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第7节 生活中的圆周运动
人教版教参补充题
1.（单选）“神舟”六号飞船在太空中飞行时，中心电视台曾播放了聂海胜和费俊龙在飞船上吃早餐的镜头。从镜头中可看到整包食物“悬”在空中的情境，其缘由是（ ）
A.食物质量太小，所受地球引力可以忽视
B.食物离地球太远，所受地球引力可以忽视
C.食物受到空气浮力的作用
D.食物处于完全失重状态
解析：食物和飞船绕地球做匀速圆周运动，重力供应向心力，处于完全失重状态。
答案：D
2.（多选）如图5-7-30所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度时，小物体对球顶恰无压力，则（ ）
A.物体马上
2、离开球面做平抛运动
B.物体落地时水平位移为R
C.物体的初速度=
D.物体着地时速度方向与地面成45°角
图5-7-30
解析：小物体对球顶恰好无压力，即mg=，得=，此种状况下物体恰好做平抛运动，则A、C选项正确；由R=和，得x=R，则B选项正确；=gt=，则tan θ==，θ≠45°，D选项错误。
答案：ABC
3.（多选）如图5-7-31所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.小球通过最高点的最小速度为v=
B.小球通过最高点的最小速度为0
C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球确定有作用力
D.小球
3、在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球确定有作用力
图5-7-31
解析：此为有支撑物模型，最高点最小速度为0，B对A错；小球在水平线ab以下管道中运动时，重力和外侧管壁对它的弹力沿半径方向合力供应向心力，外侧管壁对小球确定有作用力，C对；小球在水平线ab以上管道运动中，当通过最高点的速度v>时，内侧管壁对小球没有作用力，D错。
答案：BC
4.如图5-7-32所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω围着过环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度。
图5-7-32
解析：设小环偏离圆环最低点高度为h，此时小球受重力和圆环弹力，两力合力供应
4、向心力。如图5-7-33所示。
图5-7-33
则:mgcot ′①
其中R′=Rcos θ②
h=R(1-sin θ)③
解①②③式得h=R 。
答案：R
其他版本的题目
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1.如图5-7-34所示，飞机俯冲时，在最低点四周做半径为R的圆周运动，这时飞行员超重达到其自身的3倍，求此时飞机的飞行速度为多大？
图5-7-34
解答：在最低点：-mg=，又=3mg，
得v=。
2.一辆载重车在丘陵地带行驶，地形如图5-7-35所示。轮胎已经很旧，为防止爆胎，车在经过何处时应减速行驶？
图5-7-35
解答：在凸形地面最高点：=，5、胎；在凹形地面最低点：-mg=，>mg，车易爆胎。
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1.（多选）火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是（ ）
A.当以速度v通过此转弯处时，火车受到的重力及轨道面的支持力的合力供应了转弯的向心力
B.当以速度v通过此转弯处时，火车受到的重力、轨道面的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力的合力供应了转弯的向心力
C.当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
D.当火车以小于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
解析：火车以规定速度转弯时，重力与轨道面的支持力的合力供应向心力，轨道不受侧压力，A对B错；当实际速度大于v时，车轮挤压外轨，当实
6、际速度小于v时，车轮挤压内轨，C对D错。
答案：AC
2.（单选）物体做匀速圆周运动时，向心力突然消逝，则下列说法正确的是（ ）
A.物体将连续在原来的圆周上运动
B.物体将沿着圆周的切线方向飞出去
C.物体将沿着切线和圆周之间的某一条曲线向远离圆心的方向运动
D.以上说法均不对
解析：向心力消逝瞬间，物体由于惯性沿圆周切线方向飞出，B选项正确。
答案：B
3.摩托车通过一座拱形桥的顶部时速度为10 m/s，此时车对桥面的压力只有车在平路上时对地面压力的，假如要使摩托车通过该桥顶时对桥面的压力为零，则车的速度应为多大？
解析：由=mg，且=，代入数值得桥半径R≈40.
7、8 m。当摩托车对桥面压力恰为零时， mg=，得v≈20 m/s。
答案：v≥20 m/s
4.如图5-7-36所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：
图5-7-36
（1）当转盘角速度ω=时，细绳拉力。
（2）当转盘角速度ω=时，细绳拉力。
解析：当绳的拉力为0时，物块在摩擦力作用下的最大转动角速度满足：
r,得=。
（1）当ω= 时，，绳的拉力=0。
（2）当ω= 时，，绳的拉力和最大静摩擦力的合力供应向心力，
则，
得=mr-μmg=μ
8、mg。
答案：（1）0 （2）μmg
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1.甲、乙两球都做匀速圆周运动。甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，乙球的线速度是甲球的2倍。试求两球所需向心力之比。
解析：由F=知∶= ∶ =3××=12∶25。
答案： 12∶25
2.假如只考虑物理因素，作为运动员参与200 m竞赛，你认为选跑道的内圈有利，还是外圈有利？假如你在游乐园玩“魔盘”玩耍，为避开被抛向边缘，你应靠近盘的中心，还是远离中心？依据你已学的学问，说明理由。
解答：运动员在摩擦力作用下做圆周运动，由μmg=，知v=，故跑外圈有利；在魔盘中，由，可知R越小，所需向心力越小，故应靠近盘的中心。
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