2020-2021学年高二物理教科版选修3-4一课三练：1.2-单摆-Word版含解析.docx

第2节单摆1细线上端固定，下端系一个小球，假如忽视细线的伸缩和_，且线长比小球的_大得多，这样的装置叫做单摆2单摆的回复力是摆球的重力沿圆弧_方向的分力，在偏角很小的状况下，单摆摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成_，方向总是指向_，即F_.3单摆在偏角很小时做_运动，单摆的周期与摆球质量_，在振幅较小时与振幅_，与摆长l的二次方根成_，与重力加速度g的二次方根成_，即T_.4关于单摆，下列说法中正确的是()A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比5当单摆的小球由最低点向最高点运动时()A位移增大 B振幅增大C势能增大 D动能增大图16如图1所示，是一个单摆(10)，其周期为T，则下列说法正确的是()A把摆球的质量增加一倍，其周期变小B摆角变小时，周期也变小C此摆由OB运动的时间为D摆球在由BO运动时，势能向动能转化概念规律练学问点一单摆的回复力1对于单摆的振动，以下说法中正确的是()A单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C摆球经过平衡位置时所受回复力为零D摆球经过平衡位置时所受合外力为零2关于单摆，下列说法中正确的是()A摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相等C摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D摆球经过平衡位置时，加速度为零学问点二单摆的周期公式3有一单摆，其摆长l1.02 m，摆球的质量m0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t60.8 s，试求：(1)当地的重力加速度；(2)假如将这个单摆改为秒摆(周期为2 s)，摆长应怎样转变，转变多少4已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为()Ala2.5 m，lb0.9 m Bla0.9 m，lb2.5 mCla2.4 m，lb4.0 m Dla4.0 m，lb2.4 m方法技巧练一、单摆周期的求解方法5如图2所示，倾角为的光滑斜面上，将单摆上端固定在O点，平衡位置在O点做简谐运动时，周期为_图26瘦长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方摆特长有一个能拦住摆线的钉子P，如图3所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是()图3A摆球来回运动一次的周期比无钉子时单摆的周期小B摆球在左右两侧上升的最大高度一样C摆球在平衡的位置左右两侧走过的最大弧长相等D摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍二、摆钟快慢的调整方法7将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h，那么实际上的时间应是_h已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.若要把此摆钟调准，应使摆长l0调整为_8某一精确的摆钟，从北京移到南京，它是走快了还是慢了？应如何调整？1单摆是为了争辩振动而抽象出的抱负化模型，其抱负化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动2下列有关单摆运动过程的受力说法，正确的是()A单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C单摆经过平衡位置时所受的合力为零D单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3影响单摆周期的因素有()A振幅 B摆长C重力加速度 D摆球质量4如图4所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽视)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为()图4A2 B2 C2 D2 5将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是()A将摆球的质量减半 B振幅减半C摆长减半 D摆长减为原来的6如图5所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，Mm，沙子渐渐下漏的过程中，摆的周期为()图5A周期不变B先变大后变小C先变小后变大D渐渐变大7如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则()图6A当小球每次通过平衡位置时，动能相同B当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D撤去磁场后，小球摇摆周期变大8一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是()A摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大9一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在其次个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1M241，半径之比为R1R221，则()AT1T211 BT1T241CT1T221 DT1T21210如图7所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开头时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在()图7AO点BO点偏左CO点偏右D无法确定，由于两小球质量关系未定11.一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地摇摆时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动的周期是多少？