高三优题训练系列之数学(17)Word版含答案.docx

数学试题

（一）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）
1（文科）假如，那么 （ ）
A． 0 B． C． D．
（理科）已知复数，则复数的虚部为 （ ）
A ． B． C． D．
2．已知且，则角是 （ ）
A．第一象限角 B．其次象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
3．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）
①//，则； ②；
③ ； ④．
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
4．若，，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（文科）函数的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
（理科）函数是连续函数，则 （ ）
A 0 B 3 C -3 D 7

6．（文科）4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同支配方法有 ） A．12 B．10 C．8 D．6
（理科）已知,那么的取值范围是 （ ）
A． B．且
C． D．或
7．已知函数的定义域为，,且，则满足条件的函数的个数为 （ ）
A．1 B．1023 C．1024 D．
8．已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ）
A． B． C．（1，2） D．
9假如数列对任意满足，且，那么 （ ）
A．256 B．510 C．512 D．1024
10．已知，直线交椭圆于A,B两点，的面积为（是坐标原点），则函数的奇偶性 （ ）
A．偶函数 B．奇函数
C．不是奇函数也不是偶函数 D．奇偶性与有关
11．（文科）若实数满足，则 （ ）
A．最小值为 B．最大值为 C．最大值为 D．最小值为
（理科）设点假如直线与线段有一个公共点，那么（ ）
A．最大值为 B．最大值为
C．最小值为 D．最小值为

12．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意,有，且，则称为上的高调函数，假如定义域为的函数是奇函数，当时，且函数为上的1高调函数，那么实数的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
（二）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项．
１．已知M={|=(1,2)+(3,4)，∈R}，N={|=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则
MN= （ ）
A．{(1,1)} B．{(1,1),(-2,-2)} C．{(-2,-2)} D．φ
2．(理)等于 （ ）
A． B． C． D．
(文)函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是 （ ）
A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1
B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈Z
C．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增
D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象
4．已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，则f(100)
的值为 （ ）
A． B． C．34 D．
5．在三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C 的中心，则AD与平面BB1C1C 所成角的大小是( )
A.30O B. 45O C. 60O D. 90O

6．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，假如AB=AC=2，BC=2，则球心
到平面ABC的距离为 （ ）
A．1 B． C． D．2
7．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10
个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
8．函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有微小值，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0,3) B．(-∞,3) C．(0,+∞) D．(0,)
9．(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们
的一个交点，则ΔF1PF2的外形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．随m、n变化而变化
(文)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+ y2=1和双曲线- y2=1，P是它们的一个交点，
则ΔF1PF2的外形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．等腰三角形
10．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平
均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开头买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3
表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，
虚线x
y
x
y
x
y
x
y
表示y=g(x)，其中可能正确的是 （ ）

A B C D
11．直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为 （ ）
A． B． C． D．

12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 （ ）
A．（0,） B．（1,） C．（0,） D．(,）

参考答案
（一）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
B
C
B
D
D
A
C理A文
B

（二）
1．C
2．理D 文D
3．D
4．C. 提示：{f(n)}是等差数列(n∈N*)
5．C.
6．A
7．A
8．D
9．B. 提示：∵|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=±2，又m-1=n+1，
∴|PF1|2+|PF2|2=2(m+n)=4(m-1)=|F1F2|2
10．C
11．A
12．C