六上第一单元-长方体和正方体概念归纳(填空)教学提纲.doc

六上第一单元,长方体和正方体概念归纳(填空)精品文档六上第一单元长方体和正方体概念归纳1、两个面相交的线叫作 。2、三条棱相交的点叫作 。3、长方体是由 个长方形围成的立体图形。长方体的面是长方形（也可能有 个相对的面是正方形），相对的面完全 ，相对的棱长度 。4、长方体的棱有 组，每组的 条棱长度 。有 条棱， 个顶点。5、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。6、正方体是由 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 条棱，它们的长度都 。正方体有 个顶点。7、正方体和长方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都 的长方体。正方体是特殊的 。8、长方体的棱长和= = 正方体的棱长和= 9、在长方体当中，上、下面的面积= ；前、后面的面积= ；左、右面的面积= 。10、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的 。11、长方体的表面积= = 正方体的表面积= 12、物体所占空间的大小叫作物体的 。13、常用的体积单位有 、 、 ，可以分别写成 、 、 。14、棱长1厘米的正方体，体积是1 。 手指头的体积大约是1 。15、棱长1分米的正方体，体积是1 。 粉笔盒的体积接近1 。16、棱长1米的正方体，体积是1 。 用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，圈定的空间的大小为1 。17、长方体的体积= V= 18、正方体的体积= V= = 19、长方体和正方体底面的面积，叫作它们的 。长方体的底面积= 正方体的底面积= 20、长方体（或正方体）的体积= V= 21、容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的 。22、计量液体的体积常用 和 作单位。 1升= 毫升23、容积是1立方分米的容器，正好盛水 升。1升= 立方分米 容积是1立方厘米的容器，正好盛水 毫升。1毫升= 立方厘米24、1立方分米= 立方厘米 1立方米= 立方分米25、长度单位： 、 和 。每相邻两个单位间的进率是 。26、面积单位： 、 和 。每相邻两个单位间的进率是 。27、体积单位： 、 、 。每相邻两个单位间的进率是 。28、计量物体的长短要用 单位，计量物体表面的大小要用 单位，计量物体占据空间的大小要用 单位。29、表面积和体积的意义不同，表面积是指 的大小；体积是指 的大小。30、沿长摆的个数沿宽摆的排数沿高摆的层数=长方体的体积31、1的平方10的平方；1的立方10的立方。32、长方体的体积=底面积高=横截面面积长33、一个正方体，棱长扩大n倍，表面积就扩大n的平方倍；体积扩大n的立方倍。34、通风管（落水管）只有四个面，其中最小的两个面没有。长方体和正方体一、判断1、一个正方体的木箱，体积和容积一样大。（ ）2、正方体相交于同一个顶点的三条棱长度相等。（ ）3、一个长方体如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。（ ）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）5、长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高。（ ）6、容积单位只有升和毫升。（ ）7、杯子装了400毫升水，杯子的容积是400毫升。（ ）8、一瓶英雄墨水的容积是60升。（ ）9、学校运动场的一个沙坑可以放3.5立方米的沙。（ ）10、4个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）11、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积和体积都扩大8倍。（ ）12、把5个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是30平方分米。（ ）13、至少要4个小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。（ ） 14、一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。（ ）二、填空1、一个长方体，长、宽、高分别是a、b、h厘米，长、宽、高的和是 厘米，棱长的和是 厘米。2、一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是 厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是 厘米。3、焊接一个正方体框架共用去铁丝a厘米，这个正方体的棱长是 厘米。4、盛满的一杯果汁， 的体积就是 的容积。5、小红的书包最多能放20本新华字典，小明的书包最多能放25本新华字典。 的书包容积大一些。6、将一个小石块放到盛水的容器中，水面将 。7、将两盒牛奶分别倒入同样大的杯子中，A品牌牛奶倒了4杯多，B品牌牛奶倒了4杯不满一点， 品牌牛奶盒子的容积大一些。8、一个正方体的棱长和是12分米，体积是 立方分米。9、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是 厘米。10、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是 立方分米。11、表面积是54的正方体，它的体积是 立方厘米。12、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小 倍。13、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方分米。14、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是 平方米。15、一个长方体的体积是36立方厘米，底面积是20平方厘米，它的高是 厘米。16、如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大 倍，体积扩大 倍。17、把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。18、将96升药水装入容积为60毫升的小瓶内，可以装 瓶。19、把一个棱长是4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是 立方厘米，表面积之和是 平方厘米。20、一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，可以截成 个棱长2厘米的正方体木块。21、一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。22、把1立方米的木料全部锯成1立方分米的小正方体（损耗不计），再把这些小正方体排成一排，长是 米。