1、嘉兴一中2021学年第一学期暑假作业检测高二数学试卷 命题：钟坚毅 审题：张国伟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量，若，则等于 （ ） A BCD2.在等比数列中，则公比等于 （ ）A-2 B1或-2 C1 D1或23已知tan，tan()，则tan的值为 （ ）A B3 CD4.两座灯塔和与海洋观看站的距离都等于，灯塔在观看站的北偏东，灯塔在观看站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为 （ ）A B. C D. 5. 在中，内角，所对应的边分别为，若，且，则的值为 （ ） 6.已知数列的前项和为，首项，且满足，则等于 （
2、）A. B. C. D. 7. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A）， （B）， （C）， （D），8. 一个四周体的三视图如图所示，则该四周体的表面积是 （ ）（A） （B） （C） （D）9. ,若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共23分. 把答案填在相应的位置上。11. 在平面直角坐标系中，点，则= ；若， 则= _ 12. 已知是等差数列，
3、公差不为零若，成等比数列，且，则 ， 13 .14. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 15.若实数满足，则的取值范围是 16. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 17. 已知函数若存在，满足，且（，），则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分9分)设平面对量，来源:Zxxk.Com（1）若，求的值； 来源:Z+xx+k.Com（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值19. (本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立
4、的n的最小值.20(本小题满分9分)设集合A为函数的定义域，集合B为关于的不等式的解集(1)求A；(2)若，求a的取值范围来源:学&科&网21. (本小题满分10分)在中，内角、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ，（1）求； （2）求的面积22. (本小题满分10分)已知数列中，(1)求证：数列是等比数列；(2)若是数列的前n项和，求满足的全部正整数n.密封线班 级学 号姓 名（密 封 线 内 不 要 答 题） 嘉兴一中2021学年第一学期暑假作业测试高二数学答题卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答
5、案DBBDCDCCCA二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共23分. 把答案填在相应的位置上11._ _ ，_ 12._ ， _ 13._ 14._9_ 15._ _ 16. _ 17. 8 三、解答题（本大题共5小题,共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本小题满分9分)设平面对量，来源:Zxxk.Com（1）若，求的值； 来源:Z+xx+k.Com（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值【解析】（1）若，则，1分即 2分所以. 4分（2）若则，6分所以.7+2=9分19. (本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项
6、公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.【解析】（1）由已知，有，即.从而.又由于成等差数列，即.所以，解得.所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.故.（2）由（1）得.所以.由，得，即.由于，所以.于是，使成立的n的最小值为10.20(本小题满分9分)设集合A为函数的定义域，集合B为关于的不等式的解集(1)求A；(2)若，求a的取值范围解析(1)由于x2+2x-80，解得A(，42，) 2分(2)A(，42，)，由 即 (ax)(x4)0，知a0，3分当a0时，由(ax)(x4)0，得B4，不满足BA；5分当a0时，由(ax)(x4)0，得B(，4，)，6分欲使BA，则2，
7、解得：a0或0a， 又a0，所以a0，8分综上所述，所求a的取值范围是，0)9分21. (本小题满分10分)在中，内角、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ，（1）求； （2）求的面积【解析】 (1)由于，1分所以，2分等式两边平方可得： ，4分.5分(2) ，即. 7分又.22. (本小题满分10分)已知数列中，(1)求证：数列是等比数列；(2)若是数列的前n项和，求满足的全部正整数n.【解析】（）设，由于=,所以数列是以即为首项，以为公比的等比数列. 3分（）由（）得，即， 由，得，4分所以，5分 7分明显当时，单调递减，又当时，0，当时，0，所以当时，0；8分，同理，当且仅当时，0，9分综上，满足的全部正整数为1和2
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