《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习讲义-第十章-第4讲-算法与程序框图.docx

第4讲算法与程序框图1算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指依据确定规章解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(3)程序框图中图形符号的含义：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算推断框推断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2.三种基本规律结构及相应语句名称示意图相应语句挨次结构输入语句：INPUT“提示内容”；变量输出语句：PRINT“提示内容”；表达式赋值语句：变量表达式条件结构IF条件THEN语句体END IFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF循环结构直到型循环结构DO循环体LOOP UNTIL 条件当型循环结构WHILE条件循环体WEND做一做1在程序框图中，算法的一个步骤到另一个步骤的连接用()A连接点B推断框C流程线 D处理框解析：选C.带有方向箭头的流程线将程序框连接起来2(2021福建福州模拟)执行如图所示的程序框图，若输入x0.1，则输出的m的值是()A0 B0.1C1 D1解析：选A.当x0.1时，mlg 0.11，由于10，执行mm1110，将0赋给m，输出的m的值是0.1辨明两个易误点(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是把握循环进程，避开进入“死循环”，是循环结构必不行少的一部分2识别三种结构的关系挨次结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有挨次结构做一做3(2022高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A1 B3C7 D15解析：选C.程序框图运行如下：k03，S0201，k13；S1213，k22时，log2x1x2，舍去；当x2时，x211，x._挨次结构与条件结构_(2021高考课标全国卷)执行如图所示的程序框图，假如输入的t1，3，则输出的s属于()A3，4B5，2C4，3 D2，5解析由程序框图得分段函数s所以当1t1时，s3t3，3)；当1t3时，s4tt2(t2)24，所以此时3s4.综上函数的值域为3，4，即输出的s属于3，4答案A若本例的推断框中的条件改为“t1？”，则输出的s的范围是_解析：由程序框图得分段函数s所以当1t3时，s3t3，9，当1t1时，s4tt2(t2)24，所以此时5s BsCs Ds(2)(2022高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入x9，则输出y_. (3)(2022高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析(1)第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件；其次次执行循环：s，k7，s应满足条件，排解选项D；第三次执行循环：s，k6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，故排解A和B，故选C.(2)x9时，y25，|yx|59|41不成立；x5，y2，|yx|1不成立；x，y2，|yx|1成立，输出y.(3)由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案(1)C(2)(3)3规律方法利用循环结构表示算法的步骤：利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是利用直到型循环结构；其次要选择精确的表示累计的变量；第三要留意在哪一步开头循环，满足什么条件不再执行循环体2.(1)(2021山西省四校联考)如图所示的程序框图的输出结果为()A. B.C. D.(2)如图，在算法框图的推断框中，若输出S的值为120，则推断框内可填入_(3)(2021沈阳市教学质量监测)有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()A输出访124n2 015成立的最小整数nB输出访124n2 015成立的最大整数nC输出访124n2 015成立的最大整数n2D输出访124n2 015成立的最小整数n2解析：(1)本框图是对的求和，所以S1.(2)12012345，所以当i1，2，3，4，5时执行，推断框内可填入“i6？”(3)依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出访124n2 015成立的最小整数n2.答案：(1)C(2)i6？(3)D_基本算法语句_(1)(2021高考陕西卷)依据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；If x50Theny0.5*xElsey250.6*(x50)End If输出y.A25 B30C31 D61(2)设计一个计算135791113的算法，下面给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是()S1i3WHILEiSS*iii2WENDPRINTSENDA13 B13.5C14 D14.5解析(1)该语句的分段函数y当x60时，y250.6(6050)31.输出y的值为31.(2)若填13，当i11213时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1357911的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是135791113的计算结果答案(1)C(2)A规律方法1.输入语句的要求(1)输入语句要求输入的值是具体的常量(2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必需加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开2输出语句的要求(1)表达式是算法和程序要求输出的信息(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息，必需加双引号，提示内容和表达式要用分号分开(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.3.(1)下列程序执行后输出的结果是_i11S1DOSS*iii1LOOP UNTILibTHENmaELSEmbENDIFPRINTmEND解析：(1)程序反映出的算法过程为i11S111，i10；i10S1110，i9；i9S11109，i8；i89退出循环，执行“PRINTS”故S990.