2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-4重力势能.docx

双基限时练(十七)　重力势能
1．下面说法中正确的是(　　)
A．地面上的物体重力势能肯定为零
B．质量大的物体重力势能肯定大
C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D．离地面有肯定高度的物体其重力势能可能为零
解析　物体的重力势能值与重力势能的零势能面的选取有关，故此题D选项正确．
答案　D
2.

质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为(　　)
A．mgh，削减mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，削减mg(H＋h)
解析　小球从初始位置下落到地面，重力做功，重力势能削减了mg(H＋h)；以桌面重力势能为零位置，在地面时重力势能为－mgh，故D选项正确．
答案　D
3．下列关于重力势能的说法正确的是(　　)
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功
D．在地面上的物体，它的重力势能肯定等于零
解析　重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有，是地球和物体组成的系统所共有的，所以A正确．重力势能的大小没有确定的数值，零势能面位置的选取不同，物体系统的重力势能也不同，所以说重力势能的大小是相对于零势面而言的，B正确．重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势面上，完全可能对零势面以下的物体做功，所以C不正确．在地面上的物体，只要零势面不选在地面上，它的重力势能肯定不等于零，所以D不正确．
答案　AB
4．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能削减量为(　　)
A.mg2t2sinα B.mg2t2
C．mg2t2 D.mg2t2sin2α
解析　物体下滑的加速度a＝gsinα，t时物体下滑的距离s＝at2＝gsinα·t2，下滑的高度h＝ssinα，物体重力势能的削减ΔEp＝mgh＝mg2t2sin2α.
答案　D
5．下列关于重力势能的说法中，正确的是(　　)
A．有A、B两个物体，A的高度是B的高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值肯定是物体B重力势能数值的2倍
B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的
C．有一物体从顶楼落到地面，假如受到空气阻力，物体重力势能的削减量小于自由下落时重力势能的削减量
D．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关
解析　由Ep＝mgh可知，只有mA＝mB时，A的重力势能才是B的重力势能的2倍，故A选项错误；重力做功与路径无关．仅由初末位置的高度差打算，而且重力做的功等于重力势能的削减量，与物体是否受其他外力无关，故C、D选项错误，B选项正确．
答案　B
6．要将一个质量为m、边长为a的匀质正方体推翻，推力对它做的功至少为(　　)
A.mga B.
C. D.
解析　未推时，其重心离地面的高度为，翻倒过程中，其重心离地面的最大高度为a，克服重力做功为W＝mg＝，所以推翻该立方体至少做功为，D选项正确．
答案　D
7．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功
C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等
D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
解析　两球的始末位置相同，所以重力对两球所做的功相同，选项A正确；着地时两球的重力势能都是削减的，所以重力对两球所做的功都是正功，选项B正确；虽然重力对两球所做的功相同，但做功所用的时间不同，竖直上抛的小球用的时间要长一些，所以重力对两球的平均功率不相等，选项C错误；两球着地时的速度相同，所以重力的瞬时功率相等，选项D正确．
答案　ABD
8．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能削减了
D．重力势能的削减量等于重力对物体做的功
解析　物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大．物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错；重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确．
答案　D
9．利用超导材料和科学技术可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用而浮起的高度为10 mm，则该过程中磁悬浮列车增加的重力势能是(　　)
A．20 J B．200 J
C．2.0×103 J D．2.0×107 J
解析　因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为10 mm，增加的重力势能为ΔEp＝mgh＝20×103×10×10×10－3 J＝2.0×103 J，正确选项为C.
答案　C
10.
如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧．弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接．现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使重物A离开地面．这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面)(　　)
A．mg(L－h) B．mg(h－L＋)
C．mg(h－) D．mg(h－L－)
解析　提起物体A刚离开地面时，对物体A有：mg＝kΔx，所以Δx＝，此时物体A在弹簧的拉力作用下，P点上升的高度为h，则物体A上升的高度为h′＝h－Δx＝h－，重物A具有的重力势能为Ep＝mgh′＝mg(h－Δx)＝mg，正确选项为C.
答案　C
11.

如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少？
解析　铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而物体克服重力所做的功为W＝mgl/2＝×10×9.8×2 J＝98 J.
答案　98 J
12．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？
(2)木块从开头运动到返回到动身点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？
解析　(1)上升过程重力做功W1＝ —mgLsinθ，
上升所用时间t1＝＝＝，
故平均功率P＝＝－＝－mgv0sinθ，
重力势能增加了mgLsinθ.
(2)上升过程摩擦力做的功Wμ1＝－μmgcosθ·L
下落过程摩擦力做的功Wμ2＝－μmgcosθ·L
故整个过程中摩擦力做的功Wμ＝Wμ1＋Wμ2＝－2μmgLcosθ
全过程重力做的功为零，重力势能没有变化
答案　(1)－mgv0sinθ　增加了mgLsinθ
(2)－2μmgLcosθ　0　没有变化
13．起重机以的加速度将质量为m的物体匀加速地沿竖直方向提上升度为h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少，物体克服重力做功为多少？(不计空气阻力)
解析　由牛顿其次定律得，
F－mg＝ma，
得F＝mg.
起重机钢索拉力对物体做的功，
W1＝Fh＝mgh.
重力做功W2＝－mgh，
则物体克服重力做功W2′＝mgh.
答案　mgh　mgh