1、双基限时练(十一)1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()A. B.C. D.答案C2把一枚硬币抛掷两次，大事B为“第一次消灭正面”，大事A为“其次次消灭反面”，则P(A|B)等于()A. B.C. D.解析把抛掷硬币两次的结果图示为：“”、“”、“”、“”易知P(B)，P(AB)，P(A|B).答案B3某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.72解析记P(A)0.8，P(B|A)0.9，则P(AB)P(
2、B|A)P(A)0.80.90.72.答案D4盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回的取两次，每次取一件，已知其次次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率为()A. B.C. D.解析记其次次取得一等品为大事A，第一次取得二等品为大事B，则P(AB)，P(A)，所以P(B|A).答案D5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，大事A“取到的2个数之和为偶数”，大事B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析A包含的基本大事有1,3，1,5，3,5，2,4，共4个，B包含的基本大事只有2,4，故P(B|A).答案B66位同学参与百米径赛，赛场共6条跑
3、道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学被排在其次跑道的概率是_解析甲排在第一跑道，其他同学共有A种排法，乙排在其次跑道共有A种排法故所求概率为P.答案7从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取两次，每次抽1张，已知第一次抽到A，其次次也抽到A的概率为_解析记第一次抽到A为大事A1，其次次抽到A为大事A2，则P(A1).P(A1A2).故所求的概率为P(A2|A1).答案8一袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有一个白球的概率为，则白球的个数为_现从中不放回地取球，每次取一球，取两次，已知其次次取得白球，则第一次取得黑球的概率为_解析设袋中有白球n个，则有黑球(10
4、n)个，依题意可得，解得n5.记A其次次取得白球，B第一次取得黑球，则P(A)，P(AB).故所求的概率为P(B|A)2.答案59市场供应的灯泡中，甲厂产品占有70%，乙厂产品占有30%，甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率为80%.现从市场中任取一灯泡，假设A“甲厂生产的产品”，“乙厂生产的产品”，B“合格品”，“不合格品”求：(1)P(B|A)；(2)P(|A)；(3)P(B|)；(4)P(|)解(1)P(B|A)表示甲厂生产的产品的合格率，P(B|A)95%0.95.(2)P(|A)表示甲厂生产的产品的不合格率，则P(|A)1P(B|A)10.950.05.(3)P(B|)表示乙厂
5、生产的产品的合格率，P(B|)80%0.8.(4)P(|)表示乙厂生产的产品的不合格率，P(|)1P(B|)10.80.2.10从1到100的整数中，任取一个数，已知取出的数是一个不大于50的数，求它是2或3的倍数的概率解设A任取一个数，且该数不大于50，B取出的数是2或3的倍数，则n(A)50，n(AB)33.P(B|A).则该数是2或3的倍数的概率为.11任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一点，问(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解(1)由题意知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的令Ax|0x，由几何概型的
6、概率公式可知，P(A).(2)令Bx|x1，则ABx|x故在(1)的条件下B发生的概率P(B|A).12在某次考试中，要从20道题中随机的抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中的5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成果的概率解设大事A为“该考生6道题全答对”，大事B为“该考生答对了其中5道题而另一道题答错”，大事C为“该考生答对了其中4道题而2道题答错”，大事D为“该考生在这次考试中通过”，大事E为“该考生在这次考试中获得优秀”则A，B，C两两互斥，且DABC，EAB.由古典概型的概率公式及加法公式可得P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C).P(AD)P(A)，P(BD)P(B)，P(E|D)P(AB|D)P(A|D)P(B|D).故所求的概率为.
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