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电磁感应现象的两类情况

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电磁感应现象的两类情况
[随堂基础巩固]
1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是 (　　)
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强 图4－5－9
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。
答案：AC
2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是(　　)
A．向左平动进入磁场 图4－5－10
B．向右平动退出磁场
C．沿竖直方向向上平动
D．沿竖直方向向下平动
解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。
答案：A
3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。鸽子体内的电阻大约为103 Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为 (　　)
A．30 mV　　　　　　 B．3 mV
C．0.3 mV D．0.03 mV
解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。由
E＝Blv得E＝0.3 mV。C项正确。
答案：C
4．如图4－5－11所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，R＝100 Ω，C＝100 μF，ab长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？

图4－5－11

解析：由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电。
E＝Blv＝0.4×0.2×10 V＝0.8 V，
电容器所带电荷量
Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8 C＝8×10－5 C。
答案：上极板　8×10－5 C

[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图1所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是
(　　)

A．线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φd 图1
B．线圈中无电流，φa>φb＝φd>φc
C．线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φd
D．线圈中有电流，φa>φb＝φd>φc
解析：线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D错，但导体两端有电势差，根据右手定则，可知B正确。
答案：B
2.在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图2所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强，则(　　)
A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C 图2
B．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
C．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
解析：根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E＝＝·S，可得E＝·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V＝2×10－4 V，即电容器两板上所加电压U为2×10－4 V，所以电容器带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，故B正确。
答案：B
3.如图3所示，质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热(　　)

A．可能等于2mgh 图3
B．可能大于2mgh
C．可能小于2mgh
D．可能为零
解析：根据能量守恒定律分析：线框进入磁场时，速度大小不同，产生的感应电动势、电流不同，因而受到的安培力大小也不同；由左手定则和右手定则知，感应电流方向先逆时针后顺时针，但不论下边还是上边受安培力，方向总是竖直向上，阻碍线框的运动(因为线框高度与磁场高度相同，上、下边只有一边处于磁场中)。(1)若安培力等于重力大小，线框匀速通过磁场，下落2h高度，重力势能减少2mgh，产生的焦耳热为2mgh，故A选项对。(2)若安培力小于重力大小，线框则加速通过磁场，动能增加，因而产生的焦耳热小于2mgh，故C选项对。(3)若安培力大于重力大小，线框则减速通过磁场，动能减小，减少的重力势能和动能都转化为焦耳热，故产生的焦耳热大于2mgh，B选项对，可见，D选项错误。
答案：ABC
4．如图4所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是
(　　)

图4
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
解析：由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，电阻上产生的热功率P＝I2R＝，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。
答案：AB
5．我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处的电势为φ2。则 (　　)
A．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高
B．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高
C．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高

D．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高
解析：在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低问题。伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的。因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确。
答案：AC
6．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图5所示。现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则 (　　)

图5
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1培定则可以判断B、C正确。
答案：BC
7．如图6所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT。则 (　　)

图6
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FT伦兹力qvB，向上的电场力qE＝qvB，故绳的拉力FT＝mg，同理，若小球带负电，也可得到同样的结论。
答案：A
8.如图7所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数
和等于 (　　) 图7
A．棒的机械能增加量　　　 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
解析：由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量。故选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图8所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值R＝10 Ω的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一金属棒在恒力F＝0.8 N的作用下匀速通过磁场。
(不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求：

图8
(1)金属棒运动速度的大小；
(2)小灯泡的功率。

解析：(1)由E＝Bdv，I＝
匀速时F＝BId得v＝＝8 m/s。
(2)P＝I2R＝＝6.4 W。
答案：(1)8 m/s　(2)6.4 W
10．如图9甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中。磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设向外为B的正方向。R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负。

图9
解析：E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。
答案：7.2×10－6 C　上极板带正电

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