1、2022-2021学年度下学期高一班级二调考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知平面平面，点，点，直线，点，又三点确定平面，设，则直线为A直线AC B直线BC C直线AB D直线CD2、如图是正方体的侧面开放图，是两条对角线，则在正方体中与A相互平行 B相交且夹角为C异面且相互垂直 D异面且夹角为3、若一个底面为正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为A B C D10 4、下列命题中不成立的个数为若两条直线没有公共点，则两条直线异面；若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；若直线，
2、直线，则；若直线，直线，那么直线就平行于平面内的很多条直线。A1 B2 C3 D45、在中，则的值为A B C D 6、若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是A5 B6 C7 D87、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A B C D 8、在中，若，则是A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9、在中内角所对的边分别为，若，则的面积为A3 B C D10、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形的序号是A B C D11、
3、一个正方体的容器中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处毁灭了两个小孔，若恰当地将容器放置，可使流程的油量达到最小，这个最小值是正方体容器量的A B C D 12、某人在C点测得某塔在南偏西，塔的仰角为，此人沿南偏东方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为，则塔高为 A15米 B5米 C10米 D12米第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知圆台的上底面半径为1，下底面半径是2，母线长是3，则圆台的侧面开放图的扇环所在的扇形的圆心角是 （用弧度表示）14、如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A动身，沿着三棱柱的侧面绕行两周到
4、达点A的最短路线的长为 cm15、已知的三个顶点在以为球心的球面上，且,，三棱锥的体积为，则球的表面积为 16、已知与正四周体ABCD的两条棱都相切的球的半径为1，则该四周体的体积是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为梯形，求图中阴影部分绕旋转一周形成的几何体的表面积和体积。 18、（本小题满分12分） 如图，是边长为4的正方体，求：（1）与所成角的余弦值； （2）与所成角的余弦值。19、（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，且，已知，求：（1）和的值； （2）的值。19、（本小题满分12分
5、） 某爱好小组要测量电视台AE的高度H（单位：m），示意图如图所示，垂直放置的标杆BC的高度，仰角。（1）该小组已知测得一组的值，算出了，请据此算成H的值； （2）该小组分析若干测得数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125米，试问为多少时，最大？20、（本小题满分13分） 如图，四边形ABCD中，点分别在BC、AD上，现将四边形沿EF折起，使平面EFDC，设AD中点为P。（1）求作平面AEC与平面AFD的交线，并说明理由； （2）当E为BC中点时，求证：CP/平面ABEF； （3）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积由最大值？并求出这个最大值。22、（本小题满分14分） 如图，直三棱柱中，底边侧面，且是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点。（1）若平面，求； （2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积比。
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