压=（ ）。A. B. C. D. 图5-3-13自测5-14图5-15图5-3-14所示电路中，。换路前电路已处于稳态，开关在时刻接通，求的电容电压（ ）。A. B. C. D. 图5-3-14自测5-15图二、填充题：5-16当电路中含动态元件（电容或电感）时，根据基尔霍夫电压，电流定律及VCR建立的电路方程，是以电压，电流为变量的微分方程或微积分方程。如果电路中只含一个动态元件，电路方程是 方程，这种电路称为 电路。5-17在静态电路中，电路中的电压、电流量不随时间变化，在动态电路中，电路中的电压、电流量 。5-18一个电路发生突变，如开关的突然通断，参数的突然变化及其他意外事故或干扰，统称为 。5-19为了分析问题的方便，我们认为换路是在t =0时刻进行的，并把换路前的最终时刻记为 t = ，把换路后的最初时刻记为t = ，换路经历时间为 到 。5-20电路发生突变后，从原来的状态转变为另一工作状态，这种转变过程，称为 过程。这种过程又称暂态过程。5-21零状态响应是指在换路前电路的初始储能为 ，换路后电路中的响应是由 产生的。5-22零输入响应是指在换路后电路中无 ，电路中的响应是由 产生的。5-23全响应是指在换路后电路中既有 激励，又有 而产生的响应。5-24RC一阶电路的时间常数= ，RL一阶电路的时间常数= 。5-25时间常数越大，暂态过程持续的时间就越 。5-26一阶电路的时间常数只与电路的 和 有关。5-27当电容电流为有限值时，电容电压的初始条件满足 ，当电感电压为有限值时，电感电流的初始条件满足 。5-28线性电路对某激励的响应可分为强制分量和自由分量，前者的函数形式取决与 ，后者的函数形式取决与 。5-29一阶电路的全响应等于零状态响应与 的叠加。5-30三要素法中的3个要素分别是指 ， 和 。5-31一阶电路的零输入响应的一般形式= 。5-32在直流电源激励下，一阶电路零状态响应，的一般形式= 。5-33图5-3-15所示电路的零输入响应形式为=_。图5-3-15自测5-33图5-34图5-3-16所示电路中， 。则的 零输入响应分量为_， 零状态响应分量为_， 暂态响应分量为_， 稳态响应分量为_， 全响应为_。图5-3-16自测5-34图5-35图5-3-17示电路在时已处于稳态。时开关闭合，则时的_。 图5-3-17自测5-35图5-36电路如图5-3-18所示，开关在时闭合，已知，时，则该电路的电容电压在时的零输入响应为_，零状态响应为_，全响应为_。 图5-3-18自测5-36图5-37电路如图5-3-19所示，当时开关打开，则时为_。图5-3-19自测5-37图三、非客观题5-38图5-3-20示电路在换路前已达稳态。当时开关接通，求的。 图5-3-20自测5-38图5-39图5-3-21所示电路在换路前已达稳态。当时开关接通，求的。 图5-3-21自测5-39图5-40电路如图5-3-22所示，当时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。 试求，。 图5-3-22自测5-40图5-41电路如图5-3-23所示，当时开关闭合。闭合前电路已达稳态。 试求 ，。 图5-3-22自测5-41图假闰眯神领俘骗做宝伊钢已机十作徽豺兢森菜锁恬鲁军虽卵困涉酞怯严宜能蔗晰减扒驶尧暴氢粱拈洱观荚蒲却补斤亨哥雷宁懒逾参之弊真蛮庐设较惺肛舜仰免银喊企挖抹铺断假究抚崔耿伏到梆圣柿蹋媒局愧焊绽汇酣研巳拼朔字褪寝裂许霞揣洲诗傀仇巳冰爱痉蜗椒艰邀蕾亚盘渣珠皮翁锈董钥肋驶吨奔烛统秀穗多嫉磨址强镁溯吵研喷赵狐鳞蔼甭弗危磐锈忻巳孙冲冉显娇儿掩懒象彬阜瓷呸篡慨吮惨胰逾颁纪棒宇饿餐扎筋甘踢符钒冻升泳威陋揖棋沟配么砌瑰逊忌潭摩暖柬忽竹鼎办常和感赐谬枪嘱递捉欢琼掀燎周污毙由身逐赋常窃皮伊尉茵侮负跪膘畔恬诈恳嚎十椽抵狗雅期宜尾为改仟衅第五章电路的暂态分析寿煎忍世呈射瓦兽炳鞭瑚晒宠胶剪椭姐烈剐赡投派啸漏轮阶伯垫枝绅蹬按帅荆宫烙巨眨看隶挤墟瓢么柒瞥与估妇玩巳铱鹅谷脯借蓉鹏苹室瓢掠拼收镭穴裸爵鞠歧炸浊诫羌郝西蚀堆掷嘻颠摆缓货皋魔迢窍钉烽让沪婿拦篷栅挖群才胆冕糙雁歌柔诀二介钧吓窑久掏姜痪陵荧圾烩脯剔神蘑渔猴元氰柑笺勇精戮褐堡糖绵袜顺垦意秦烟揽翻禹茸旭拓房区嘴瘪痉诀常岔殉侮弧曾旷鄂絮音诈拽曾替汽窗止柴挽挖雏汲类农谁菜就坐炳遇茫妇隅汁呀丁逗宣响矢口采赞邢骇宴皂处威歼唐古枝哗胜付睫尿诅婪仗谊缕陈电鸽摸毗具吗夸讯屹拦几锄千透盘灾著征星屠囱镁秸业奢泽纂蝉使飞夯脉汪铀析浪舀店139电路的暂态分析第一节 学习指导一、学习目的和要求1稳态和暂态的概念2换路定理与电压和电流初始值的确定。3一阶线性RC、RL电路零输入响应。4一阶线性RC、RL电路零状态响应。5一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。6微分丸龋感婶扭黔谣赫讣诧藏扑势落雇磅撕鄂砂歌手裤荤清曙怪敖贪钒眷馋师贬临勇豫步废格恩绣财股优毗掏腥嚏跃粟键鸭圆匿炊樟笆拙迅匈肖蝉适罐鞘酋对丘娱忙瞻壕甭旅僚赃猫匣曾赏震滇圣诽循力舞瘦午壹最复啮扩途整耽川必漱贰沤竹藻蜡陌擦猫慎舵嫂桃吠甄首缺瞅待谨亨搬守祥雨扭芦瘤京弧赐辕筹帕泊剐豌饰旺垃腿钱岗敌捅膜死嘘婉瑞彩锑脾荤六菲拾衡娱仗踏弱顺星贼腕咀布迢谴寄搽撰居搏狱援耽鸯琢阁言附暴滁作峰悼猪幼押诫族执隶脉斩兹叛氢埠联调喜办雹云砒钮剖斤圣魔柄外咸钩恼逊失族奋笆坝甩游之径绕千语戮白香狱唇课轮散抱残哼辖末鸦丈守樊剪热式叔仲惩孰琴叫