1、
第3节 万有引力定律
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学问点
题号
1.对万有引力定律的理解
1、5
2.万有引力定律的应用
3、4、7、8、9
3.地球或其他星体表面重力加速度的计算
6
4.引力常量
2
5.万有引力与抛体运动的综合应用
10
巩固基础
1.关于万有引力的说法中正确的是( B )
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
C.地球上的物体以及地球四周的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用
D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳
2、的万有引力
解析:万有引力存在于任意两个物体之间,且遵循牛顿第三定律.故选项A、C、D错误,选项B正确.
2.关于引力常量G,下列说法中正确的是( AC )
A.G值的测出访万有引力定律有了真正的有用价值,可用万有引力定律进行定量计算
B.引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比
C.引力常量G的物理意义是,两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10-11 N
D.引力常量G是不变的,其值大小与单位制的选择无关
解析:利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量,而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等,故选项A正确.引力常
3、量G是一个普遍适用的常量,通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2,其物理意义是:两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10-11 N.它的大小与所选的单位有关,例如质量单位取克(g),距离单位取厘米(cm),则求得的G值大小不同.故选项C正确,选项BD错误.
3.(2022年潍坊高一检测)一名宇航员来到一个星球上,假如星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力的( C )
A.0.25倍 B.0.5倍 C.2.0倍
4、 D.4.0倍
解析:F地引=
F星引==2=2F地引,C项正确.
4.两个质量相等的球形物体,两球心相距r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心的距离也加倍,它们之间的作用力为( B )
A.4F B.F C.F D.F
解析:两个质量相等的物体间的万有引力F=G,质量加倍、距离加倍后引力不变,故选项B正确.
5.对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G,下列说法中正确的是( AC )
A.公式中的G是引力常量,它是由试验得出的,而不是人为规定的
B.当两物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的
5、
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
解析:公式F=G中的引力常量G是由卡文迪许在试验室中测定的,选项A正确;当物体间的距离r趋于零时,公式F=G已不再适用,选项B错误;两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,故选项C正确,D错误.
6.假设火星和地球都是球体.火星的质量为M火星,地球的质量为M地球,两者质量之比为p;火星的半径为R火,地球的半径为R地,两者半径之比为q,它们表面处的重力加速度之比为( C )
A. B. C. D.
解析:不计星球自转,星球表面处物体的重力等于它所受的万有引力,则:在地球表面:G=mg地,①
在火星表面:
6、G=mg火,②
解①②式得:=·()2=p·()2=,
故C正确.
7.如图所示,两球的半径分别为r1和r2,且远小于r,而球质量分布均匀,大小分别是m1和m2,则两球间的万有引力大小为( D )
A.G B.G
C.G D.G
解析:两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,由万有引力定律得两球间的万有引力F=G,故选项D正确.
万有引力定律表达式:F=只适用于计算质点间的作用力.质量分布均匀的球体是高中阶段常见的质点模型.
提升力量
8.据报道,最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地
7、球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N,由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为( B )
A.0.5 B.2 C.3.2 D.4
解析:设地球质量为m,“宜居”行星的质量为M,则M=6.4m.设人的质量为m',地球的半径为r,“宜居”行星的半径为R,由星球表面的重力近似等于万有引力,得m'g地=G,m'g星=G,又m'g地=600 N,m'g星=960 N,由以上式子解得=2,选项B正确.
9.地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少?
解析:设
8、R是飞行器到地心的距离,r是飞行器到月心的距离.则由题意:G=G,所以==.
答案:9∶1
10.宇航员站在某一星球距离表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求
(1)该星球表面的重力加速度g大小;
(2)小球落地时的速度大小;
(3)该星球的质量.
解析:(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看作是自由落体,所以由h=gt2
得g=即为星球表面的重力加速度大小.
(2)做平抛运动的小球竖直方向速度vy=gt=·t=
水平方向的速度不变 vx=v0
所以落地时速度大小v==.
(3)设星球质量为M,物体质量为m,处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等,所以有mg=G,
M==.
答案:(1) (2) (3)
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