23、把两块长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂包装在一起，用 平方厘米包装纸最节省。24、一个表面涂色的长方体，照右图的样子把它切开，能切成 个同样大小的小长方体，每个小长方体有 个面涂色。25、把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成n（n为大于1的整体）份，再切成同样大的小正方体。（1）3面涂色的小正方体，都在大正方体 的位置，有 个。（2）2面涂色的小正方体，都在大正方体 的位置，它的个数总是 的倍数，可以表示为 个。（3）1面涂色的小正方体，总是在大正方体 的位置，它的个数总是 的倍数，可以表示为 个。（4）6个面都不涂色的小正方体，总是在大正方体的内部，可以表示为 个。26、把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体。（1）3面涂色的小正方体有 个。（2）2面涂色的小正方体有 个。（3）1面涂色的小正方体有 个。（4）6个面都不涂色的小正方体有 个。三、选择题1、棱长是1米的正方体和棱长是10分米的正方体的体积（ ）。A、一样大 B、棱长是1米的正方体大 C、棱长是10分米的正方体2、一个饼干盒的容积是5（ ）。A、升 B、立方分米 C、立方厘米 D、毫升3、下面的物体由完全相同的长方体堆成。第（ ）组的体积最大，第（ ）组的体积最小。 A B C4、下面的四个物体都是由同样大的正方体摆成的。比较它们的体积，体积最大的是（ ）；体积最小的是（ ）；（ ）和（ ）的体积一样大。 A B C D5、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后，它的表面积（ ）A、变大了 B、变小了C、不变 D、无法比较 四、解决问题1、一个长方体的金鱼缸长8分米，宽5分米，高6分米，前面的玻璃不小心打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？2、碧波小区活动中心大楼长32米，宽18米，高8米。要给它的四周装上彩灯线（地面的四边不装），至少需要多少米长的彩灯线？3、焊接成一个长6分米，宽和高都是2分米的长方体框架，至少需要铁丝多少米？（接头处忽略不计）4、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？5、一个正方体纸盒，棱长是20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？7、一个硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？35cm8、学校生物小组做了一个昆虫箱。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？25cm40cm9、教室长8.5米，宽6米，高4.2米，教室门窗和黑板的面积一共35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？10、找一个长方体火柴盒，测量有关数据（长6厘米，宽4厘米，高1厘米），算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）11、一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米。做这个木箱至少需要多少平方米的木板？12、一根长方体的立柱，底面周长是3.2分米，高4米，如果要在这根立柱的表面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？8cm4cm12cm13、右面的展开图，折成纸盒后，表面积是多少？14、做一个长和宽都是3分米，高是4分米的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？12cm15、若将下面的纸样折成一个无盖的长方体纸盒，求这个长方体纸盒的表面积。（灰色部分为要剪去的部分）20cm2cm16、教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷屋顶和四壁，黑板和门窗共14平方米。每平方米需涂料0.8千克，粉刷这个教室共用了多少千克涂料？17、星海运动中心游泳池长50米，宽20米，深2.5米。在池的四周和底面都贴上瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？18、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？19、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？20、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？21、一辆运煤车的车厢时长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）22、工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）23、光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？24、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？25、一种长方体的煤气灶包装盒箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬板纸？是多少平方米？（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？26、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？27、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少木条多少平方米？28、一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。（1）这台冰柜所占的空间有多大？（2）这台冰柜的容积是多少？29、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量长4分米，宽3.5分米，高2.8分米。这个冷冻室的容积是多少升？30、把3立方米的沙铺在宽4米的公路上，如果沙子要铺5厘米厚，可以铺多少米的公路？（用方程解）31、一种摩托车油箱的容积是9升。摩托车行驶时平均每千米耗油120毫升，加满油后可以供摩托车行驶100千米吗？32、将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？33、有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？34、一种电话机的包装盒是用硬板纸做成的长方体。长和宽都是24厘米，高5厘米。做这个包装盒至少要用多少硬板纸？包装盒的体积是多少？35、学校舞蹈房里铺设了1600块长100厘米，宽20厘米，厚4厘米的木质地板。