1、补偿练8立体几何 (建议用时：40分钟)一、选择题1如图为几何体的三视图，依据三视图可以推断这个几何体为()A圆锥B三棱锥C三棱柱D三棱台解析依据俯视图与侧视图，可得几何体为三棱柱答案C2关于直线a，b，l及平面，下列命题中正确的是()A若a，b，则abB若a，ba，则bC若a，b，且la，lb，则lD若a，a，则解析在选项A中，a，b有可能不平行；在选项B中，b可能在平面内；在选项C中，缺少a与b相交的条件，故不正确由此可知选D.答案D3已知两条直线a，b与两个平面，b，则下列命题中正确的是()若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.A B C D解析过直线a作平面使c，则ac，再依
2、据b可得bc，从而ba，命题是真命题；下面考虑命题，由b，b，可得，命题为真命题故正确选项为A.答案A4已知，是三个不同的平面，m，n，则()A若mn， B若，则mnC若mn，则 D若，则mn解析对于D，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此D是正确的，而A，B，C均可以举出反例说明不成立答案D5. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为()A153B9C306D18解析图中所示的三视图对应的直观图是一个侧放的四棱柱，该四棱柱四个侧面都是矩形，上、下两个底面是平行四边形，其表面积为2332322330
3、6.答案C6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A1 440 B1 200C960 D720解析由三视图可知，该几何体是由长方体削掉一个三棱锥得到的，所以其体积为892089201 200.答案B7如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为()Aa3 B.C. D.解析依据三视图还原出原几何体，易知该几何体的体积V2a2a.答案D8已知l，m，n是三条不同的直线，是不同的平面，则的一个充分条件是()Al，m，且lmBl，m，n且lm，lnCm，n，mn，且lmDl，lm，且m解析依题意，A，B，C均不能得
4、出.对于D，由lm，m，得l，又l，因此有.综上所述，选D.答案D9一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为()A8B8C8D8解析依题意得，该机器零件的外形是在一个正方体的上表面放置了一个的球体，其中正方体的棱长为2，相应的球半径是1，因此其体积等于23138.答案A10. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，BDACO，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为()A. B. C. D1解析连接B1D1，AN，则N在B1D1上设MNx，在正方体ABCDA1B
5、1C1D1中可求得sin B1D1O，则在RtD1MN中，D1Nx.又由正方体的性质知AD1N，于是在AD1N中，由余弦定理，得|AN|，所以当x时，|AN|取得最小值.答案B二、填空题11. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析依题意，题中的几何体是从一个棱长为2的正方体中挖去一个圆锥，其中该圆锥的底面半径是1，高是2，因此题中的几何体的体积等于231228.答案812已知一个空间几何体的三视图如图所示，依据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为_解析由三视图知几何体为组合体，上面为三棱锥，下面为直三棱柱，公用底面为等腰直角三角形且腰长为2，三棱锥和三棱柱的高都为2，则体积V2
6、22222.答案13如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线BN平行；直线AM与直线DD1异面；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_(注：把你认为正确的结论序号都填上)解析AM与C1C异面，故错；AM与BN异面，故错；，正确答案14已知四周体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为_解析依题意，记题中的球的半径是R，可将题中的四周体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2,1,2，于是有(2R)21222229,4R29，所以球O的表面积为9.答案915在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，侧棱PA底面ABCD，PA2，E为AB的中点，则四周体PBCE的体积为_解析S菱形ABCD4sin 602，SEBC，VPEBC2.答案
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