1、课题：1.2.4平面与平面的位置关系（3）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用
【课前预习】
1、两个平面平行的判定定理和性质定理：
2、两个平面垂直的判定定理和性质定理：
【课堂研讨】
例1、如图ABCD是边长为的正方形，E，F分别为AD，AB的中点，
PC平面ABCD，PC=3，
(1) 求二面角P-EF-C的正切值；
(2) 在PC上确定一点M，使平面MBD//平面PEF，并说明理由；
2、A
B
C
D
E
F
P
例2、，求证：．
α
β
γ
例3、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AB=5，AA1=4，D是AB的中点．A
B
O
C
C1
A1
B1
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1// 面CDB1．
【学后反思】
课题：1.2.4 平面与平面的位置关系（3）检测案
班级：
3、 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．已知二面角α－AB－β的平面角为θ，α内一点C到β的距离为3，到棱AB的距离为4，则tanθ=____________________．
2．下列命题：
① 若直线a//平面，平面⊥平面β，则a⊥β；
②平面⊥平面β，平面β⊥平面γ，则⊥γ；
③ 直线a⊥平面，平面⊥平面β，则a//β；
④ 平面//平面β，直线a平面，则a//β．其中正确命题是_________．
3、如图在正方体AC1中，E、F、G分别为CC1、BC、CD的中点，
求证：A
B
C
F
4、G
D
A1
D1
C1
B1
E
(1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ．
【课外作业】
1．在直角△ABC中，两直角边AC＝BC，CD⊥AB于D，把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ．
2．如图，四周体ABCD中，△ABC与△DBC都是正三角形．求证：BC⊥AD．
A
C
B
D
3．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直，∠ADC=60°且ABCD为菱形． (1)求证：PA⊥CD； (2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值； (3)求二面角P-AD-C的正切值．
A
B
C
D
P
4．如图，平面∥平面β，点A、C∈，B、D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且，求证：EF∥β．
α
β
C
B
A
F
D
E
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