1、
倒数第8天 质点运动的基本规律
学问回扣导图
考前必做题
1．2021年我国已成功放射多颗卫星，若在放射的卫星中，卫星A是近地赤道卫星，卫星B是极地圆形轨道卫星，卫星C是地球同步卫星，且三颗卫星的运行周期满足TA＜TB＜TC，则( )
A．卫星A受到地球的万有引力最大
B．卫星B和卫星C有可能在赤道上方相遇
C．三颗卫星运行的向心加速度满足aA＞aB＞aC
D．三颗卫星运行的线速度满足vA＜vB＜vC
解析 因不知三颗卫星的质量关系，由万有引力F＝G知A错；由G＝mr知三颗卫星的轨道半径满足rA＜rB＜rC，所以卫星B和卫星C不行能相遇，B错；由G＝ma知a∝，所以
2、aA＞aB＞aC，C对；由G＝m知v∝所以vA＞vB＞vC，D错．
答案 C
2．(2022·云南省其次次统一检测，16)如图1所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( )
图1
A．b球肯定先落在斜面上
B．a球肯定先落在半圆轨道上
C．a球可能先落在半圆轨道上
D．a、b不行能同时落在半圆轨道和斜面上
解析
在抛出点左侧作一斜面，左斜面与原斜面倾角相同，可直接分析a、b的运动状况．当v0较小时，轨迹如图
3、线①，则先落在斜面上，当v0是某一值时，轨迹如图线②，则落在斜面与半圆轨道的交点处，当v0较大时，轨迹如图线③，则先落在半圆轨道上，故C正确．
答案 C
3.
图2
一质量为m＝2 kg的物块静止在地面上，现用一竖直向上的力F拉物块，已知拉力F随时间t的变化规律如图2所示，g＝10 m/s2.则下列有关物块的加速度a与速度v随时间t变化规律的图象正确的是( )
解析 由题意可知物块的重力为20 N，由图象可知0～5 s，拉力为10 N，小于重力，物块不动，故加速度为零；5～10 s，拉力等于重力，加速度为零，物块保持静止；10～15 s内，加速度a＝＝10 m/s2，故15
4、 s末物块的速度为v＝at＝50 m/s；15～20 s，拉力渐渐减小，物块先做加速运动后做减速运动；20～25 s，物块做竖直上抛运动，加速度为a＝－g，故A正确，B错误．由于Δv＝a·Δt，故a－t图象与坐标轴包围的面积表示速度变化量，故25 s内速度方向没有变化，t＝25 s时速度恰好减为零，故C正确，D错误．
答案 AC
4．2021年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区着陆，假设着陆前，“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀速飞行(不计四周其他天体的影响)，宇航员测出“嫦娥三号”飞行N圈用时为t，已知地球质量为M，地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度
5、为g，则( )
A．“嫦娥三号”探月卫星匀速飞行的速度为
B．月球的平均密度为
C．“嫦娥三号”探月卫星的质量为
D．“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀速飞行的向心加速度为
解析 由题知“嫦娥三号”绕月运行周期为T＝，由v＝得v＝，A错；由G＝m′()2r、m＝ρ·πr3及GM＝gR2得月球的平均密度为ρ＝，B对；依据题中相关信息只能估算出中心天体月球的质量，而不能求出运行天体“嫦娥三号”探月卫星的质量，C错；a＝＝，D对．
答案 BD
5．(2022·山东高考信息卷)
图3
如图3所示，水平地面上有一“L”形滑板ABC，竖直高度AB＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑板
6、右端C到障碍物的距离为1 m．滑板左端加上水平向右的推力F＝144 N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速释放，滑板撞到障碍物时马上撤去力F，滑板以原速率反弹．小物块最终落到地面上．滑板质量M＝3 kg，物块质量m＝1 kg，滑板与物块及地面间的动摩擦因数均为0.4(取g＝10 m/s2，已知tan 37° ＝.求：
(1)滑块撞到障碍物前物块的加速度；
(2)物块落地时的速度；
(3)物块落地时到滑板B端的距离．
解析 (1)由题意易知，滑板撞到障碍物前物块与滑板相对静止．
设两者向右的加速度为a，则
F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a①
解得：a＝32 m/s2②
(2)设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，v＝2ax③
撞障碍物后物块做平抛运动h＝gt④
vy＝gt1⑤
v＝＝10 m/s⑥
速度与水平方向夹角为α
tan α＝＝，α＝37 ° ⑦
(3)物块水平位移为x1，x1＝vt1＝4.8 m⑧
滑板运动的加速度为a2，μMg＝Ma2⑨
滑板停止运动时间t2＝＝2 s，则物块落地时，滑板尚未停止运动⑩
滑板向左运动的距离为x2，x2＝v1t1＝a2t＝4.08 m⑪
物块落地时到B的距离为x3＝x1＋x2＝8.88 m⑫
答案 (1)32 m/s2 (2)10 m/s 与水平方向夹角为37° (3)8.88 m
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