1、华安一中2022-2021学年下学期期末考高二（文科）数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）A B C D2若是第四象限角,且，则等于（ ） A B C D 3若，则的大小挨次是A B C D 4.=（ ）A -BCD-5已知函数则的值是A10 B C-2 D -56已知,若,则实数的取值范围是A B C D7命题“，都有ln(x2+1)0”的否定为（ ）(A) ，都有ln(x2 +1)0(B) ，使得ln(x02+1)0(C) ，都有ln(
2、x2+l)0对一切xR恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围.20（本小题满分12分）已知图象的一部分如图所示：（1）求的解析式；（2）写出的单调区间O21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值 22（本题满分14分）己知函数 ()，() 若函数的图象在点（1，）处的切线方程为，求实数，的值；() 若函数0恒成立，求实数的取值范围；(III) 若函数有两个不同的极值点分别为，求证：.华安一中2022-2021学年下学期期末考试高二（文科）数学试题参考答
3、案一、选择题1A 2B 3C 4C 5D 6A 7D 8D 9 B 10C 11A 12B二、填空题13 141 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）（1）（2）=-1.18（12分）设ux26x17，则.(1)定义域为R.ux26x17(x3)288，在R上递减，.故原函数的值域为.(2)函数ux26x17在3，)上是增函数，即对任意的x1，x23，)，且x1x2，都有u1u2，从而，即y1y2.函数在3，)上为减函数同理可知，在(，3上为增函数19.解析：设g(x)=x2+2ax+4.由于关于x的不等式x2+2ax+40对一
4、切xR恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故=4a2-160，所以-2a2，所以命题p：-2a1，即a2.所以命题q：a2.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q为一真一假.若p真q假，则此不等式组无解.若p假q真，则所以a-2.综上可知，所求实数a的取值范围为a-2.20. (1) (2)21.解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）（2）函数可化为由，得，即，的零点是（3），由，得，22.解：本题满分14分解：() ，（2分）由于切线方程为，所以，即（3分）又可得切点为（1，-1），代入切线方程得（4分）() 恒成立等价于恒成立，即（5分）设,则（6分）当时，；（7分）当时，.（8分）所以当时，,即 （9分）(III)若函数有两个不同的极值点，即， 即且即=（10分）要证，只要证 即证 不妨设，只要证成立（11分）即证（12分）令，即证令，则（13分）所以在上是增函数所以，原式得证（14分）
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