2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第三章3.1.1课时作业.docx

学业水平训练1下列试验能够构成大事的是()A掷一次硬币B射击一次C标准大气压下，水烧至100 D摸彩票中头奖解析：选D.大事必需有条件和结果，D既有条件又有结果，可以构成大事2(2021洛阳检测)下列说法正确的是()A任何大事的概率总是在(0，1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，大事发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：选C.由概率的有关概念知，C正确3(2022深圳调研)“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的大事是()A不行能大事B必定大事C可能性较大的随机大事D可能性较小的随机大事解析：选D.掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小4(2022滨州高一检测)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数234542则样本数据落在区间10，40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：选B.在区间10，40)的频数为2349，所以频率为0.45.5在20支同型号钢笔中，有3支钢笔是次品，从中任意抽取4支钢笔，则以下大事是必定大事的是()A4支均为正品B3支为正品，1支为次品C3支为次品，1支为正品D至少有1支为正品解析：选D.由于仅有3支钢笔是次品，故抽样的结果有以下四种状况：4支全是正品，有1支次品，有2支次品，有3支次品6已知随机大事A发生的频率是0.02，大事A毁灭了10次，那么可能共进了_次试验解析：设共进行了n次试验，则0.02，解得n500.答案：5007下列大事：在空间内取三个点，可以确定一个平面；13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；某电影院某天的上座率会超过50%；函数ylogax(0a1)在定义域内为增函数；从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球其中，_是随机大事，_是必定大事，_是不行能大事(填写序号)解析：空间中不共线的三点可确定一个平面，故是随机大事；一年中有12个月份，故13个人中，确定有至少2个人的生日在同一个月份，为必定大事；是随机大事；当0a1时函数ylogax在定义域内为减函数，故为不行能大事；是随机大事答案：8(2021济南检测)假如袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估量袋中数量多的是_解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估量其概率约是，那么取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估量袋中数量多的是白球答案：白球9李老师在某高校连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来同学的考试成果分布：成果人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8经济学院一班级的同学王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估量她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分69分；(3)60分以下解：总人数为4318226090628645(人)修李老师的高等数学课的同学考试成果在90分以上，60分69分，60分以下的频率分别为：0.067，0.140，0.109.用以上信息可以估量出王小慧得分的概率状况：(1)“得90分以上”记为大事A，则P(A)0.067.(2)“得60分69分”记为大事B，则P(B)0.140.(3)得“60分以下”记为大事C，则P(C)0.109.10为了估量某自然疼惜区中天鹅的数量，使用了以下方法：先从该疼惜区中捕获确定数量的天鹅200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回疼惜区，让它们和疼惜区中其余的天鹅充分混合，过了一段时间，再从疼惜区中捕获150只天鹅，其中有记号的有20只，依据以上数据估量自然疼惜区中天鹅的数量解：设疼惜区中天鹅的数量为n，假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的，从疼惜区中捕一只，设大事A：捕获带有记号的天鹅，则P(A).其次次从疼惜区中捕获150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的定义知P(A).所以，解得n1 500.所以该自然疼惜区中天鹅的数量约为1 500只高考水平训练1已知，是不重合的平面，a，b是不重合的直线，则下列说法正确的是()A“若ab，a，则b”是随机大事B“若ab，a，则b”是必定大事C“若，则”是必定大事D“若a，abP，则b”是不行能大事解析：选D.A错误，由于b，故是必定大事，不是随机大事B错误，由于b或b，故是随机大事，不是必定大事C错误，由于当，时，与可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机大事，不是必定大事D正确，由于假如两条直线垂直于同一个平面，则两直线必平行，故此是不行能大事2(2022淄博调研)一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里裂开的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发觉有600部汽车的挡风玻璃裂开，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃裂开的概率约为_解析：P0.03.答案：0.033为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批进行发芽试验，其结果如下：种子粒数n25701307002 0003 0004 000发芽粒数m24601166391 8062 7133 612(1)计算各批种子的发芽频率；(保留三位小数)(2)怎样合理地估量这类种子的发芽率？(保留两位小数)解：(1)各批种子的发芽频率分别为：0.960，0.857，0.892，0.913，0.903，0.904，0.903.(2)在这7组种子发芽试验中，前两组试验次数较少，其频率的稳定性比较弱，不适合作为估量种子的发芽率的依据，而后五组试验次数较多，且其种子的发芽频率趋向0.90，即近似地认为这类种子的发芽率为0.90.4表和表分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查状况：表抽取球数n501002005001 0002 000优等品数m45921944709541 902优等品频率表抽取球数n701303107001 5002 000优等品数m601162826371 3391 806优等品频率(1)分别计算表和表中篮球是优等品的各个频率(结果保留到小数点后两位)；(2)若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率分别是多少？(3)若两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？解：(1)依据频率公式计算表中“篮球是优等品”的各个频率为0.90，0.92，0.97，0.94，0.95，0.95；表中“篮球是优等品”的各个频率为0.86，0.89，0.91，0.91，0.89，0.90.(2)由(1)可知，抽取的篮球数不同，随机大事“篮球是优等品”的频率也不同表中的频率都在常数0.95的四周摇摆，则在甲厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0.95；表中的频率都在常数0.90的四周摇摆，则在乙厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0.90.(3)依据概率的定义可知：概率是从数量上反映一个随机大事发生可能性的大小由于P甲P乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大因此应当选择甲厂生产的篮球