1、锁定128分训练(8)
标注“★”为教材原题或教材改编题.
一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★已知0y>0”是“>1”的 条件.(填“充分不必要”、“必要
2、不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)
6. 已知曲线y=在点(4,2)处的切线l与两个坐标轴分别交于点A,B,O为坐标原点,那么S△AOB= .
7. 已知一个圆锥的开放图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为 .
(第7题)
8. 依据下面一组等式:
S1=1,
S2=2+3=5,
S3=4+5+6=15,
S4=7+8+9+10=34,
S5=11+12+13+14+15=65,
S6=16+17+18+19+20+21=111,
……
可得S1+S3+S5+…+S2n-1= .
9.
3、 已知抛物线y2=2ax(a≠0)的准线与圆(x+3)2+y2=16相切,那么实数a的值为 .
10. 若变量x,y满足约束条件则w=log3(2x+y)的最大值为 .
11. 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a2-(b-c)2,则= .
12. 定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f'(x)<0,又a=f(lo3),b=f,c=f(ln3),则a,b,c的大小关系为 .
13. 若函数f(x)=sin(2x+φ)向左平移个单位长度后是奇函数,则函数f(x)在上的最小值为 .
14. 已
4、知函数f(x)=ax2+bx+与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,则全部满足条件的实数t组成的集合为 .
答题栏
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答案
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答案
二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
(1) 若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A
5、的大小;
(2) 若c=10,A=45°,C=30°,求b的值.
16. (本小题满分14分)在如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC=,AB=2BC=2,AC⊥FB.
(1) 求证:AC⊥平面FBC;
(2) 问:线段AC上是否存在点M,使EA∥平面FDM?证明你的结论.
(第16题)
17. (本小题满分14分)据行业协会猜想:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1 000 t,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将削减mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%(其中m为正常数).
(1) 当m=时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售额最大?
(2) 假如涨价能使销售额比原销售额大,求实数m的取值范围.
18. (本小题满分16分)设函数f(x)=x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1.
(1) 若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;
(2) 当b=时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围.
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