湖北省武汉市2021届高中毕业生四月调研测试数学(文)试题-word版含答案.docx

武汉市2021届高中毕业生四月调研测试文科数学第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的实部与虚部之和为A0 B C1 D22、设全集，集合，则A B C D 3、函数的最小正周期是A B C D 4、已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场竞赛的得分茎叶图，则甲乙两人得分的中位数之和为A62 B63C64 D655、4、若命题，则命题的否定是A B C D 6、已知外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是A3 B C D17、先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为A B C D 8、已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，若广告费x和销售量y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，那么广告费用为6千元时，可猜想的销售量为A3.5万元 B4.7万元 C4.9万元 D6.5万元9、已知直线与的交点在其次象限，则实数k的取值范围是A B C D10、过点作抛物线的两条切线，设与y轴分别交于点B、C，则的外接圆的方程为A B C D 第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、不等式的解集为 12、若满足，则的最大值为 13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出等于 14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 15、如图，正四棱锥O-ABCD的棱长均为1，点A、B、C、D在球O的表面上，延长CO交球面于点S，则四周体A-SOB的体积为 16、在各项均为正项的等比数列，已知，则 17、已知是定义在R上的偶函数，当时，若的零点是7个，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式； （2）求证：。19、（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且满足。（1）求的值； （2）若，求的面积。20、（本小题满分12分） 如图，在四周体P-ABC中，底面ABC是边长为1的正三角形，PB=PC=，ABBP。（1）求证：PABC； （2）求点P到底面ABC的距离。21、（本小题满分13分） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数在上的最大值。20、（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的方程； （2）若A、B是椭圆上的两动点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为，问是否存在非零常数，使时，的面积为为定值，若存在，求的值；若不存在，请说明理由。