1、课后撷珍
它山之石 可以攻玉
教 材 悟 读
爱好是最好的老师——《说数》
《说数》一文，不仅生动形象地解说了数字的特点、产生的缘由、过程，而且行文幽默风趣，显示了作者对于自然科学的宠爱之情。文章依照人类生疏的历史进程渐次开放叙写，从简洁的自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数。纯粹的数字在一般人眼中实在是枯燥乏味，而本文作者沈致远却对数字津津乐道，娓娓道来，或比方，或拟人，或对比，使枯燥的数字洋溢着灵性和生气，在他笔下的数字世界布满了趣味性。文章之所以这样趣味盎然，与作者对自然科学的宠爱是亲密相关的。一个人，只要走进他所宠爱的领域，虽然这个领域在别人看来是毫无趣味的，他也能从中发觉
2、无穷的乐趣。作者说：“谁说数学枯燥无味？数学天地布满了诗情画意。”由此我们看出，枯燥是相对的，爱好是最好的老师。
【素材运用】 爱好是人们活动强有力的动机之一，它能调动起人的生命力，使大家热衷于自己的事业而乐此不疲。人对自然产生爱好，就能引发出对事物的体验，对问题的思考；人对生活产生爱好，就能引发因古怪 而实践，因验证而发觉。古往今来，很多成就辉煌的成功人士，他们的事业往往萌生于青少年时代的爱好中，沿着爱好开拓的道路走下去，找到了自己事业成功的路径。
【相关话题】 1.爱好的作用；2.任何事物都具有相对性；3.要擅长发觉美。
美 文 品 读
圆
沈致远
我写过《说数》和《
3、说三》，前者泛论众数，后者单说一数，还写过《论形》。 (《说数》《说三》和《论形》分别收入《科学是秀丽的》和《科学是大众的》，上海训练出版社)尚缺专说一形，说什么形呢？思之一再，想不出比圆更好的了。这就是此文之缘起。
圆是最简洁最奇异最秀丽的几何图形，容我一一道来。
圆最简洁，只需半径一个数就能描述圆。有了半径，学校生也能算出其周长和面积。圆之简洁还表现在最简洁画：先民用一根二分岔的树枝，固定一枝旋转另一枝，就能画出圆。这就是圆规之原型。
圆之奇异有很多事实为证。
圆是人类最早发觉的规章几何图形。先民黎明即起，遥望旭日东升，看到的不就是圆吗？
人类早期的重要创造——车轮，是圆的实际应
4、用。我猜想：在车轮尚未创造前，先民为搬运重物费劲而苦恼；间或看到树干从山坡滚下得到启发，生疏到圆之妙而创造车轮。圆形车轮至今仍广泛使用，而且永久不会被非圆形所取代，如此长命的创造绝无仅有！
圆周所围面积最大，不用严格的数学证明也能体会。将一根线两头打结连成圈，放在桌面上任意摆布就会发觉，偏离圆形使所围面积缩小。
唯有圆才会产生如此奇异的数——圆周率，圆周率之奇异在于：既不循环，也不终结；无穷无尽，永葆常新。圆周率别具一格，属于“无理数”。古希腊毕达哥拉斯学派醉心于争辩数，原先以为整数和分数就包括全部的数。不料有一位门徒证明：2的平方根既非整数也非分数，这种“无理数”有别于由整数和分数构成的
5、有理数”。这是一个值得大书特书的重要创见，却激怒了一味追求确定“理性”的毕达哥拉斯学派。众门徒群起而攻之，此人被逐出师门苟全性命。由此可
见，排斥异见以势压人的“理性”与科学背道而驰，违反人性很可怕。圆周率不仅奇异而且很秀丽，无穷无尽令人不断翘首期盼，永葆常新体现千变万化之动态美。求真探美，潜心争辩圆周率者代有传人。
文学家对圆的赞美之词：圆满、圆润、圆通、团聚、花好月圆、破镜重圆、珠圆玉润、自圆其说、天圆地方、圆颅方趾……我所能想到略带贬义的只有“圆滑”，其实如能“外圆内方”，贬义当可不计。
最富诗意的首推苏东坡 《水调歌头》：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长期，千
6、里共婵娟。 ”为何将“圆”与“离”并论？联系前句“何事常向别时圆？”方悟东坡至情深意，好一个“圆”字了得！天人合一，情理交融；不落俗套，发人深思。难怪一曲风行千古传颂。王维《使至塞上》写景名句：“大漠孤烟直，长河落日圆”。将“圆”与“直”对，即贴切又别致，王国维赞之为“千古壮丽”。
圆是最简洁的曲线，任何其他曲线都能以圆弧分段靠近之。曲线美众人皆知，毋庸多言。
基于圆之图案最奇特莫过太极图。在一个大圆内，奇妙地安置两个反向半圆。想想看！假如大圆内是两个整圆，就显得呆板而缺乏灵气。再想想看！假如两个半圆同一朝向，连接处就不圆滑顺畅。足见古人认真良苦。一个大圆含两个反向半圆，犹如两条首尾相接的
7、鱼，画面就活了。更妙的是：画鱼点睛！在鱼头上各加一小圆，两条活鱼就跃然纸上。至此已足以令人拍案叫绝，不料还有更精彩的压轴好戏：大圆内相邻区域黑白分明，一阴一阳象征宇宙万物生发变易之哲理。太极图美在：惠心巧思，寓意深邃；而且如此之简洁，一共只用了大中小四个圆。试问：古今中外还有谁能想出如此简洁奇异的秀丽图案来？难怪韩国以太极图为国旗，量子论创始者之一、有名物理学家玻尔家族以太极图为族徽。论功行赏，圆与有荣矣。
圆象征和谐，奥林匹克运动以五连环圆为标志，体现崇尚和平之奥林匹克精神。
圆集简洁奇异秀丽和谐于一身。套用东坡一句：但愿人长期，万户共团聚。
【品读】 科学求真，艺术尚美。沈致远先生的这篇科学小品文以生动、流畅的文字，对圆的奇异娓娓道来，如数家珍。让数学天地布满诗情画意，熔真、美、情、理于一炉，引人入胜，回味隽永。
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