1、2021年一般高中教学质量监测高一(理)数学参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案BCCDDCDCAACB 二.填空题:每小题5分,总计20分.13.8 14.15. 16. ,+)三.解答题:17.(本小题满分10分)解:(1)a是第一象限角 cosa0 cosa= tana=(2) =18(本小题满分12分)解:a5=a2q3 q3=8 q=2又a2=a1q a1=1an=2n-1 6分(2) bn=anlog2an+1=n2n-1 8分Tn=120+221+322+(n-1)2n-2+n2n-1 2Tn=121+222+323+(n-1
2、)2n-1+n2n -得:-Tn=20+21+22+2n-1-n2n=-n2n=2n-1-n2n=(1-n)2n-1Tn=(n-1)2n+1 12分19(本小题满分12分)解:(1)f(x)=21-cos(+2x)-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1 3分当2k-2x-2k+即k-xk+时,f(x)单调递增f(x)的单调递增区间为:k-,k+,kZ6分(2)x 2x-即34sin(2x-)+15fmax(x)=5,fmin(x)=3 9分|f(x)-m|2 f(x)-2mfmax(x)-2且mfmin(x)+23m5m的取值范围是(3,5) 12分20.(
3、本小题满分12分) (1)由正弦定理得: (2) b=c=221. (本小题满分12分)解:(1)由a4+a8=22得:a6=11 又a3=5 d=2, a1=12分an=2n-1 4分Sn=n2 6分(2) bn=(-)当n=1时,b1=(1-)=,原不等式成立;8分当n2时,b1+b2+bn=(-+-+-+-+-+-+-)=(+-)(+)=b1+b2+bn(nN*)12分22. (本小题满分12分)解:(1)C、P、R三点共线 =l+(1-l)=l+(1-l)同理:B、Q、R三点共线 =m+(1-m)=m+(1-m) 其中0l,m1,不共线 l=m且1-l=(1-m) 解得:l=,m=+=+(2)设=t,则|=t| 与同向 =t -=t(-)= t+(1-t)= t+(1-t) =-= t+(1-t)-+=(t-)+(-t) =0 且=-(t-)+(-t) (-)=0 (t-)2-(-t)2+(-2t) =0|=2,|=1 (4t-1)-(-t)+( -4t)cosq=0 解得:t=(1-)q, cosq -, 5-4cosq 3,7 , 1-,(1-), 即t,的取值范围是,