2021年秋高中物理必修一练习：第二章-匀变速直线运动的研究-2.3.docx

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系

(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)

1．对于一个做单向匀减速运动的物体，在其静止前，下列说法正确的是(　　)
A．速度越来越小，位移也越来越小
B．速度越来越小，位移越来越大
C．加速度越来越小，位移越来越大
D．加速度越来越小，位移也越来越小
解析：　物体朝一个方向运动，故x不断增大，只有B对．
答案：　B

2．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是(　　)
A．4.5 m　　　　　　　　 B．3 m
C．1 m D．0.5 m
解析：　图线与坐标轴围成图形的“面积即为位移大小．
答案：　A
3．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：　匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．
答案：　C
4．物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为(　　)
A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m
解析：　用v＝v0＋at，x＝v0t＋at2求解，留意矢量的方向．
答案：　D
5.

龟兔赛跑的故事流传至今，依据龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的x­t图象如图所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法正确的是(　　)
A．兔子和乌龟是从同一地点动身的
B．乌龟始终做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．傲慢的兔子在T4时刻发觉落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置x3
D．在T2～T4，兔子比乌龟运动得快
解析：　兔子和乌龟都是从原点动身，A对；乌龟始终做匀速运动，兔子先是没动，T1时刻开头匀速前，T2到T4时间内又停止，T4后又开头前进，B错；兔子虽在T4时刻发觉落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达预定位置x3，C错；在T2～T4，兔子

停止不动，乌龟始终前进，D错．
答案：　A
6．右图是某质点运动的x－t图象，对应的v－t图象应是(　　)

解析：　

答案：　C
7．以20 m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动，则汽车在制动后的5 s内的位移是(　　)
A．45 m B．37.5 m
C．50 m D．40 m
解析：　汽车运动时间t＝＝4 s＜5 s，则x＝at2＝×5×42 m＝40 m，故D对．
答案：　D
8．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2 s内物体位移最大的是(　　)

解析：　依据x­t图象的物理意义可以推断选项A在t＝2 s内物体的位移是0，依据v－t图象与时间轴所围图形的面积在数值上等于物体的位移可以推断，选项C、D在t＝2 s内物体的位移是0，而B选项在t＝2 s内物体的位移大于0，所以在t＝2 s内物体位移最大的是B选项．
答案：　B
9．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开头刹车后2 s内与开头刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶3
C．3∶4 D．4∶3
解析：　汽车从刹车到静止用时t刹＝＝ s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1＝x0t－at2＝ m＝30 m，x2＝v0t刹－at＝m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C选项正确．
答案：　C

10．如图所示是物体做直线运动的v­t图象，由图象可得到的正确结论是(　　)

A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
解析：　由图象可知0～2 s时间内物体做匀加速直线运动，其加速度大小等于图线斜率大小即a＝＝1.5 m/s2，A错误；3～7 s时间内物体做匀减速直线运动．其加速度大小为a＝＝0.75 m/s2，B正确；图线与t轴围成的面积等于物体所发生的位移，故第3 s内的位移x＝3.0×1 m＝3.0 m，C错误；加速过程的位移x＝×2×3.0 m＝3.0 m，减速过程的位移x＝×4×3.0 m＝6.0 m，故D错误．
答案：　B
11．质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)

A．0.25 m/s　向右 B．0.25 m/s　向左
C．1 m/s　向右 D．1 m/s　向左
解析：　由v－t图象可知前8 s内位移为Δx＝x1＋x2＝×3×2 m－×(8－3)×2 m＝－2 m
负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左．
由平均速度公式得
＝＝＝－0.25 m/s
负号表示平均速度方向与正方向相反，即水平向左．故答案为B.
答案：　B
12.

右图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t.下列说法正确的是(　　)
A．质点做匀减速直线运动，最大位移是80 m
B．质点的初速度是20 m/s
C．质点的加速度大小是5 m/s2
D．t＝4 s时，质点的速度为零
解析：　由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋×(－10)t2，故v0＝40 m/s，a＝－10 m/s2，质点做匀减速直线运动，由数学学问知，当t0＝4 s时，位移最大为x0＝80 m，A正确，B、C错误．t＝4 s时，v＝40 m/s－10 m/s2×4 s＝0，D正确．
答案：　AD
13．一个质点从静止开头做匀加速直线运动，已知它在第4 s内的位移是14 m，求：
(1)质点运动的加速度；
(2)它前进72 m所用的时间．
解析：　(1)由位移公式x＝at2得
质点在4 s内的位移x4＝at①
质点在3 s内的位移x3＝at②
质点在第4 s内的位移x＝x4－x3③
解①②③式得a＝＝ m/s2＝4 m/s2
(2)由x′＝at′2得t＝＝ s＝6 s
答案：　(1)4 m/s2　(2)6 s
14．空军某特级飞行员驾驶战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 170 m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的坚决引领下，该飞行员使飞机平安迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、平安返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，且着陆速度为60 m/s.求：
(1)着陆后12 s内飞机滑行的距离；
(2)静止前4 s内飞行滑行的距离．
解析：　(1)先求出飞机从着陆到停止所用的时间t，由v＝v0＋at得t＝＝ s＝10 s
由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最终2 s内是静止的．故着陆后12 s内飞机滑行的距离为
x＝v0t＋at2＝ m＝300 m
(2)把飞机的减速过程看成初速度为零的匀加速运动的逆过程，则静止前4 s内飞机的位移为
x′＝at′2＝×6×42 m＝48 m
答案：　(1)300 m　(2)48 m