1、2.3 幂函数(同学学案)幂函数的图象在同始终角坐标系内作出幂函数; ; ;的图象观看以上函数的图象的特征,归纳出幂函数的性质定义域值 域奇偶性单调性公共点课堂练习: 已知幂函数在第一象限内的图象如图所示,且分别取四个值,则相应于曲线的的值依次为 例1:(课本第78页例1)证明幂函数在上是增函数变式训练1:利用幂函数的性质,比较下列各题中两个幂的值的大小:(1),;(2),;(3),;(4),例2:求下列函数的定义域,并推断它们的奇偶性:(1);(2);(3); (4)变式训练2:(1). 设,则使函数的定义域为且为奇函数的全部值为( )(A) , (B) , (C) , (D) ,(2).
2、若函数,则函数在其定义域上是( )(A) 单调递减的偶函数 (B) 单调递减的奇函数 (C) 单调递增的偶函数 (D)单调递增的奇函数(3)若幂函数f(x)的图象经过点(3,),则其定义域为()Ax|xR,x0Bx|xR,x()n,则n_.3(课本P79习题2.3 NO:1)已知幂函数的图象过点,试求出这个函数的解析式4(课本P79习题2.3 NO:2)在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率v(单位:cm3/s)与管道半径r(单位:cm)的四次方成正比(1)写出气流流量速率v关于管道半径r的函数解析式;(2)若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm3/s,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率v的表达式;(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率(精确到1cm3/s)5争辩函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并依据图象说出函数的单调性6已知函数f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)推断f(x)在(0,)上的单调性,并赐予证明B组:1假如幂函数f(x) (pZ)是偶函数且在(0,)上是增函数求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式