1、银川一中2022/2021学年度(上)高二期中考试数 学 试 卷(文科)命题人：王孝贤一、选择题（共60分）1. 命题“若AB=A，则AB的逆否命题是（ ）A若ABA，则AB B若ABA，则ABC若AB，则ABA D若AB，则ABA2已知ab1，P= ，Q=，R=则P,Q,R关系是（ ）A. PQR B. QRP C.PRQ D.RQP3对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对4下列命题中正确的个数是( )xR,x0；至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数A0 B1 C2
2、D35已知命题p:33,q:34，则下列推断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为假，p为假6ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)7方程mx2-my2=n中，若mn0的解集是 ( ) A. B.(-1,2) C. (1,2) D.二、填空题(共20分)13. 不等式3x-3x+2的解集是_14椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=_。15短轴长为2，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直
3、线交椭圆于A、B两点，则ABF2周长为_。16. 若-2x+y2且-1x-y1则z=4x+2y的最大值是_三、解答题：17(12分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF2。18. (11分) 不等式1的解集为R,求k的取值范围.19(11分)过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，若AB中点M（2,1）求直线AB方程。20(12分)（1）求y=x+（x-2）的最小值（2）已知（x，y均为正），求x+y的最小值21(12分)解关于x的不等式ax-2（a+1）x+40.22(
4、12分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OPOQ，求椭圆方程。(O为原点)。高二期中数学(文科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDADDADDAABD二、填空题：13 14. 15. 12 16. 7,7三、解答题：17(1)(2) 18 x2-3x+3恒正原不等式等价于kx2-3kx+4x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+10的解集为R若k-1=0,即k=1，则明显符合条件若k1,则即：综上：19设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)(y1+y2)k=4y1+y2=2y ，k=2直线AB方程为y=2x-320（1）y=x+2+-20 当且仅当x=-1时，ymin=0（2）x+y=(x+y) 当且仅当x=4，y=12时，x+y最小值为1621(x-2)(ax-2)00a或x1时，解集为x|x2或xa=1时，解集为x|x2a0时，解集为x|x2a=0时，解集为x|x0得b2x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1= 椭圆方程为
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