(2)由程序可知，m为a，b中的较大值，故最终输出的m值为3.答案：(1)990(2)3交汇创新算法与不等式的交汇(2022高考四川卷)执行如图所示的程序框图，假如输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()A0B1C2 D3解析当条件x0，y0，xy1不成立时输出S的值为1，当条件x0，y0，xy1成立时S2xy，下面用线性规划的方法求此时S的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图可知当直线S2xy经过点M(1，0)时S最大，其最大值为2102，故输出S的最大值为2.答案C名师点评本题是算法与不等式的交汇，以算法为载体，考查了线性规划问题在新课标中，算法成为高考的热点，算法经常与数列、函数、概率交汇毁灭给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值个数是()A1 B2C3 D4解析：选C.由程序框图得到如下分段函数：y当x2时，yx2x，解得x10，x21；当25时，yx，解得x1(舍去)，故x可为0，1，3.1(2021济南市模拟)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A2B3C4 D5解析：选C.逐次运行的结果是n3，i2；n4，i3；n2，i4.故输出的值是4.2(2021太原市模拟试题)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在推断框中应填入的条件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?解析：选B.第一次执行循环，得到S10，k9；其次次执行循环，得到S90，k8，第三次执行循环，得到S720，k7.此时满足条件，故选B.3(2022高考课标全国卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()A. B.C. D.解析：选D.当n1时，M1，a2，b；当n2时，M2，a，b；当n3时，M，a，b；n4时，终止循环输出M.4某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()Aa4 Ba5Ca6 Da7解析：选A.该程序框图的功能为计算12的值，由已知输出的值为，可知当a4时2.故选A.5已知实数x2，30，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为xx0，则输出的x22(2x01)11103，8x096，即x012，故输出的x不小于103的概率为P.6(2021东北三校联考)已知某算法的程序框图如图所示，若输入x7，y6，则输出的有序数对为()A(13，14) B(12，13)C(14，13) D(13，12)解析：选A.执行程序框图得，n1，x617，y8；n2，xy19，y10；n3，xy111，y12；n4，xy113，y14；n5，循环结束，输出(13，14)，故选A.7(2021合肥二检)执行如图所示的程序框图，输出的全部值之和是_解析：列举几项，发觉输出的x开头为1，每次递增2，去掉x是3的倍数的那些数，最终可得输出的全部值之和为1571113171973.答案：738关于函数f(x)的程序框图如图，现输入区间a，b，则输出的区间是_解析：由程序框图的第一个推断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1，1时满足，然后进入其次个推断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0，1答案：0，19图1是某高三同学进入高中三年来的数学考试成果茎叶图，第1次到第14次的考试成果依次记为A1，A2，A14.图2是统计茎叶图中成果在确定范围内考试次数的一个程序框图那么输出的结果是_解析：从程序框图可知，该图是统计成果大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.答案：1010(2021长沙模拟)已知数列an中，a11，an12ann1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为_解析：由数列递推关系可得an1(n1)2(ann)，故数列ann是首项为112，公比为2的等比数列，ann22n12n，an2nn，所以Sn(2222n)(12n)2n12，当n11时，S112122664 0282 015，当n10时，S102112552 015，结合程序框图可知输出的n11.答案：111(2021大连模拟)在如图所示的程序框图中，输入A192，B22，则输出的结果是()A0 B2C4 D6解析：选B.输入后依次得到：C16，A22，B16；C6，A16，B6；C4，A6，B4；C2，A4，B2；C0，A2，B0.故输出的结果为2.2(2021贵州省六校第一次联考)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x16，x29，p9.5时，x3等于()A10 B9C8 D7解析：选A.x16，x29，|x1x2|3，|x36|x39|不成立，取x1x3x399.52x310.3(2021成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？解：(1)由程序框图知，当x1时，y0，当x3时，y2；当x9时，y4，所以t4.(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 015时，输出最终一对，共输出(x，y)的组数为1 008.4(2021河南郑州市猜想)每年的三月十二日，是中国的植树节林管部门为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.(1)依据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并依据你画出的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估量总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列解：(1)茎叶图如图所示：统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得整齐；甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值四周，乙种树苗的高度分布较为分散(2)依题意，x127，S35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐(3)由题意可知，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为，则XB(5，)，所以随机变量X的分布列为X012345P