（1）这个舞蹈房的面积有多大？（2）铺设这些地板至少要用多少立方米木材？36、把一个棱长是6分米的正方体铁块，熔铸成一块长18分米，宽4分米的长方体钢板，这块钢板的厚度是多少分米？37、一个游泳池长80米，宽30米，深3米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）给这个游泳池贴上瓷砖，如果每块瓷砖面积是3平方分米，至少需要多少块瓷砖？38、长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？39、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？120cm40、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金多少分米？需要灯箱布多少平方分米？15cm70cm41、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？42、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？43、想用一根5米长的铁条焊接成一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体框架，这根铁条够用吗？44、一种长方体的外包装纸箱长0.8米，宽0.4米，高0.15米。做这个纸箱至少要用多少平方米的硬板纸？这个纸箱的体积是多少立方米？45、一个长10米，宽3.5米的长方形客厅，地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？要在地板上涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方米？46、一个长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。鱼缸内有水多少立方厘米？47、给一个棱长是12分米的正方体铁箱内外两面油漆一遍，油漆部分的面积是多少平方分米？48、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？能装水多少升？49、有一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高12厘米，在盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？这种食品盒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）50、把20升清水倒入一个长5分米，宽4分米，高4分米的金鱼缸内，金鱼缸内的水深多少厘米？51、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？52、小明家有一个长5分米，宽3分米的长方体鱼缸。一天，小明给金鱼喂食时，不小心把一个玩具掉入鱼缸，他发现玩具没入水中后，鱼缸中的水面正好升高了1.4分米，他灵机一动，用刚学到的知识算出了玩具的体积，请你也来算一算，这个玩具的体积是多少？53、一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。拼摆最上面的一层，需要几面涂色的小正方体？各需要多少个？54、一个通风管的横截面是边长为0.5米的正方体，长2.5米。如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？55、一个长方体的游泳池长20米，宽18米，深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个游泳池最多可装水多少立方米？56、把一个棱长是0.8分米的正方体钢锭，锻造成横截面是0.32平方分米的长方体钢材。锻造的长方体钢材长多少分米？57、学校要砌一道长50米，宽2分米，高2米的围墙，如果每平方米需要砖525块，学校需要买多少块转？58、东湖小学修一条长100米，宽15米的长方形直跑道。先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣共多少立方米？59、一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成8份，再切成同样大的小正方体。能切成多少个同样大的小正方体？其中2面涂色的有多少个？1面涂色的有多少个？6个面都不涂色的有多少个？五、拓展提高1、捆扎一个长方形的礼盒，长20厘米，宽30厘米，高5厘米。如果接头处的绳子长3厘米，那么这根绳子至少要多少厘米？ 2、下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个正方体，表面积至少是多少平方厘米？3、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体棱长之和是多少？4、右下图中的长方体是由棱长2厘米的小正方体摆成的。它的表面积是多少平方厘米？5、把一个长方体的长缩短3厘米，就变成一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？6、一个长方体的底面是正方形，若将它的侧面展开，正好得到一个边长40厘米的正方形。求这个长方体的表面积。7、用18个同样的正方体摆成体积相同、形状不同的长方体，一共有多少种不同的摆法？8、用几个1立方厘米的正方体摆成一个物体，从前面、上面和右面看到的形状分别如下图： 前面 上面 右面这个物体的体积是 立方厘米。9、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？10、酸奶盒子长10厘米，宽8厘米，高12.5厘米，这样的满满一盒酸奶倒入容积为150毫升的杯中，最多可以倒满多少杯？1524 10 24 102411、把下面的硬板纸沿虚线折起来，再加上一个底，做成一个无盖的长方体纸盒。（单位：厘米）（1）加上的底面面积是多少？（2）这个纸盒的容积是多少？展开2.412、一个底面是正方形的长方体高2.4分米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？13、如图是一块旧铁皮做成的水槽。（1）做这样的一段水槽需要铁皮多少平方米？200cm8cm（2）正常情况，这段水槽蓄水量最多是多少升？20cm14、右图中一共有多少个小正方体？15、学校科技馆大门前面有5级台阶，每级长8米，8m宽4分米，高3分米。4dm（1）五级台阶一共占地多少平方米？3dm（2）给台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米的地砖？16、用一块长40厘米，宽20厘米的铁皮焊接成一个高5厘米的无盖长方体铁盒。求这个铁盒的最大容积。（先画出示意图，再计算）17、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24个，原来正方体的棱长是几厘米？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除