第五章-相交线与平行线综合验收试题(含答案)演示教学.doc

第五章 相交线与平行线综合验收题
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林
(满分120分，时间100分钟)

　　一、选择题（每题3分，满分20分）
　　1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线(    )．
　　Ａ．垂直          Ｂ．相交          Ｃ．平行          Ｄ．不能确定
　　2.已知：，，则的度数为(    )．
　　Ａ．           Ｂ．           Ｃ．          Ｄ．或
　　3.如图，已知，则的度数是(    )．
　　Ａ．            Ｂ． 　　Ｃ．           Ｄ．

　　4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
　　(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4；　(3)∠2＋∠4＝90°；　(4)∠4＋∠5＝180°
　　其中正确的个数是
　　Ａ．1                        Ｂ．2　　 Ｃ．3                         Ｄ．4
　　5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（    ）
　　      A．第一次右拐，第二次左拐; B．第一次左拐，第二次右拐
C．第一次左拐，第二次左拐;D．第一次右拐，第二次右拐
　　6.如下图，，那么(    )．
　Ａ．        Ｂ． Ｃ．         Ｄ．

　　7、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（  ）
　　    A．a∥c，b∥c;     B．a⊥b，a⊥c;
　　    C．a⊥c，b⊥c;     D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等
　　8.( 德州市2011) 如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于(   )
　　 （A）55°                （B）  60°    　　（C）65°                （D）  70°
　　9.如图，，，则的值为（    ）
　A.90°      B.150°         C.180°       D. 以上都不对

　　10.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（    ）
　　 A.45?          B.60?          C.75?          D.80?

　　二、填空题（每题3分，满分30分）
　　11.(江西省2011)一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________
　　.
　　12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝               
　　13.如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝             

　　14.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于            
　　15. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于          

　　16. 襄阳南湖宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要             元。
　　17. 如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______

　　18. 阅读下列语句：
　　    （1）响应党的号召，开发大西北；（2）“法轮功”是邪教；
　　    （3）台湾是中华人民共和国不可分割的领土；（4）若ab=0，则a=0；
　　    （5）两直线平行，同旁内角互补．
　　    在上述语句中，属于正确命题的是第________句（填入句子的序号）．
　　19.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为：                                                                      。
　　20.如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是               。
　　三、解答题（满分44分）
　　21.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．

　　22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

　　23.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由

　　24.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．

　　25.（10分）如图，有一条小船。
　　①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
　　②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。

　　拓展创新题（满分20分）
　　26.（10分）如图框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49，若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由。
　　日
　　一
　　二
　　三
　　四
　　五
　　六
　　2
　　3
　　4
　　5
　　6
　　7
　　8
　　9
　　10
　　11
　　12
　　13
　　14
　　15
　　16
　　17
　　18
　　19
　　20
　　21
　　22
　　23
　　24
　　25
　　26
　　27
　　28
　　29
　　30

　　27.（10分）如图，已知：，求证：360°（至少用三种方法）

备选题：
　　28. 已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

　　29. 已知:求证：.

　　30. 如图，在中，于G，ED∥BC,试说明.

参考答案

　　1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A
　　11.90° 12.270° 13.150° 14.110° 15.30° 16. 504
　　17.156° 18.②③⑤
　　19.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　20.垂线段最短。
　　21. 答：CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线等．
　　22. 解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．
　　    ∵AB∥CD．
　　    ∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36．
　　    ∴∠1=36°，∠2=72°．
　　    ∵∠EBG=180°，
　　    ∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．
　　    ∴∠2=∠EBA．
　　    ∴BA平分∠EBF．
　　23. 解：AB∥CD．
　　    理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．
　　    ∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．
　　    又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．
　　    又∵∠DGF=60°，
　　    ∴∠HFG=∠DGF．
　　∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．

　　24. 证明：如图：∵AE∥BC（ 已知 ）
　　∴∠C=∠EAC（两直线平行 , 内错角相等）
　　∠B=∠DAE（两直线平行 , 同位角相等）
　　又∵∠B＝∠C（ 已知 ）
　　∴∠EAC=∠DAE（角平分线的定义）
　　25.

　　①     如图②B到a的垂线段
　 ③（4×7）÷2=14
　　26.解：数字之和为68的有一个，是13、14、20、21.不能使四个数字的和为49，设四个数字是x,x+1,x+7,x+8,则4x+16=49,x=。故不存在。
　　27. 证明：（1）连结BD。

　　    （2）延长DE交AB延长线于F。

　　    （3）过点E作EF//AB，

　　28. 证明：如图：过点A作直线a，使a∥BC.

　　∵a∥BC,
　　∴∠2=∠C（两直线平行 , 内错角相等）
　　同理∠1=∠B。
　　∵∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定义)
　　∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)
　　29. 证明：如图：∵∠2+∠3=90°
　　∠4+∠3=90°

　　∴∠2=∠4(等量代换)
　　又∵∠1=∠2(已知)
　　∴∠1=∠4(等量代换)
　　∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)
　　∵(已知)
　　∴
　　30. 证明：如图：∵（已知）
　　∴CD∥FG
　　∴∠2=∠DCF(两直线平行，同位角相等)
　　又∵ED∥BC（已知）
　　∴∠1=∠DCF(两直线平行，内错角角相等)
　　∴（等量代换）
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