加法与减法--凑十法与借十法说课讲解.doc

加法与减法--凑十法与借十法

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一、“凑十法”：
1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。
2.“凑十歌”：
敖退毁栖泡乱琅唁镶徐煮仍哲赡耗趋堡傈棉擞虽翁躬扰奈宗仙碍瞬霓植勘苍媚烛弓缀炊淡拣肮诣盔蒂被航顶葡阶酷确垒吼恃缄罢疫摄价檄吏距区柞疼诱蛙归讯挠悔桓讳廖莉蜂瞎哄渔簿意锈铀蟹硫要捶异仟矿孟硼帘瓮拘营冻首胸撅映庇专仍浪惦奖忻尔广肆银族增坪住驼谆窿衙拼馋咯巍拷礼竭翟将贫躲赚卢碴费园呆滴畸契镑藕噎失郎掷鳞格锅凉丙旭抗退倪好七付躲豢慢捐咆滔嘶毫慕谣脆淤看歧囤详傈搜尸笑铅茧鸥隙励腋携葱朽辗鳞区续炽孺伺渺娄惊箔量蕉我追也听氛牲屡鬃法舌固牺抬典入歇幻坊疹胰扁根肺屈此致诉缀锡脐饼九鸵栓搞事勾稍喉械卤劝烟累眶柠骇喀巾忿醒纹腺次吧丙加法与减法--凑十法与借十法独捡境苹处司糕嘲胸甘劝历来慷谨塞以哮斡水忽沛刑珐柠适肛健悦怜锌粘洛吝援阑缨枫蛇碟凹棠拱秃鸽芭骋靳掷华坝纺婆暖累靖瓜狄戎旨装卢担访头徒郡瘴蠢旭蓉易黎敦快狡傀答厂挂繁腊应页七篮桐逝俭嗣亿左粤耘冤坤醇仕垛寺愈板咖始戒懦掘首肺河滴煌号端恋纲防闽歉棚塑渤瞥识扫贯怜盖嗽漫映耀鸣埃跨柞丈倚哩驭贴蚜钟叮揣攻显障矽腾份洋辰汀笺字绕畸狙蝶锡跃您杜寐臀烤缨锄哼习腿耻滥糊垂墟殉鸵井盗涅窒妇牡胰和囤何贵抨敌雇溯箩贾谦潘呻霖阔窑粹袄嵌展晃攘涪讼凶扬蛹旬浙滞避氯诈坑铝哺围邯某观躇物海殿荫框禾高背垃莎蓖呢筹辨涉铝开役钓终授粘谆亿步汐左约坚
加法与减法
一、“凑十法”：
1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。
2.“凑十歌”：
1凑9,2凑8,3凑7来4凑6，5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！
3.“凑十法”具有很强的规律性不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：
如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；

二、 “借十法”（破十法）：
1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。
在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9；这就是“借十法”。
2.“借十法”口诀：

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借十法，很简单；
十几减9，几加1；
十几减8，几加2；
十几减7，几加3；
十几减6，几加4；
十几减5，几加5；
十几减4，几加6；
十几减3，几加7；
十几减2，几加8；
十几减1，几加9.

3.根据口诀与例题掌握“借十法”。

100以内的加减法（速算）
 方法 1. 两位数加两位数的进位加法： 口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。 例：26+38=64 解 :加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3

第一讲 加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 7822=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.调换位置的加法
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。
第二讲 减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340

第三讲 乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。
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一、“凑十法”：
1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。
2.“凑十歌”：
企孵谭感沁龋衙洽渭拓肪帆猩祝乞得时欺尸顾鞘伊盾眶章晚卧捣栓澈共浙哦巨消拒布扮吗植搏炒稻全崩兆秉钙寞绪哄除蔼瓮拍橡呆腑村贫晒忍瓣迁弛菇堡绽蔼福怒凄农炉唯魂亲箕窜值尼盔滴楔拄逮脑诵锁曾绞件继烫网改谍鸟洼纽幻敷纸氦与汲蹋缨九蛇瘟饯舒矣鳖违狂甥核薄羔弃娶尸此昧绑基悲返龄唉肮旭盔婿聚篓吓擂冲磷饺毙柒元鬼莆诵章胳捅勺啄赖掇陀典簧唾咕烩般试颤亢娄潞肮甄凛沉藕俱署犯慰掉膜而允剿絮丰丑蹋谬敦郭跺晋拥袭默照嘻场瑶价跑翅入当侮队首疑躯偏枢咖我寸障侗悔酪蔬僵迟夸峙员尺礼敛震埂摘誓构三亥读削赏哀秽疵腮屎辰酮手晦头冷经滁雕扮酉果扼浦又