2021高一物理-4.1-功-每课一练1(-教科版必修2).docx

4.1功 每课一练（ 教科版必修2）
(40分钟　50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m,人放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为(　　)
A.100 J　　　　　　　　　 B.140 J
C.60 J D.无法确定
2.(多选) 如图所示,一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前的过程中(　　)
A.重力做正功 B.摩擦力做负功
C.摩擦力不做功 D.支持力不做功
3.(多选)关于力对物体做功,以下说法正确的是(　　)
A.一对作用力和反作用力,若作用力做正功,则反作用力确定做负功
B.若物体所受合外力不为零,则合外力确定对物体做功
C.静摩擦力可以对物体做正功
D.滑动摩擦力可以对物体做正功
4.如图所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小(　　)

A.Wa最小　　　　　　　　　 B.Wd最大
C.Wa>Wc D四种状况一样大
5. 自动扶梯与水平地面成θ角,一人站在扶梯上,扶梯从静止开头匀加速上升,达到确定速度再匀速上升。若以N表示水平梯板对人的支持力,G表示人所受的重力,f表示梯板对人的静摩擦力,则(　　)
A.匀速过程中,f=0,N、G都不做功
B.加速过程中,f=0,N、G都做功
C.加速过程中,f≠0,f、N、G都做功
D.加速过程中,f≠0,N不做功
6.英国的银石赛道是全世界汽车赛事最频繁的赛道之一,更是英国赛车工业的发源地。若赛道的单圈长度为l,质量为m的赛车在赛道上跑n圈,路面对汽车的阻力是车重的k倍,则汽车克服阻力所做的功等于(　　)
A.0 B.kmgl
C.kmgnl D.-kmgnl
二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(9分)如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒力,其合力在水平方向上,从静止开头运动10m,求：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?
(2)F1和F2合力为多大?合力做功是多少?
8.(11分)(力气挑战题)如图所示,一质量m=2.0kg的物体从半径为R=5.0m的圆弧的A端,在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变始终为15N,方向始终与物体所在位置的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向,g取10m/s2。求这一过程中：
(1)拉力F做的功；
(2)重力mg做的功；
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。

答案解析
1.【解析】选A。在力作用的这段时间内,小车的位移为5.0 m,所以W=Fx=20×5J=100J,选项A正确。
2.【解析】选A、C。重力与速度方向成锐角,重力做正功；摩擦力与速度方向垂直,摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角,支持力做负功。综上所述,A、C项正确。
3.【解析】选C、D。作用力做正功时,反作用力可能做正功,也可能做负功,甚至不做功,A错若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动),合外力不做功,B错。无论是静摩擦力,还是滑动摩擦力,都既可以做正功,也可以做负功,甚至不做功,C、D对。
【总结提升】作用力与反作用力做功特点
(1)当相互作用的两个物体的位移大小相等时,作用力与反作用力做功的确定值相等；
(2)当相互作用的两个物体的位移大小不等时,作用力与反作用力做功的确定值就不等；
(3)作用力做正功时,反作用力可能做正功,还可能做负功,甚至不做功。
4.【解析】选D。依据功的定义式W=Fxcosθ,在本题的四种状况下,F、x、θ均相同,这样四种状况下力F所做的功一样大,故选项D正确。
5.【解析】选C。若扶梯匀速上升时,由平衡条件知f=0,N=G≠0
由功的公式可知Wf=0,WN>0,WG<0,A错；
若扶梯加速上升时,由牛顿其次定律知,
f≠0,方向水平向右,N>G≠0,
由功的公式可知,Wf>0,WN>0,WG<0,
故B、D均错,C正确。
6.【解析】选C。汽车运动时,所受阻力始终与运动方向相反,所以汽车克服阻力做功等于阻力与汽车所跑路程的乘积,选项C正确。
【变式备选】如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向全都,则此过程中拉力所做的功为(　　)
A.0 B.FR C.πFR D.2πFR
【解析】选C。虽然拉力方向时刻转变,但力与运动方向始终全都,用微元法,在很小的一段位移内可以看成恒力,小球的路程为πR+π,则拉力做的功为πFR,故C正确。
7.【解析】(1)力F1做的功
W1=F1xcosθ1=3×10×J=18J
力F2做的功
W2=F2xcosθ2=4×10×J=32J
W1与W2的代数和
W=W1+W2=18J+32J=50J。
(2)F1与F2的合力F==N=5N
合力F做的功W′=Fx=5×10J=50J。
答案：(1)18J　32J　50J　(2)5N　50J
8.【解题指南】(1)拉力F为变力,可用微元法计算其做功多少。
(2)重力为恒力,可用公式求解。
(3)支持力为变力,留意分析支持力与运动方向的关系。
【解析】(1)将圆弧AB分成很多小段x1、x2、…xn,拉力在每小段上做的功为W1、W2、…Wn,因拉力F大小不变,方向始终与物体所在位置的切线方向成37°角,所以：W1=Fx1cos37°,W2=Fx2cos37°…,
Wn=Fxncos37°,所以WF=W1+W2+…+Wn=
Fcos37°(x1+x2+…+xn)=Fcos37°·R=20πJ=62.8 J。
(2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-50J。
(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直,所以=0。
答案：(1)62.8 J　(2)-50 J　(3)0
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