高中物理人教版选修3-2同步训练：4.5-法拉第电磁感应定律.docx

对法拉第电磁感应定律的理解
1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是(　　)
A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势肯定最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势肯定为零
C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势肯定为零
D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势肯定不为零
解析　磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量肯定转变，肯定有感应电流产生，有感应电流就肯定有感应电动势，故C错，D对．
答案　D
公式E＝n的应用
2．如图459甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图459乙所示变化，则在开头的0.1 s内(　　)

图459
A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个抱负电流表时，电流表的示数为0.25 A
解析　通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A错；磁通量的变化率＝Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B正确；依据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错；在a、b间接一个抱负电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝ A＝0.25 A，D项正确．
答案　BD
3．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图4510所示，则(　　)

图4510
A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零
D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
解析　由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错，C对；T＝1×10－2s，E最大，B对，0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．
答案　BC
公式E＝Blv的应用
4．某地的地磁场磁感应强度的竖直重量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是(　　)
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
解析　海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁场，依据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确；依据法拉第电磁感应定律E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3V，所以A错误，B正确．
答案　BD
5．如图4511所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)

图4511
A．越来越大　　　　　　　B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
解析　金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．
答案　C

(时间：60分钟)
题组一　对法拉第电磁感应定律的理解
1．如图4512所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，其次次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则(　　)

图4512
A．第一次线圈中的磁通量变化较快
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．其次次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势
解析　磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．故选AB.
答案　AB
2．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图4513中的①～④所示，下列说法正确的是(　　)

图4513
A．图①有感应电动势，且大小恒定不变
B．图②产生的感应电动势始终在变大
C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍
D．图④产生的感应电动势先变大再变小
解析　感应电动势E＝，而对应Φt图象中图线的斜率，依据图线斜率的变化状况可得：①中无感应电动势②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t1时间内的大小是t1～t2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大．
答案　C
题组二　公式E＝n的应用
3．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则(　　)
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒削减2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V
解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V.
答案　C
4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势大小的比值为(　　)
A. B．1
C．2 D．4
解析　设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2 s内ΔΦ2＝2B·－2B·S＝－BS.由于E＝n，所以两次电动势大小相等，B正确．
答案　B
5．如图4－5－14所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为(　　)

图4514
A.＝1 B.＝2
C.＝ D.＝
解析　A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝，代入数值得＝＝.
答案　D
6．如图4－5－15甲所示，环形线圈的匝数n＝100，它的两个端点a和b间接有一抱负电压表，线圈内磁通量的变化规律如图4515乙所示，则电压表示数为________V.

图4515
解析　由Φt图象可知，线圈中的磁通量的变化率为＝0.5 Wb/s
故Uab＝E＝n＝50 V.
答案　50 V
题组三　公式E＝Blv的应用
7．如图4516所示的状况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(　　)

图4516
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
答案　B
8.

图4517
如图4517所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．则有(　　)
A．Uab＝0
B．Ua＞Ub，Uab保持不变
C．Ua＞Ub，Uab越来越大
D．Ua＜Ub，Uab越来越大
解析　ab棒向下运动时，可由右手定则推断，感应电动势方向为a→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确．
答案　D
9．如图4518所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有肯定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD挨次流向为正方向，从C点进入磁场开头计时)正确的是(　　)
图4518

解析　线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小，设∠C为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan vt，所以电流与t成正比，只有B项正确．
答案　B
10．如图4519所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10T，切割磁感线的导线的长度l为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：

图4519
(1)感应电动势的大小；
(2)感应电流的大小．
解析　(1)线框中的感应电动势
E＝Blv＝0.10×0.40×5.0 V＝0.20 V.
(2)线框中的感应电流
I＝＝ A＝0.40 A.
答案　(1)0.20 V　(2)0.40 A
题组四　综合题组

图4520
11．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图4520所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开头做匀变速运动，则：
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
解析　(1)5 s内的位移：x＝at2＝25 m，
5 s内的平均速度v＝＝5 m/s
(也可用v＝ m/s＝5 m/s求解)
故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V.
(2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，
此时感应电动势：E＝Blv′
则回路电流为：
I＝＝＝ A＝0.8 A.
(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma，
即F＝BIl＋ma＝0.164 N.
答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
12．如图4521，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑
动，而导体棒ab所在处为匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有图示方向磁场B1，若＝10 T/s均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g＝10m/s2)

图4521
(1)通过导体棒ab的电流大小？
(2)导体棒ab质量m为多少？
解析　(1)螺线管产生的感应电动势：
E＝n＝nS＝4×10×0.1 V＝4 V
I＝＝0.8 A
(2)ab所受的安培力F＝B2Il＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N
导体棒静止时有F＝mg
求得m＝0.016 kg
答案：(1)0.8 A　(2)0.016 kg
13．如图4522甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为l＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图4522乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：
(1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；
(2)t＝1.0 s的时刻丝线的拉力大小．

图4522
解析　(1)由图乙可知＝0.1 T/s
由法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝2.0×10－3V
则I＝＝1.0×10－3A
由楞次定律可知电流方向为顺时针方向
(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡
由图可知t＝1.0 s时B＝0.1 T
则FT＝FA＝BId＝1.0×10－5N
答案　(1)1.0×10－3 A，顺时针　(2)1.0×10－5N