【与名师对话】2021年秋高中物理必修一练习：第三章-相互作用-3.5.docx

5.力的分解

(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)

1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不愿定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力
解析：　合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果两种发生缘由的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确．各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错．各个分力必需是同一时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻物体受到的合力，D正确．
答案：　BD
2．我国自行设计建筑的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7 500米．南浦大桥的引桥建筑得如此长，其主要目的是(　　)
A．增大汽车对桥面的正压力
B．减小汽车对桥面的正压力
C．增大汽车重力平行于引桥桥面对下的分力
D．减小汽车重力平行于引桥桥面对下的分力
解析：　把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小．故选项D正确．
答案：　D
3．如图所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2，下列说法正确的是(　　)

A．F1是物体对水平面的摩擦力
B．F2是水平面对物体的支持力
C．F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D．F2与物体受到的重力大小相等、方向相反
答案：　C
4．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)，下列四个图中，这三个力的合力最大的是(　　)

解析：　由力合成的三角形定则知：A图中F3、F2的合力与F1相同，三力合力大小为2F1；B图中F1、F2的合力与F3等大、反向，故三力合力为零；同理知C图中三力合力大小为2F2，D图中三力合力为2F3，易知C对．
答案：　C
5．已知某力的大小为10 N，则不行能将此力分解为下列哪组力？(　　)
A．3 N,3 N　　　　　　 B．6 N,6 N
C．100 N,100 N D．400 N,400 N
解析：　合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N．必需介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N．所以10 N的力不行能分解为3 N、3 N．A不行能，而B、C、D均可能．
答案：　A
6．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中错误的是(　　)

解析：　A项中物体受到的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确．C项中物体受到的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项图画错．D项中物体受到的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．
答案：　C
7．如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法正确的是(　　)

A．小球的重力在乙种状况下不产生对斜面的作用效果
B．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力
C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同
D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面对下
解析：　本题考查斜面上物体的受力和力的分解相关学问．斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态．依据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面对上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力．撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种状况下小球所受的合力大小均为mgsin θ，方向沿斜面对下，故D选项正确．
答案：　D
8.

如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，下列选项中对这两个作用力的方向推断完全正确的是(　　)

解析：　

A处受到竖直绳竖直向下的拉力F，该力有两个作用效果：沿倾斜的细绳斜向右下方拉紧细绳，沿杆向左压紧杆，因此将拉力F沿上述两个方向分解，可得力的平行四边形，如图所示，故只有选项D正确．
答案：　D

9.

用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，AO＞BO，悬挂一个中空铁球，如图所示．在球内不断注入铁砂时，则(　　)
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法推断
答案：　B
10.

如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种状况下更简洁断？(　　)
A．a B．b
C．c D．以上说法都不对
答案：　A
11．把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F＝40 N，分力F1与合力F的夹角为30°.若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是________．

解析：　如图所示，当F2＝Fsin 30°＝20 N时，F2、F1有唯一确定的解．当F2＞20 N时，如图中AD＝AC表示力F2的大小，则F1必有两个解，即OC和OD分别为F1的对应值，当F2≥F时，则F1只有一解．所以F2的取值范围应为20 N＜F2＜40 N.
答案：　20 N＜F2＜40 N
12．如图所示，工人在推动一台割草机．

(1)画出100 N的推力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的力是多少？
(3)假如工人对割草机施加的作用力与图中反向，力的大小不变，那么作用在地面上的力是多少？

解析：　(1)如图所示．
(2)推力向下的分力F1＝Fsin 30°＝50 N
对地的作用力F合＝F1＋mg＝350 N
(3)反向时F′合＝mg－F1＝250 N
答案：　(1)见解析．　(2)350 N　(3)250 N
13．在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？

解析：　

建立如图所示的直角坐标系，木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得
F1＝Fcos θ
F2＝Fsin θ
在x轴方向上由平衡条件可得
F1＝Ff＝Fcos θ
在y轴方向上有F2＋FN＝G＝Fsin θ＋FN
又Ff＝μFN
将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式解得F＝20 N
答案：　20 N