1、
学科：物理
专题：动量守恒之碰撞
题一
两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( )
A.两球的质量相等 B.两球的速度大小相同
C.两球的动量大小相等 D.以上都不能断定
题二
如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )
A．停止运动
2、
B．向左运动
C．向右运动
D．运动方向不能确定
题三
如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D．车上曲面的竖直高度不会大于
题四
长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2
3、kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化状况如图所示，则下列说法正确的是( )
A．木板获得的动能为2 J
B．系统损失的机械能为4 J
C．木板A的最小长度为1 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
题五
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽视圆管内径，空气阻力及
4、各处摩擦均不计，求：
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
课后练习详解
题一
答案：C
详解：两球碰撞后总动量守恒，则p1+p2=0，故选项C正确。
题二
答案：A
详解：因IA＝IB＝Ft，又IA＝IB＝mAvA＝mBvB，所以(mAvA－mBvB)＝(mA＋mB)vAB，得vAB＝0，A正确。
题三
答案： BCD
详解：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会连续前进，故不会回到原位置，A错。由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律
5、列式为mv＝2mv′，得共同速度v′＝。小车动量的变化为，明显，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对。对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会消灭这个状况。由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为×2m×()2＝，所以系统动能削减了，假如曲面光滑，则削减的动能等于小球增加的重力势能，即＝mgh，得h＝.明显，这是最大值，假如曲面粗糙，高度还要小些。
题四
答案：CD
详解：从图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最终的共同速度为1 m/s，系统动量守恒，设A的质量为M，有mv0＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板获得的动能
6、为1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度为两者在1 s内的位移差为1 m，B运动的加速度为1 m/s2，动摩擦因数为0.1。
题五
答案：(1)2 (2)2
详解：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2R＝gt2①
解得t＝2②
(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知
mv2＝mv12＋2mgR③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知mv1＝2mv2④
飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有
2R＝v2t⑤
综合②③④⑤式得
v＝2。
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