12. 摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图8所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：图8(1)A、P间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？(2)AP间的最小距离是多少？第2节单摆答案课前预习练1质量直径2切线正比平衡位置kx3简谐无关无关正比反比24A本题主要考查单摆的受力和回复力，依据回复力的定义选项A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，所以选项B错误；经过平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要受向心力，选项C错误；综上可知，选项D错误5AC6CD该题实际上考查了单摆周期的打算因素，依据单摆的固有周期我们可以知道固有周期与振幅、摆球的质量无关，角变小，只是振幅变小，故A、B选项错误摆球由OB运动的过程是个全振动，所以运动时间为，故C正确摆球在运动的过程中机械能是守恒的，所以由BO运动时，重力势能减小，动能增加，故D正确课堂探究练1C单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力供应回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力供应向心力，向心力大小为mv2/l，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零故应选C.2B摆球运动的回复力是摆球重力沿切线方向的分力，所以A错；摆球经过同一点受力状况不变，所以加速度相等，B对；摆球在运动过程中，不但有回复加速度还有做圆周运动的向心加速度，所以C、D错点评要理解回复力和向心力都是按效果命名的，肯定要清楚它们的来源，回复力是沿振动方向上的合力而不是物体受到的合力单摆的回复力是摆球重力的切向分力3(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m解析(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T2 ，由此可得g42l/T2，只要求出T值代入即可由于T s2.027 s.所以g42l/T2(43.1421.02)/2.0272 m/s29.79 m/s2.(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，依据单摆的振动规律有，故有l0 m0.993 m.其摆长要缩短lll01.02 m0.993 m0.027 m.点评当在摆角小于10时，单摆的运动是简谐运动，周期为T2 ，由公式可知只要测得周期T和摆长l就可计算当地的重力加速度；单摆的周期与振幅无关，与摆球的质量无关，在g不变的状况下，转变周期需转变摆长4B该题考查的是单摆的周期公式设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta6Tb，得TaTb610.依据单摆周期公式T2，可知lT2，由此得lalbTT36100.则la1.60.9 m，lb1.62.5 m显见选项B正确点评依据两单摆在相同时间内摇摆的次数可以求出周期关系，再利用周期公式求出摆长52 解析摆球静止在平衡位置O时，绳上的拉力为F拉mgsin ，所以ggsin .故周期为T2 .方法总结单摆周期公式T2，在一些状况中会有一些变化，l为悬点到质心的距离，g有时不是重力加速度，而要找出某些情景中的等效重力加速度g.等效重力加速度的计算方法：用单摆静止时摆线上的张力除以摆球的质量6AB有钉子时，摆球来回一次的时间为T(2 2 )g南，因此周期不相等由于g北g南，所以T北2T南2说明白振动一次时间的变长了，所以在南京摆钟变慢了为使该摆钟在南京走时精确，必需将摆长缩短方法总结要抓住摆钟变快、变慢的根本缘由是g的变化，是不行再转变的，只有调整摆长若发觉变快，实际上是周期变短了，反之，若发觉变慢，实际上是周期变长了，然后再作出相应的调整课后巩固练1ABC2B单摆运动是在一段圆弧上的运动，因此单摆运动过程中不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合力不仅要供应回复力，而且要供应向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合力不为零，故选项C错误3BC4D这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T2 计算，但留意此处的l与题中的绳长不同，公式中的l是指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径此题中单摆的等效摆长为lsin ，代入周期公式，可得T2 ，故选D.5D6B在沙摆摇摆、沙子渐渐下漏的过程中，摆的重心渐渐下降，即摆长渐渐变大，当沙子流到肯定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故答案选B.7AB洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此不参与供应回复力，所以对周期及动能无影响8D在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大，但摆球质量不影响周期，周期不变选项D正确9A由T2 及GMgR2，得T2 ，所以，代入数据得T1T211，选A正确10A由于半径R远大于运动的弧长，所以小球做简谐运动，其周期都为T2，与位移的大小无关，故同时到达O点，A正确11(1)9.78 m/s2(2)7.02 s解析(1)周期T s2.84 s.g m/s29.78 m/s2.(2)T2 23.14 s7.02 s.12(1)A、P间的距离满足 (n0,1,2)(2) 解析(1)小滑块做匀速直线运动的来回时间为t1，t1，单摆做简谐运动回到O点且向左运动所需时间为t2，t2nT(n0,1,2)，其中T2 ，由题意可知t1t2，所以nT，即x(n)T(2n1)T(2n1)2 (n0,1,2)(2)n0时，AP间的距离最小，xmin .