1、平面对量及向量的运算 同步练习
一、选择题
1．以下说法错误的是（ ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量肯定是共线向量
2．下列四式不能化简为的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
4．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）
A． B
2、． C． D．
5． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4
6．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
7．已知在线段NM的中垂线上，
则x等于（ ）
A． B． C． D．－3；
8．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（ ）
A． B． C．
3、 D．1；
9．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）
A．平行 B．垂直 C．夹角为 D．不平行也不垂直
10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等
于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
二、填空题
11．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
12．已知，则 ．
13．与向量=（12
4、5）平行的单位向量为 ．
14． 已知向量上的一点（O为
坐标原点），那么的最小值是___________________．
三、解答题
15．向量
（1）当与平行时，求；
（2）当与垂直时，求.
16．已知,
(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．
17．设、是两个不共线的非零向量（）
（1）记那么当实数t为何值时，A、B、
C三点共线？
（2）若，那么实数x为何值时的值最小？
附加题：已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.
5、1） 若，求角的值；（2）若 求的值．
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
C
D
A
D
B
D
二、填空题
11．（1，3） 12. 28 13.或 14. -8
三、解答题
15.（1）， （2）或-2
16.（1）-6（2）（3）
17.（1）t=(2)x=时最小
附加题. （1）（2）
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