1、综合学习与测试(四)1. 在圆O的直径CB延长线上取一点A，AP与圆O切于P，且APB=30，则CP=（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为（ ）A. B. C. 10D. 53. 已知AB是O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CDAB等于BPD的（ ）A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切4. 用一个过圆锥面顶点的平面截圆锥面，则截线为（ ）A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线5. A、B、C是O上三点，的度数是50，OBC=40，则OAC等于（ ）A. 1
2、5B. 25C. 30D. 406. AD、AE和BC分别切O于D、E、F，假如AD=20，则的周长为（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 7. 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 若双曲线的两条准线于实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9. AB是圆O直径，C是圆周上一点，弧AC=，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AC=_，AB=_。10. 三角形的周长扩大为原来的12倍，若外形不转变，则面积变为原来的_倍。11. 半径分别为1和2的两个球，球心相距
3、12，则这两个球的外公切线长为_内公切线长_。12. 半径为R的圆，其内接正四边形的边长为_，内接正三角形的周长是_，内接正六边形的周长为_。13. 已知：AB是圆O的直径，于A，DA/BC，且，求证：DC是圆O的切线。14. 椭圆中心在原点，焦点在x轴，离心率为，椭圆上各点到直线的最短距离是1，求椭圆方程。15. ABC内接于圆O，AC是直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆于，交OB于G，求证：（1）AE=BE ；（2）EGOB ；（3）参考答案：1. A ；2. D ； 3. D ；4. D ；5. A ；6. C ；7. D ；8. C ；9. 20， 40 ； 10. 144 ；11. ， ； 12. ；13. 提示：证明BCOACO和RtBCORtOCD，所以O到CD的距离等于半径，即可证明。14. ，提示：设椭圆方程，设与平行的直线为，联立解得。15. 提示：（1）连OE；（2）连DE；（3）连EF，证FGEABC，得，又AB=2AE，EF=AE，所以。
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